Le triangle isocèle ABC est un triangle isocèle : il a deux côtés égaux ; il a deux angles égaux ; il a un axe de symétrie.
Définition : Un triangle est dit équilatéral lorsqu'il possède trois côtés de même longueur. Propriétés : Si un triangle est équilatéral alors les trois droites remarquables issues de chaque sommet et la médiatrice du côté opposé sont confondues (elles forment les trois axes de symétrie de ce triangle).
Un triangle scalène a des côtés de longueurs variables. Ils sont inégaux et ses angles sont de trois mesures différentes. Cependant, la somme de ses angles est de 180°, comme tous les triangles.
D'après le théorème de Pythagore, le triangle ABC est rectangle si : BC² = AB² + AC². Ainsi, d'après le théorème de Pythagore, BC² = AB² + AC². Alors, le triangle ABC est rectangle en A. Son hypoténuse est [BC].
Un triangle plat est un triangle dont les sommets sont alignés.
Le nom des triangles selon la mesure des angles intérieurs
Le critère Angle-Angle-Angle (AAA) pour la similitude des triangles stipule que « Si dans deux triangles, les angles correspondants sont égaux, alors leurs côtés correspondants sont dans le même rapport (ou proportion) et donc les deux triangles sont semblables ».
Les grands théorèmes. Le théorème de Thalès et son dérivé celui des milieux. Le théorème de Pythagore. Le théorème de l'angle au centre.
L'hypoténuse d'un triangle rectangle est le côté qui est en face de l'angle droit. C'est le plus long des trois côtés du triangle.
Concrètement, si l'on mesure un triangle dont les côtés font 3, 4 et 5 unités respectivement, il sera forcément rectangle. Mesurez une première longueur (3 unités). Mesurez une seconde longueur perpendiculaire (4 unités). Vérifiez la diagonale (5 unités).
Un triangle qui a trois angles aigus se nomme un triangle acutangle.
Un triangle scalène est un triangle dont les trois côtés sont de longueurs différentes. Cela signifie qu'aucun de ses angles n'est égal à un autre. Les triangles scalènes sont les plus courants. Ce sont des triangles à la fois fréquents et polyvalents.
En géométrie, un triangle obtusangle (ou encore triangle amblygone, ou plus simplement triangle obtus) est un triangle qui a un angle obtus, par opposition au triangle acutangle ne comportant que des angles aigus, et au triangle rectangle dont un angle est droit et les deux autres, aigus. Un triangle obtusangle.
Triangle équilatéral. En géométrie euclidienne, un triangle équilatéral est un triangle dont les côtés ont la même longueur. Ses trois angles internes ont alors la même mesure de 60 degrés, et il constitue ainsi un polygone régulier à trois sommets.
Le mot « équilatéral » est formé de la contraction de deux mots : « équi », qui signifie égal, et « latéral », qui signifie côtés. Un triangle équilatéral est également appelé polygone régulier ou triangle régulier, car tous ses côtés sont égaux.
Théorème de Napoléon — Si nous construisons trois triangles équilatéraux à partir des côtés d'un triangle quelconque, tous à l'extérieur ou tous à l'intérieur, les centres de ces triangles équilatéraux forment eux-mêmes un triangle équilatéral.
Le triangle quelconque. Un triangle quelconque est un triangle qui est ni équilatéral, ni isocèle et ni rectangle.
On a vu que le lien entre SOH CAH TOA et ça, c'est qu'on prend le côté adjacent à thêta, c'est à dire l'abscisse de ce point et on le divise par l'hypoténuse qui est de 1 (car on est dans le cercle trigonométrique) Donc cos thêta est l'abscisse de ce point et l'abscisse de ce point, on l'a appelé x.
On définit les triangles scalènes, isocèles, équilatéraux et rectangles. Créé par Sal Khan.
Si une droite coupe deux côtés d'un triangle en segments proportionnels, alors cette droite est parallèle au troisième côté du triangle. Plus formellement : Soit un triangle ABC et un point D sur le côté [AB] et un point E sur le côté [AC]. Si AD/AB = AE/AC, alors la droite (DE) est parallèle à la droite (BC).
Leonhard Euler a travaillé dans presque tous les domaines des mathématiques : la géométrie, le calcul infinitésimal, la trigonométrie, l'algèbre et la théorie des nombres.
La règle de trois trouve son origine dans la psychologie cognitive, qui suggère que notre cerveau est programmé pour traiter et mémoriser plus efficacement les informations lorsqu'elles sont présentées par groupes de trois . Dès notre plus jeune âge, nous sommes conditionnés à appréhender le monde par groupes de trois.
Le plus long côté s'appelle l'hypoténuse et les autres côtés sont les côtés de l'angle droit. Le théorème de Pythagore dit ceci : dans un triangle rectangle, la somme des carrés des côtés de l'angle droit est égale au carré de l'hypoténuse.
géométrie euclidienne
peut être reformulé comme le théorème de similitude AAA ( angle-angle-angle ) : deux triangles ont leurs angles correspondants égaux si et seulement si leurs côtés correspondants sont proportionnels.
Congruence des triangles : Deux triangles sont dits congruents si leurs trois côtés homologues sont égaux et si leurs trois angles homologues sont égaux . Ces triangles peuvent être glissés, pivotés, retournés et pivotés pour paraître identiques. Une fois repositionnés, ils coïncident.