Le test t apparié est conçu pour comparer ces deux groupes de résultats. Un test t non apparié, en revanche, compare les moyennes de deux groupes ou éléments indépendants.
Le test de Student apparié est une méthode utilisée pour tester si la différence moyenne entre des paires de mesures est nulle ou pas.
Dans un échantillon dépendant (ou échantillon apparié), les valeurs mesurées sont liées. Par exemple, si un échantillon est constitué de personnes ayant subi une opération du genou et que les personnes de l'échantillon sont interrogées avant et après l'opération, il s'agit d'un échantillon dépendant.
En effet, un échantillon est considéré indépendant lorsque l'on prélève un échantillon aléatoirement au sein de différentes populations. Ils traitent des données relatives à différents groupes de répondants, comme par exemple «hommes et femmes» , au sein d'une analyse de données.
Pour chaque sujet du premier échantillon, on peut sélectionner un sujet pour le second (exemples (4) à (6)) ou plusieurs (exemple (7)). Dans tous ces cas, on parle d'échantillons appariés (ou de séries appariées).
Deux échantillons E1 et E2 sont dit appariés lorsque chaque valeur x1,i de E1 est associée à une valeur x2,i de E2 (appariés = associés par paire : variables dépendantes). Par exemple E1 peut être un groupe de malades avant traitement et E2 le groupe des mêmes malades après traitement.
Qu'est-ce qu'un échantillon apparié ? Les échantillons appariés sont des échantillons permettant de faire des déductions sur les différences entre deux variables appariées, telles que l'effet d'un traitement sur deux comportements.
Définitions. Un test paramétrique est un test pour lequel on fait une hypothèse paramétrique sur la loi des données sous H0 (loi normale, loi de Poisson...); Les hypothèses du test concernent alors les paramètres de cette loi. Un test non paramétrique est un test ne nécessitant pas d'hypothèse sur la loi des données.
Si la statistique-t est supérieure à la valeur critique, alors la différence est significative. Si la statistique-t est inférieure, il n'est pas possible de différencier les deux nombres d'un point de vue statistique.
Deux types d'échantillons peuvent être distingués : les échantillons non-probabilistes et les échantillons probabilistes. Les sujets ou les objets sont choisis selon une procédure pour laquelle la sélection n'est pas aléatoire.
Pour les données qui suivent une loi normale, nous privilégions toujours les tests paramétriques. C'est à dire le test T de Student et l'ANOVA. Si cette condition n'est pas remplie, nous devons utiliser des tests non paramètriques tel que le test de Wilcoxon, test de Mann Whitney ou un Kruskal Wallis.
Un échantillon représentatif est essentiellement un petit nombre d'individus qui reflètent les propriétés de votre population cible avec un haut degré de précision. Il n'est donc pas nécessaire d'enquêter sur l'ensemble de la population cible.
Lorsque on a affaire à deux échantillons appariés (c'est-à-dire non indépendants), on applique le test de Wilcoxon.
Le test de Student permet de comparer la valeur de la moyenne de deux échantillons et de déterminer ensuite si ces deux échantillons sont issus de la même population – c'est-à-dire qu'ils décrivent en réalité le même phénomène.
La taille de l'effet
Il est possible de quantifier l'importance de cette différence à partir du calcul de l'indice eta-carré. La valeur eta-carré indique la présence d'effet de moyenne taille pour le nombre d'heures passées à regarder la télévision (0,05).
Quel est l'avantage d'utiliser un test non-paramétrique ? Les tests non-paramétriques sont plus robustes que les tests paramétriques. En d'autres termes, ils peuvent être utilisés dans un plus grand nombre de situations.
Un test non paramétrique est un test d'hypothèse qui n'exige pas que la distribution de la population soit caractérisée par certains paramètres. Par exemple, de nombreux tests d'hypothèse supposent que la population obéit à une loi normale pour les paramètres µ et σ.
Test statistique utilisé lorsque la ou les variables utilisées suivent une distribution prédéterminée. À l'exception du cas où la ou les variables suivent une loi normale, les tests paramétriques requièrent des échantillons de taille importante (> 30 observations).
Test unilatéral : test statistique pour lequel on prend comme hypothèse alternative l'existence d'une différence dont le sens est connu. Test bilatérale : test statistique pour lequel on prend, comme hypothèse alternative, l'existence d'une différence, dans un sens ou l'autre. pA ≠ pB (pA < pB ou pA > pB).
Le test de Kruskal-Wallis est un test non paramétrique à utiliser lorsque vous êtes en présence de k échantillons indépendants, afin de déterminer si les échantillons proviennent d'une même population ou si au moins un échantillon provient d'une population différente des autres.
Le test de McNemar permet de déterminer si des proportions appariées sont différentes. Vous pouvez par exemple l'utiliser pour déterminer si un programme de formation à un effet sur la proportion de participants qui répondent correctement à une question.
Test T pour échantillons indépendants
Cliquez sur la variable à tester, soit la VD (HeureNet), ensuite sur la variable dont nous voulons comparer les catégories, soit la VI (sexe). Puis cliquez sur la fonction « Définir des groupes » pour que SPSS « intègre » les deux modalités et précise la direction de la différence.
Exemple: Les résultats du test t indiquent qu'il existe une différence significative dans les scores moyens des tests mathématiques entre les deux groupes d'élèves. La valeur p de 0,018 est inférieure au niveau alpha de 0,05, ce qui indique que la différence est statistiquement significative.
Le test U de Mann-Whitney est donc le pendant non paramétrique du test t pour échantillons indépendants ; il est soumis à des hypothèses moins strictes que le test t. Par conséquent, le test U de Mann-Whitney est toujours utilisé lorsque la condition de distribution normale du test t n'est pas remplie.