Trigonométrie Exemples. La valeur exacte de sin(30°) sin ( 30 ° ) est 12 .
Trigonométrie Exemples. La valeur exacte de cos(30°) cos ( 30 ° ) est √32 .
La valeur exacte de sin(60°) sin ( 60 ° ) est √32 .
Calcul du sinus
Le résultat est : sin 50° = 0,766 (au millième près).
La valeur exacte de sin(90°) sin ( 90 ° ) est 1 .
cos 12° 0,978 ; cos 20° 0,94 ; cos 45° 0,707 ; cos 60° = 0,5 cos 90° = 0 ; cos 0° = 1.
D'où cos 120 = 1/2 !
La valeur exacte de cos(45°) cos ( 45 ° ) est √22 .
Trigonométrie Exemples. Appliquez l'angle de référence en trouvant l'angle avec des valeurs trigonométriques équivalentes dans le premier quadrant. Rendez l'expression négative car la tangente est négative dans le quatrième quadrant. La valeur exacte de tan(45) est 1 .
Un triangle équilatéral à trois cotés égaux et trois angles à 60°. En traçant un triangle équilatéral sur le point de départ, on obtient un angle à 60°. Pour un angle à 30°, on coupe la base du triangle en son milieu.
cos(x)=0 si et seulement s'il existe k∈Z tel que x=π2+kπ.
Pour tout entier relatif k et pour tout réel α, cos(α + k × 2π) = cos α et sin(α + k × 2π) = sin α, car α et α + k × 2π sont associés au même point sur le cercle trigonométrique.
En classe de troisième, on se placera plus particulièrement dans le cas du triangle rectangle, triangle qui possède un angle droit. La trigonométrie à de nombreuses applications dans le domaine de la physique comme en astronomie mais aussi en navigation.
L'angle alpha est un concept qui représente, selon Lordon, notre degré de résistance à l'ordre établi : « c'est-à-dire la représentation trigonométrique de nos désirs, cet angle correspondant à l'écart entre le désir-maître du patron et le désir de ceux qu'il cherche à enrôler dans son entreprise ».
Pour trouver la mesure de l'angle aigu à partir d'un cosinus, appuyez sur la touche 2nd (ou shift) puis COS (qui devient Cos-1) (ou Acs, ou Arccos), entrez la valeur du cosinus, puis appuyez sur enter. Ceci est utilisable seulement avec la calculatrice scientifique. Voilà, c'est tout.
Un côté de l'angle droit est soit opposé, soit adjacent à l'un des angles aigus du triangle. Le côté opposé à un angle est celui qui est en face de cet angle. Celui des deux côtés d'un angle aigu qui est le côté adjacent est celui qui n'est pas l'hypoténuse.
On le lit sur le cercle. Si l'angle est nul, M=I et donc le sinus, en ordonnée, est égal à zéro.
Quand θ est entre π et 3π/2, le sinus et le cosinus sont tous les deux négatifs. Et quand θ est dans le quatrième quadrant (en bas à droite) le cosinus est positif, et le sinus est négatif. Fonctions sinus et cosinus.
La formule du cosinus d'un angle s'applique dans un triangle rectangle. Elle correspond au rapport entre la longueur du côté adjacent à l'angle (longueur collée à l'angle) et la longueur de l'hypoténuse (le plus grand côté du triangle rectangle).