En statistique, un indicateur de dispersion mesure la variabilité des valeurs d'une série statistique. Il est toujours positif et d'autant plus grand que les valeurs de la série sont étalées. Les plus courants sont la variance, l'écart-type et l'écart interquartile.
Il existe des mesures de position (moyenne et médiane) qui estiment la tendance centrale (« centre de gravité ») d'une population, et des mesures de dispersion (ecart-type et intervalle interquartile notamment) qui estiment son étalement.
Les valeurs d'une série statistique sont souvent réparties autour d'une valeur centrale : la moyenne ou la médiane. D'autres indicateurs sont nécessaires pour évaluer la dispersion autour de cette valeur centrale. On utilise principalement deux indicateurs de dispersion : • l'écart interquartile, associé à la médiane.
Nicolas Gauvrit et Jean-Paul Delahaye ont montré que la meilleure valeur possible (parmi les diamètres d'ordre r) pour capturer la notion intuitive de dispersion est le diamètre d'ordre 0 : c'est celle qui correspond le mieux à ce que répondent des sujets adultes à qui on demande des estimations de dispersion.
Un paramètre de dispersion relative est une mesure de l'écart relatif des valeurs d'une distribution à une valeur centrale. C'est donc le rapport d'un paramètre de dispersion absolue divisé par une valeur centrale. On obtient un nombre sans dimension qui peut être exprimé en %.
Plus la distribution est dispersée c'est-à-dire moins les valeurs sont concentrées autour de la moyenne, plus l'écart-type sera élevé. L'écart-type ne peut pas être négatif. Un écart-type proche de 0 signifie que les valeurs sont très peu dispersées autour de la moyenne (représentée par la droite en pointillés).
Les indicateurs de position sont le plus souvent des moyennes (arithmétique, géométrique, quadratique...) ou des quantiles comme la médiane et les quartiles. Ils se distinguent des indicateurs de dispersion qui décrivent la variabilité des valeurs de la série.
–– La–distance–moyenne–dans–les–Bouches-du-Rhône–est–18,1–km–par–jour. – –C omment–peut-on–situer–ce–département–par–rapport–aux–autres–? les indicateurs statistiques permettent de résumer un grand nombre de données, trop nombreuses pour être « lisibles », afin d'en dégager l'information utile.
Lorsque l'on veut comparer la dispersion de deux séries statistiques, il faut prendre garde à leur valeurs moyennes respectives. On pourra comparer leurs dispersions en « normant » leurs écarts-types par rapport à leurs moyennes en calculant un coefficient de variation égal à l'écart-type divisé par la moyenne.
La formule du coefficient de variation est la suivante : Coefficient de variation = (Écart-type / Moyenne) * 100.
Interprétation des graphiques
Si le nuage est diffus et son interprétation délicate, une méthode pratique suggère de partager le graphique en quatre quadrants, deux positifs et deux négatifs, à l'aide de deux médianes. Puis au moment de la vérification, on compte les points dans chaque quadrant.
ANOVA permet de déterminer si la différence entre les valeurs moyennes est statistiquement significative. ANOVA révèle aussi indirectement si une variable indépendante influence la variable dépendante.
Contrairement à l'étendue et à l'écart interquartile, la variance est une mesure qui permet de tenir compte de la dispersion de toutes les valeurs d'un ensemble de données. C'est la mesure de dispersion la plus couramment utilisée, de même que l'écart-type, qui correspond à la racine carrée de la variance.
Un nuage de points , également appelé diagramme de dispersion, est un graphique qui montre la relation entre deux variables. Il s'agit d'un type de graphique incroyablement puissant, qui permet aux lecteurs de comprendre immédiatement une relation ou une tendance qui serait impossible à voir sous d'autres formes.
Contraire : ameuter, attrouper, canaliser, concentrer, grouper, masser, rallier, rassembler, reformer, réunir.
La dispersion est le phénomène optique qui explique pourquoi la lumière blanche est séparée en ses couleurs constituantes lorsqu'elle traverse un milieu transparent.
Le liquide sous forme de gouttelettes est appelé phase dispersée (ou discontinue), tandis que l'autre liquide est appelé phase dispersante (ou continue).
L'écart-type d'une variable aléatoire est une mesure de la dispersion de sa distribution de probabilité. Pour une variable aléatoire 𝑋 , l'écart-type est noté 𝜎 ou 𝜎 .