Dans l'alphabet, on a dans l'ordre : x, y et z. y est après x, c'est l'image de x. x est avant y, c'est l'antécédent de y.
L'image de x par f est l'ordonnée du point de C_{f} d'abscisse x. Les antécédents de y par f sont les abscisses des points de C_{f} d'ordonnée y.
L'antécédent de " 1 ": Pour déterminer l'antécédent de " 1 ", il suffit de résoudre l'équation: f ( x) = 1. Calcul du discriminant = b2 - 4 ac: = 22 - 4 x 1 x 1 = 0.
La représentation graphique d'une fonction f est l'ensemble des points de coordonnées (x;f(x)). Autrement dit, l'antécédent x se lit sur l'axe des abscisses et l'image f(x) se lit sur l'axe des ordonnées.
Quels sont les antécédents de 3 par la fonction f ? L'antécédent de 3 par f est 1. L'antécédent de 3 par f est 3. L'antécédent de 3 par f est 0.
Le seul antécédent de 4 par f est -2.
Déterminer des images et des antécédents dans le cas de fonctions affines Exercice. On donne la fonction affine f d'expression f(x)=-9x+7. Quelle est l'image de 4 par la fonction f ? L'image de 4 par la fonction f est −29.
Dans l'alphabet, on a dans l'ordre : x, y et z. y est après x, c'est l'image de x. x est avant y, c'est l'antécédent de y.
L'image de 3 par la fonction f est 0.
Calculons l'image de 3 par la fonction f. Il s'agit en fait de calculer la valeur prise f(x) lorsque x = 3. Il s'agit donc de remplacer x par 3 dans l'expression de f. L'image de 3 par la fonction f est donc égal à 5.
1. Fait antérieur sur lequel on appuie un raisonnement, une conclusion : Invoquer un antécédent. 2. Élément qui précède et auquel se rapporte un pronom relatif (par exemple homme dans l'homme dont je parle).
Pour déterminer l'image de 2 par f, on commence par repérer 2 sur l'axe des abscisses, puis on lit l'ordonnée de l'unique point de la courbe d'abscisse 2. On peut lire que l'image de 2 par la fonction f est 3. Pour déterminer le ou les antécédents d'un nombre b par f , il suffit de résoudre l'équation ( )= f x b .
Il s'agit de trouver le nombre x tel que h(x) = –10. Or, h(x) = 5x donc 5x = –10 ; soit x = = –2. L'antécédent de –10 par h est –2.
Dans une fonction, une image est la grandeur obtenue à partir d'une fonction appliquée à un antécédent. Un nombre x ne peut avoir qu'une seule image y par la fonction f.
Image, antécédent
Remarque : par une fonction, une même image peut avoir plusieurs antécédents. Par contre, chaque antécédent n'a qu'une seule image.
Pour une fonction donnée f : X → Y, l'ensemble de définition est X et l'ensemble d'arrivée est Y. L'image f(X) de X par f, aussi appelée l'image de f, est en général seulement un sous-ensemble strict de Y. On a f(X) = Y si et seulement si f est une surjection.
Pour déterminer l'image d'un nombre à l'aide d'une formule, il suffit de remplacer x x x par la valeur du nombre dans la formule. Pour déterminer un antécédent d'un nombre à l'aide d'une formule, il faut remplacer f ( x ) f(x) f(x) par la valeur du nombre dans la formule puis trouver une valeur de x x x qui la vérifie.
L'image de 0 par la fonction f est 0.
On dit que 9 est l'image de -3 par la fonction f.
L'image d'un nombre x par une fonction f est le nombre f(x) qui lui est associé par cette fonction f. Calculons l'image de 3 par la fonction f. Il s'agit en fait de calculer la valeur prise f(x) lorsque x = 4. Il s'agit donc de remplacer x par 4 dans l'expression de f.
Nous devons donc déterminer le ou les nombres x qui ont pour image12. Autrement écrit, il nous faut trouver les x tels que f(x) = 12. Pour cela, nous devons résoudre l'équation f(x) = 12 où l'inconnue est x. Le seul antécédent de 12 par la fonction f est donc x = 4.
Lecture graphique d'images et d'antécédents. Méthode L'axe des abscisses est l'axe horizontal, l'axe des ordonnées est l'axe vertical. On lit les antécédents sur l'axe des abscisses et les images sur l'axe des ordonnées.
Pour déterminer l'image de 2 par f, on doit partir de l'abscisse 2, puis on lit l'ordonnée du point de la courbe correspondant. Par lecture, on obtient -3,5. Donc l'image de 2 par f est -3,5.
Pour calculer l'image d'un nombre par une fonction f [f : x → f(x)], il faut tout simplement remplacer x par la valeur de ce nombre.
Calcul de valeurs
o Pour calculer l'image d'un nombre, on remplace x par le nombre dans la forme algébrique, puis on calcule normalement. Par exemple : g(-2) = 3 x (-2)² -1 Donc g(-2) = 11. 11 est l'image de -2 par la fonction g.