La représentation d'une fonction f de deux variables est la surface constituée de l'ensemble des points M de l'espace de coordonnées ( x ; y ; z ) avec z = f ( x ; y ). La surface (S) a alors pour équation : z = f (x ; y ).
En algèbre, on tente de généraliser les calculs en remplaçant très souvent les nombres par des lettres. Ces lettres se nomment des variables. Une variable peut être représentée par n'importe quelle lettre de l'alphabet. Dans ces expressions algébriques, les lettres a, b, c, y et z sont des variables.
Les variables doivent avoir un type
Les entiers: qui sont des nombres sans virgule et qui peuvent être positifs ou négatifs.
Une variable contient une valeur qui peut varier au cours de l'exécution du programme, comme la couleur des habits d'un personnage, le nombre d'activations d'un capteur, etc. On déclare les identifiants des variables. Le logiciel Scratch (mBlock, etc.) fournit la liste des opérations potentielles sur les variables.
L'analyse d'une variable commence par son tri à plat qui est en fait le tableau de la distribution de ses données triées selon ses différentes valeurs : cela consiste tout simplement à dénombrer les résultats obtenus.
Les variables doivent correspondre exactement à la problématique et se reporter à l'objet et son unité d'échantillonnage. Un ensemble de variables sera complet et pertinent si l'information apportée permet de décrire toutes les situations possibles pour répondre à l'objectif.
On distingue ainsi classiquement trois types de caractères observables, ou encore de variables : les variables nominales, les variables ordinales et les variables métriques.
Les noms de variable peuvent contenir jusqu'à 64 octets, et le premier caractère doit être une lettre ou l'un des caractères @, # ou $. Les caractères suivants peuvent être n'importe quelle combinaison de lettres, de chiffres, de caractères autres que de ponctuation et d'un point (.).
Une variable est une caractéristique mesurable qui peut prendre différentes valeurs. La taille, l'âge, le revenu, la province ou le pays de naissance, les années d'études et le type de logement sont tous des exemples de variables.
Les variables définies dans une fonction sont appelées variables locales. Elles ne peuvent être utilisées que localement c'est-à-dire qu'à l'intérieur de la fonction qui les a définies. Tenter d'appeler une variable locale depuis l'extérieur de la fonction qui l'a définie provoquera une erreur.
Une fonction est une relation mathématique qui prend une valeur et lui en associe une autre. On note souvent f la fonction et x le nombre de départ. On note f(x) le nombre d'arrivée. Par exemple, fonction f(x) = 2x + 3 est une fonction qui a tout x associe 2x+3.
Une variable est un moyen de stocker des valeurs. Pour utiliser une variable, on doit à la fois la déclarer — pour permettre au programme de la connaître — puis on doit lui "affecter" une valeur — pour permettre au programme de savoir quelle valeur nous avons stockée dans la variable.
Exemple : l'âge est théoriquement une variable quantitative continue, mais en pratique l'âge est mesuré dans le meilleur des cas au jours près.
On dit que la variable est nominale si l'on ne choisit ni ordre ni distance, métrique si l'on ne choisit qu'une distance, ordinale si l'on ne choisit qu'un ordre.
Une variable binaire est une variable qui n'a que deux valeurs possibles. Par exemple, lorsqu'un match de basket est joué, il n'y a que deux résultats : gagner ou perdre.
Une variable quantitative peut être continue ou discontinue. Les variables quantitatives discontinues (ou discrètes) correspondent aux données de dénombrement ; les résultats s'expriment donc sous la forme d'un entier positif (ou nul). Il s'agit par exemple du nombre d'enfants.
Qui est sujet à variations, qui peut changer souvent au cours d'une durée, selon les circonstances.
« Variable numérique qui prend uniquement un nombre limité de valeurs réelles (ex. : X peut seulement être égal à 1, 3, 5 et 1000) » (StatCan). Cette variable est représentée sous forme d'un graphique en bâtons. La hauteur des bâtons est proportionnelle à la quantité représentée.
Les valeurs prises par une variable aléatoire X sont des réels que l'on peut noter si la variable aléatoire prend n valeurs. Ainsi, définir la loi de probabilité de X, c'est donner les valeurs de . Pour vérifier que l'on a ainsi défini une loi de probabilité, on s'assure que l'on a bien : .
Une fonction associe une séquence d'actions à un nom. Elle peut avoir ou ne pas avoir des paramètres. Les variables ont des portées différentes, c'est-à-dire qu'une variable est ou n'est pas accessible suivant la manière dont on la définit. La variable est appelée un argument de la fonction.
La valeur (ou image) d'une fonction f(x) est la valeur de la fonction f pour une valeur indiquée de x . Le calcul des valeurs peut être réalisé sur tout le domaine de définition de la fonction. Tout calcul d'une valeur en dehors du domaine de définition entrainera une erreur.
Une fonction est une relation qui, à chaque valeur de la variable x, fait correspondre au plus une (0 ou 1) valeur de y. Pour exprimer que y dépend de x, on écrit : y = f(x).