L'aire du quadrilatère est égale au produit de la diagonale par la somme des longueurs des hauteurs.
A = c × c. L'aire d'un carré de 6 m de côté est : A = 6 × 6 = 36 m².
Re : Aire d'un quadrilatère convexe
Mais l'aire d'un parallélogramme est égale à base x hauteur.
Pour calculer la surface ou l'air du losange, on fait : surface=(Grande diagonale X petite diagonale)/2.
Les quadrilatères
Peu importe le quadrilatère, on peut toujours déterminer son périmètre en additionnant la mesure de chacun de ses côtés. Ainsi, on obtient une longueur.
La formule pour calculer l'aire d'un carré est c × c, « côté fois côté ». Ex. : un carré de 5 cm de côté a pour aire 5 × 5 = 25 cm2. La formule pour calculer l'aire d'un rectangle est L × l, « longueur fois largeur ». Ex. : un rectangle de longueur 8 m et de largeur 5 m a pour aire 8 × 5 = 40 m2.
L'aire d'un parallélogramme est égale à : côté × hauteur. Donc aire (ABEF) = 6 × 3. 2.
La formule pour calculer l'aire d'un carré est c × c, « côté fois côté ». Ex. : un carré de 5 cm de côté a pour aire 5 × 5 = 25 cm2. La formule pour calculer l'aire d'un rectangle est L × l, « longueur fois largeur ».
L'aire d'un losange est égale au produit des longueurs de ses diagonales.
Son volume se calcule en multipliant la longueur par la largeur puis par la hauteur. Sa surface de base se calcule en multipliant la longueur par la largeur.
Multiplier la longueur et la largeur d'un rectangle.
Le produit des deux donne l'aire du rectangle. Une aire s'exprime toujours dans une unité élevée au carré, par exemple des centimètres carrés, des décimètres carrés, des mètres carrés, etc.
On appelle « aire d'une figure fermée » le nombre de carrés (de coté 1 unité de longueur) nécessaire pour la remplir complètement : Exemple : Chaque petit carré mesure 1cm de coté, on dit que son aire est 1 cm carré (noté 1 cm²). La figure est composée de 9 carrés de ce type, on dit que son aire est 9 cm².
Ex. : un carré de 3 cm de côté a pour périmètre 4 × 3 = 12 cm (3 + 3 + 3 + 3).
Comme les rectangles, les côtés opposés du parallélogramme ont la même longueur. On peut donc lui appliquer la même formule pour calculer son périmètre. Le périmètre du parallélogramme est égal à la somme de la longueur et de la largeur multipliée par deux : P = (L + l) × 2.
Il s'agit de triangles rectangles dont les côtés de l'angle droit ont pour mesures a et b. Applique la formule du calcul de l'aire d'un triangle rectangle : aire = (a × b) ÷ 2.
Les deux diagonales sont de même longueur et se coupent en leur milieu : Pour la diagonale [AC], étudier un des triangles rectangles ABC ou ADC, et y calculer AC avec le théorème de Pythagore : AC2 = AB2 + BC2 = L2 + l2 pour un rectangle de longueur AB = L et de largeur BC = l.
Si c désigne la longueur d'un côté d'un triangle et h la hauteur relative à ce côté, l'aire de ce triangle est égale à (c × h) ÷ 2.
Formule. L'aire A d'un trapèze dont les bases sont b et B et dont la hauteur est h est : A=(B+b)×h2.
Pour calculer la surface de base du parallélépipède rectangle, on multiplie sa longueur par sa largeur. Surface de base = Longueur x largeur. Surface des bases = Surface d'une base x 2 ou (Longueur + largeur) x 2.
Pour calculer l'aire d'un carré, on multiplie la longueur de l'un de ses côtés par lui-même.