D'ailleurs, une astuce nous permettait de deviner immédiatement que 250 n'est pas premier puisqu'il est divisible par 5 : en effet, un nombre terminant par un 0 ou un 5 est forcément divisible par 5. Le dernier chiffre de 250 est ici 0, donc il est divisible par 5, donc n'est pas premier.
Un nombre entier est divisible par 5 : → Quand son chiffre des unités est 0 ou 5 et uniquement dans ce cas. 5 435 est divisible par 5 9 554 ne l'est pas.
La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 252) est la suivante : 1, 2, 3, 4, 6, 7, 9, 12, 14, 18, 21, 28, 36, 42, 63, 84, 126, 252. Pour que 252 soit un nombre premier, il aurait fallu que 252 ne soit divisible que par lui-même et par 1.
Si le chiffre des unités est 0 ou 5 , alors le nombre se divise par 5 . 325 465 est-il divisible par 5 ? 1. Le chiffre à la position des unités est 5 .
5 : en effet, 5 est bien un multiple de lui-même, puisque 5 est divisible par 5 (on a 5 / 5 = 1, donc le reste de cette division est bien nul)
5 est un nombre à un seul chiffre, puisqu'il est strictement inférieur à 10 ; 5 est d'ailleurs lui-même un chiffre. Est-ce que 0 est un nombre entier ? Les nombres naturels positifs (1, 2, 3, 4,...) et les nombres naturels négatifs (...) sont considérés comme des négatifs.
D'ailleurs, une astuce nous permettait de deviner immédiatement que 360 n'est pas premier puisqu'il est divisible par 5 : en effet, un nombre terminant par un 0 ou un 5 est forcément divisible par 5. Le dernier chiffre de 360 est ici 0, donc il est divisible par 5, donc n'est pas premier.
3) divisibles par 3 : 36 ; 78 ; 927 ; 345. 4) divisibles par 9 : 36 ; 927. 5) divisibles par 5 : 175 ; 125 ; 345 ; 110 ; 440.
Concernant 282, la réponse est : Non, 282 n'est pas un nombre premier. La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 282) est la suivante : 1, 2, 3, 6, 47, 94, 141, 282. Pour que 282 soit un nombre premier, il aurait fallu que 282 ne soit divisible que par lui-même et par 1.
N°9 page 14 a) 15 est divisible par 5 car 15 = 3×5 b) 4 est un diviseur de 24 car 24 = 4×6 c) 141 est divisible par 3 car la somme de ses chiffres 1+4+1=6 est divisible par 3.
Trouver les diviseurs d'un nombre
La technique pour trouver des diviseurs repose sur une propriété mathématique: Si la division de A par B est égale à C, alors B et C sont des diviseurs de A (A, B et C sont des nombres entiers). La division de 28 par 7 est égale à 4, donc 7 et 4 sont des diviseurs de 28.
· Un nombre est divisible par 2 si le chiffre de l'unité est pair. D'où, tous les nombres se terminant par 0, 2, 4, 6 et 8 sont divisibles par 2. · Un nombre est divisible par 3 si la somme de ses chiffres est divisible par 3. Par exemple, 4731 est divisible par 3, car 4 + 7 + 3 + 1 = 15.
245 est un nombre impair, puisqu'il n'est pas divisible par 2.
D'ailleurs, une astuce nous permettait de deviner immédiatement que 100 n'est pas premier puisqu'il est divisible par 5 : en effet, un nombre terminant par un 0 ou un 5 est forcément divisible par 5. Le dernier chiffre de 100 est ici 0, donc il est divisible par 5, donc n'est pas premier.
Un nombre est divisible par 3 si la somme de ses chiffres est un multiple de 3. Par exemple, 147 est divisible par 3 (car 1+4+7=12 et 12 est un multiple de 3), mais 275 ne l'est pas, car 14 n'est pas un multiple de 3. Un nombre est divisible par 5 s'il se termine par 0 ou 5.
240 est multiple de 3. 240 est multiple de 4. 240 est multiple de 5.
D'ailleurs, une astuce nous permettait de deviner immédiatement que 800 n'est pas premier puisqu'il est divisible par 5 : en effet, un nombre terminant par un 0 ou un 5 est forcément divisible par 5. Le dernier chiffre de 800 est ici 0, donc il est divisible par 5, donc n'est pas premier.
456 est multiple de 4.
5 ne divise pas 456 car 456 ne se termine pas par 0 ou 5. 9 ne divise pas 456 car 4+5+6=15 qui n'est pas divisible par 9. 10 ne divise pas 456 car 456 ne se termine pas par 0.
On peut dire alors que 3 et 5 sont des diviseurs de 15. Mais on peut également dire que 15 est un multiple de 3 ou de 5. b) 456 est divisible par 3. En effet, 4 + 5 + 6 = 15 est divisible par 3.
La division par zéro donne l'infini. Cette convention a d'ailleurs été défendue par Louis Couturat dans son livre De l'infini mathématique. Cette convention est assez cohérente avec les règles de la droite réelle achevée, dans laquelle n'importe quel nombre, divisé par l'infini, donne 0.
Le zéro a été inventé aux alentours du Ve siècle en Inde. Le mathématicien et astronome Brahmagupta dessine le vide, le néant, le rien. Il invente un signe pour l'absence et ouvre le chemin de la représentation de ce qui n'était pas représentable jusque-là.
L'ensemble des nombres entiers naturels est noté ℕ. Un nombre entier relatif est un nombre entier qui est positif ou négatif. L'ensemble des nombres entiers relatifs est noté ℤ. Un nombre décimal peut s'écrire avec un nombre fini de chiffres après la virgule.
En tant que figure géométrique, le nombre 5 représente une étoile à cinq branches. En tant que couleur, le nombre 5 représente le beige.