Le plus grand commun diviseur, noté PGCD, des deux nombres est égal au produit des facteurs communs figurant dans la décomposition trouvée, chaque facteur commun étant affecté de la puissance la plus petite. 42 = 2 × 3 × 7 et 12 = 22 × 3 alors PGCD(42 , 12) = 2 × 3 = 6.
Nous savons que 4 est le PGCD de 140 et 24. Divisons donc 140 et 24 par 4.
Nous savons que 4 est le PGCD de 148 et 132.
Cette méthode consiste à diviser simultanément les nombres étudiés par des diviseurs premiers. Le PGCD sera alors le produit de ces diviseurs premiers.
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur. Nous savons que 2 est le plus grand commun diviseur (PGCD) de 154 et 120.
6 est le Plus Grand Diviseur Commun à 42 et 30. On dit aussi Plus Grand Commun Diviseur, ou PGCD de 42 et 30.
Calcul du PGCD de 252 et 144 par l'algorithme d'Euclide : 252 = 144 × 1 + 108 144 = 108 × 1 + 36 108 = 36 × 3 + 0 Donc PGCD (252 ;144) = 36 L'association pourra réaliser 36 équipes au maximum.
Le PGCD de 27 et 45 est 9.
135 – 108 = 27 108 – 27 × 4 = 0 Le PGCD de 108 et 135 est 27.
2 1 × 7 1 = 14.
Chercher le 𝑃𝐺𝐶𝐷 de 420 et 540 revient à chercher le 𝑃𝐺𝐶𝐷 de 21 et 27. En effet, 420 = 2 x 10 x 21 et 540 = 2 x 10 x 27. Or 𝑃𝐺𝐶𝐷(21 ; 27) = 3 donc 𝑃𝐺𝐶𝐷(420 ; 540) = 2 x 10 x 3 = 60.
FAQ sur le PGCD de 2 et 7
Le PGCD de 2 et 7 est 1. Pour calculer le plus grand facteur commun (PGCD) de 2 et 7, nous devons factoriser chaque nombre (facteurs de 2 = 1, 2 ; facteurs de 7 = 1, 7) et choisir le plus grand facteur qui divise exactement à la fois 2 et 7, c'est-à-dire 1.
Donc, le PGCD de 14 et 21 est 7.
Quel est le PGCD de 48 et 72 ? Réponse : Le PGCD de 48 et 72 est 24 .
Le PGCD de 186 et de 155 est égal à 31.
Le plus grand commun diviseur de 144 et 225 est 9 .
PGCD ( 540 ; 300 ) = 60 Page 9 3 ème Chapitre A2 NOMBRES RATIONNELS , IRRATIONNELS PGCD DE DEUX NOMBRES ENTIERS 9 Chaque dalle a pour mesure de côté 60 cm.
Plus grand commun diviseur de deux entiers
Le plus grand diviseur commun à 36 et 48 est 12. On le nomme le PGCD de 36 et 48.
Donc, le plus grand commun diviseur de 18 et 45 est 9.
Le plus grand commun diviseur à 162 et 108 est 54; le cuisinier peut donc préparer 54 barquettes. c. On a 162 ÷ 54 = 3 et 108 ÷ 54 = 2.
PGCD de 303 et 305 :
303 facteurs : 3 × 101. 305 facteurs : 5 × 61. Aucun facteur premier commun. Puisque 303 et 305 sont des nombres impairs consécutifs, leur PGCD est 1 .
Ainsi, le PGCD est 8 .