Le système sexagésimal a l'avantage d'avoir de nombreux diviseurs entiers (1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30) qui facilitent le calcul des fractions. 60 est le plus petit nombre (La notion de nombre en linguistique est traitée à l'article « Nombre...) divisible par 1,2,3,4 et 5.
Grands mathématiciens, les Babyloniens avaient adopté cette base 60 car elle se révélait très pratique pour réaliser des gros calculs. Ce nombre a en effet plus de diviseurs pour tomber juste (2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20 et 30) que le nombre 10 (seulement 2 et 5).
L'unité standard du sexagésimal est le degré (360 degrés), puis la minute (60 minutes = 1 degré) puis la seconde (60 secondes = 1 minute).
Inversement , pour passer du système décimal ( l'heure , ou le degré pour unité ) au système sexagésimal , il suffit de multiplier la partie décimale par 60 pour obtenir le nombre de minutes . 0,20 60 = 12 donc 0,20 h = 12 min.
Les origines de la base 60 se cachent également sur nos mains : il s'agit d'une combinaison entre les 5 doigts de la main gauche et les phalanges des quatre doigts de la main droite, le pouce servant à compter les phalanges, soit 12 au total. Et 5 x 12 = 60 !
Pourquoi la base 60 ? Soixante semblait être une grande valeur comme base, mais il donnait certains avantages car : Soixante est le plus petit nombre qui peut être complètement divisé par 2,3,4,5 et 6. Il peut naturellement, être divisé par 10,15,20 et 30.
On les croyait créés par les grands mathématiciens arabes, en réalité les chiffres sont d'origine indienne. C'est en effet l'Extrême-Orient qui invente l'écriture décimale positionnelle au IIIe siècle avant J. -C.
Pour passer d'une unité à l'autre, il faut se souvenir qu'il y a proportionnalité entre les heures décimales et les minutes, avec un coefficient de proportionnalité égal à 60 : 1 heure décimale correspond à 60 minutes. Or 1 heure vaut 60 minutes, donc 90 minutes vaut bien 1 heure et 30 minutes.
Les heures décimales est un système du temps d'une journée exprimé dans une valeur décimale. Plusieurs régions du monde ont utilisé le système horaire décimal à travers les siècles comme l'Egypte Antique, la Chine ou la France post-révolutionnaire (entre 1793 et 1795). Dans une journée, il y a 86 400 secondes.
Pour convertir un nombre décimal en Degrés, minutes, secondes, il suffit de diviser la valeur par 24 (24 heures dans une journée).
Latitude en degrés sexagésimaux : 48°14' 52.35" N.
Contrairement aux coordonnées décimales, les coordonnées sexagésimales ne peuvent pas être négatives. Dans leur cas, on rajoute la lettre O ou E à la longitude pour préciser la position est-ouest par rapport au méridien de Greenwich, et la lettre N ou S à la latitude pour préciser l'hémisphère (Nord ou Sud).
C'est vrai ça, pourquoi pas 100 ou 30 secondes ? La réponse à cette question remonte loin, très loin, un peu plus de 3 000 ans av. J-C. En effet, à cette époque, les babyloniens sont adeptes des calculs sur la base sexagésinale, c'est à dire sur une base de 60, car elle comporte plus de diviseurs que le nombre 10.
Pourquoi les jours durent 24 heures ? Si les jours durent 24 heures, c'est également un héritage de nos ancêtres. On imagine que, comme ils avaient déjà découpé l'année en 12 mois, ils ont probablement estimé cohérent de découper le jour en 12 heures et la nuit en 12 heures aussi, soit un total de 24 heures.
L'invention de l'heure
C'est des Babyloniens que vient l'idée de diviser la journée, c'est-à-dire la période allant du lever du soleil à son coucher, en douze heures. La pratique est reprise ensuite par les Grecs puis les Romains. À l'origine, l'heure est simplement le douzième d'une journée, quelle que soit la saison.
3 heures = 3 * 3600 secondes = 10800 secondes.
1) 1h15min = 1h+15 min.
Par exemple, il faut lire qu'une minute c'est 0.02 heure, 43 minutes c'est 0.72 heure et 60 minutes est égal à 100 centièmes c'est-à-dire 1.
UTM est l'abréviation de l'anglais Universal Transverse Mercator, soit transverse universelle de Mercator. C'est un système de projection cartographique qui divise le globe en 60 fuseaux de 6° de longitude chacun. Chaque fuseau est en outre partagé à l'équateur en une zone sud et une zone nord.
DMS, Degré:Minute:Seconde (49° 30′ 00″ - 123° 30′ 00″) ; DM, Degré:Minute (49° 30,0′ - 123° 30,0′) ; DD, Degré décimal (49,5000° - 123,5000°), généralement avec quatre décimales.
Les coordonnées de latitude et de longitude, souvent appelées « coordonnées géographiques », sont sphériques. Les lignes de latitude (aussi appelées « parallèles ») font le tour de la terre d'est en ouest et sont parallèles à l'équateur.
Le plus petit nombre entier n'existe pas. En effet, les nombres entiers sont les nombres entiers relatifs, qui incluent les nombres entiers négatifs, jusqu'à la limite de l'infini négatif. En revanche, le plus petit des nombres entiers naturels est 0, et le plus petit nombre entier naturel non nul est 1.
Les États et territoires dont les élèves possèdent les niveaux en mathématiques les plus élevés sont la Chine, Singapour, Macao, Hong Kong, et Taïwan. Les pays les moins performants en mathématiques sont la République dominicaine, le Panama, les Philippines, le Kosovo, et le Maroc.
En tant que nombre, zéro est un objet mathématique permettant d'exprimer une absence comme une quantité nulle : c'est le nombre d'éléments de l'ensemble vide. Il est le plus petit des entiers positifs ou nuls.