Dans un repère du plan, on a besoin de deux nombres pour indiquer la position d'un point : ce sont ses coordonnées. La première coordonnée, l' abscisse, se lit sur l'axe horizontal (l'axe des abscisses) ; la seconde, l' ordonnée, se lit sur l'axe vertical (l'axe des ordonnées).
Les coordonnées personnelles, ou en abrégé coordonnées, désignent, dans le langage surtout parlé, les informations qui permettent de contacter une personne : civilités, Nom, Prénom, Adresse postale, Numéro de téléphone, Fax, Adresse électronique.
Pour indiquer les coordonnées du vecteur , on utilise la notation ou . On considère deux points A(xA ; yA) et B(xB ; yB). Le vecteur a pour coordonnées (xB – xA ; yB – yA ).
Dans un repère du plan, on a besoin de deux nombres pour indiquer la position d'un point : ce sont ses coordonnées. La première coordonnée, l' abscisse, se lit sur l'axe horizontal (l'axe des abscisses) ; la seconde, l' ordonnée, se lit sur l'axe vertical (l'axe des ordonnées).
Si on a une fonction et qu'on cherche les coordonnées d'un point de sa courbe représentative : on choisit une valeur de x et on calcule y = f(x) en remplaçant x dans l'expression f(x) donnée. On obtient ainsi les coordonnées ( x ; y = f(x) ) d'un point de la représentation graphique de la fonction f.
Les coodonnées du vecteur AB sont (xB – xA, yB – yA).
Pour trouver le point milieu d'un segment, on peut utiliser l'équation suivante : Point milieu =(x1+x22,y1+y22) Point milieu = ( x 1 + x 2 2 , y 1 + y 2 2 ) , où (x1,y1) ( x 1 , y 1 ) et (x2,y2) ( x 2 , y 2 ) sont les coordonnées des deux extrémités d'un segment.
Renseignements précis permettant de localiser quelqu'un (adresse, numéro de téléphone, etc.).
Abscisse, ordonnée et cote sont les coordonnées d'un point dans l'espace.
Coordonnées du point C : On suppose que la relation est vérifiée. On écrit les relations suivantes et l'on note les coordonnées du point C(x,y). AB=c=√(xB−xA)2+(yB−yA)2,BC=a=√(x−xB)2+(y−yB)2.
I.
A partir de l'une de ses extrémités, on trace une demi-droite. Traçons la demi-droite [Ax) puis avec le compas, reportons trois segments de même longueur sur cette demi-droite et marquons le point C extrémité du troisième segment. Ensuite, traçons la demi-droite [By) passant par le point C.
Dans un plan cartésien, on peut trouver les coordonnées du point d'intersection de deux courbes (comme par exemple deux droites) en résolvant le système d'équations. Soit les droites dont les équations sont y = x – 4 et y = –2x + 5, alors : x – 4 = –2x + 5. On représente ces droites dans un plan cartésien.
En mathématiques, un repère permet d'identifier par une liste de coordonnées chaque point d'une droite, d'un plan ou plus généralement d'un espace affine.
1) Placer les points M et N tels que : vecteur AM = 3/4 vecteur AB et vecteur CN = 1/4 vecteur CA. La question ou je bloque : 2)a) Exprimer vecteur AN en fonction de vecteur AC et vecteur CN (en gros, il faut exprimer AN en fonction de deux vecteurs, que sont AC et CN).
Tracer le représentant du vecteur
On trace une flèche issue du premier point jusqu'au deuxième point. On trace une flèche issue du premier point jusqu'au deuxième point. On nomme le représentant du nom du vecteur.
Marque ou objet permettant de s'orienter dans l'espace, de localiser quelque chose, d'évaluer une distance, une mesure, une valeur, etc. : La poste me sert de repère pour m'orienter dans le quartier.
Placer le point
Le point M se situe à l'intersection de la droite par le point de coordonnées \left( x;0 \right) et parallèle à l'axe des ordonnées et de celle passant par le point de coordonnées \left( 0;y \right) et parallèle à l'axe des abscisses.
Pour déterminer l'abscisse du point d'intersection avec l'axe des abscisses, il faut trouver la valeur de x pour laquelle y = 0 y=0 y=0 . Pour déterminer l'ordonnée du point d'intersection avec l'axe des ordonnées, il faut trouver la valeur de y pour laquelle x = 0 x=0 x=0 .
La longitude
Un point situé à gauche du méridien de référence (voir carte) aura une longitude Ouest, et inversement, si un point est à droite, sa longitude sera dite Est. On prend comme référence le méridien de Greenwich, en Angleterre, et tous les points situés sur ce méridien ont une longitude égalé à 0°.
Calculer les coordonnées du point Ω centre du cercle circonscrit au triangle ABC. Le centre du cercle circonscrit au triangle ABC est le point d'intersection des médiatrices des trois côtés du triangle. Le centre du cercle circonscrit au triangle ABC a pour coordonnées Ω(2;−1) Ω ( 2 ; - 1 ) .
La réciproque du théorème Pythagore dit que « si un triangle est rectangle, alors le carré de la plus grande longueur (l'hypoténuse) est égale à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés ». La réciproque de Pythagore permet donc de montrer si un triangle est rectangle.