Par exemple, la racine cubique de 27 est égale à 3, car 3 × 3 × 3 = 27 ; et la racine cubique de -8 est -2 car (-2) × (-2) × (-2) = -8.
La valeur de la racine cubique de 27 est 3 .
La racine carrée de 27 est 5.196.
Forme radicale simplifiée de la racine carrée de 27
Par conséquent, √27 peut être simplifié davantage en √3 × 3 × 3 = 3√3 . Ainsi, nous avons exprimé la racine carrée de 27 sous sa forme radicale la plus simple : 3√3.
La racine cubique de 3 est égale à 27. Elle se calcule comme suit : (3 × 3 × 3). Élever un nombre au cube signifie le multiplier par lui-même trois fois. Donc, 3 au cube est égal à 27.
Le nombre 27 est un cube parfait car il est le produit d'un entier multiplié par 3. Dans ce cas, nous multiplions un nombre négatif par lui-même.
Pour calculer un cube, on multiplie un nombre par lui-même, puis encore une fois par lui-même. Par exemple, 3³ signifie 3 × 3 × 3. Par conséquent, 27 est un cube . Autrement dit, 3 au cube vaut 27.
Un carré parfait est un entier qui est le carré d'un autre entier. √27 ≈ 5,19615242. Or, 27 ≈ 5,19615242 n'est pas un entier. Puisque 27 ne peut pas être le carré d'un autre entier, ce n'est pas un carré parfait .
Réponse finale
Le carré de 27 est 729 .
Réponse vérifiée par des experts
√3 est le facteur de rationalisation de √27. Notez que √27 = 3√3 signifie 3√3 x 3√3 = 9 x 3 = 27.
Algèbre Exemples
Réécrivez 27 27 comme 32⋅3 3 2 ⋅ 3 . Factorisez 9 9 à partir de 27 27 . Réécrivez 9 9 comme 32 3 2 . Extrayez les termes de sous le radical.
Réponse. Explication détaillée : 3 au cube est égal à 27, donc la racine cubique de 27 est 3. La racine cubique d'un nombre est la valeur qui, élevée au cube, donne ce nombre.
On peut la calculer en déterminant d'abord la décomposition en facteurs premiers du nombre donné, puis en appliquant la formule de la racine cubique. Supposons que x soit un nombre quelconque tel que x = y × y × y. La formule pour calculer la racine cubique est donnée comme suit : Racine cubique de x = ∛x = ∛(y × y × y) = y .
, mais la racine cubique de -27 existe et est égale à -3.
Ainsi, √27 = √(3 × 3 × 3) = 3√3 , ce qui est la forme radicale de la racine carrée de 27. Pour obtenir la racine carrée de 27 sous forme décimale, on remplace 3 par sa valeur approximative. √27 ≈ 5,196. Par conséquent, la valeur décimale de la racine carrée de 27 est d'environ 5,196.
En utilisant cet algorithme et des calculs manuels sur papier, Lucas a démontré en 1876 que le nombre à 39 chiffres (2 <sup>127</sup> – 1) est égal à 170 141 183 460 469 231 731 687 303 715 884 105 727, et que cette valeur est première . Également connu sous le nom de M127, ce nombre demeure le plus grand nombre premier vérifié par des calculs manuels.
Les premières puissances parfaites sans doublon sont : (parfois 0 et 1), 4, 8, 9, 16, 25, 27, 32, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 125, 128, 144, 169, 196, 216, 225, 243, 256, 289, 324, 343, 361, 400, 441, 484, 512, 529, 576, 625, 676, 729, 784, 841, 900, 961, 1000, 1024, ...
Les nombres pairs et impairs au carré
Le carré d'un nombre impair est toujours impair. Exemples : 42=16 (pair) 72=49 (impair)
Le MoYu Super WeiLong V2 est le cube utilisé par Yiheng Wang pour battre le record du monde de 3,08 secondes le 16 février 2025, ce qui en fait le cube le plus rapide jamais utilisé en compétition.
Autrement dit, quelle valeur multipliée par elle-même trois fois donne 27 ? Dans ce cas, 3 x 3 x 3 = 27, donc la racine cubique est 3 .