D'après la loi de refroidissement de Newton, il existe un réel a strictement positif tel que, pour tout t ∈ [0 ; +∞[ : f '(t) = −a f (t), c'est-à-dire : f '(t) + a f (t) = 0. −a est le coefficient de proportionnalité. Il est négatif car plus l'eau est chaude, plus elle perd de la chaleur.
On retrouve ce concept en mathématiques via la notion de fonction périodique. Les fonctions périodiques – notamment les fonctions trigonométriques – se sont constituées progressivement dans les sciences comme outils de modélisation de grandeurs variables qui retournent régulièrement et indéfiniment au même état.
Les mathématiques permettent de rendre cette expérience de lancers de dés en partie prévisible en dévoilant qu'un dé donne deux fois plus de chances de gagner qu'un autre. Ce qui permet de choisir « raisonnablement » son dé plutôt que de se fier au simple hasard.
Modéliser l'évolution de la température d'un système incompressible. Lorsqu'un système incompressible de température initiale T0 est mis en contact avec un thermostat (dispositif dont la température reste constante), sa température évolue pour atteindre celle du thermostat dans l'état final.
Elle est modélisée par l'équation dT/dt=-k(T-Tₐ), où T est la température de l'élément étudié et Tₐ la température ambiante.
Modélisation des transformations physiques de la matière et transfert d'énergie. La matière se trouve sous trois états : liquide, solide, gazeux. L'état solide est condensé et ordonné. Plus la température augmente et plus les états deviennent désordonnés.
Cependant, il est possible d'augmenter ses chances en multipliant le nombre de combinaisons jouées ; là également, il s'agit d'une pure question de probabilités. Ainsi, jouer plusieurs grilles à la fois, seul ou avec des « complices », permet de couvrir un plus grand nombre de combinaisons.
Bonsoir, les mathématiques ne nous poussent pas à ne pas jouer à des jeux d'argent. Elles nous poussent à éviter les jeux d'argent dont l'espérance est négative.
La rentabilité des casinos repose sur le taux de redistribution (TRJ) qu'il affiche. Un taux qu'on calcule grâce à l'espérance (coucou les cours de DEGEAD). Il représente le pourcentage (basé sur la somme engagée) qui est directement reversé au joueur.
La température du corps humain est d'à peu près 37°C. Après la mort, elle baisse progressivement jusqu'à atteindre la température ambiante, au bout de 24h. Si le cadavre est découvert au cours de ces 24 premières heures, sa température peut permettre de déterminer l'heure du crime.
Dans le cas d'un circuit RLC, l'équation différentielle obtenue est linéaire d'ordre 2, et la tension suit alors une évolution pouvant être caractérisée grâce à des fonctions trigonométriques.
Puisque les métabolismes ne fonctionnent plus, le corps va devenir acide et sous l'effet de l'acidité, les fibres musculaires vont se contracter de manière totalement involontaire. "Le corps est alors très rigide : tous les muscles se raidissent, d'abord ceux de la nuque, puis ceux des muscles de la mastication.
Les mathématiques
Les outils les plus couramment utilisés par les économistes à ce stade des études sont : les fonctions, les graphiques, les dérivées, le calcul différentiel, l'optimisation sous ou sans contrainte et le calcul matriciel.
Dans le cas d'une onde sonore, cette déformation est en fait une variation locale de la pression de l'air. On peut repré- senter cette variation par une fonction mathématique, qui en se plaçant en un point de l'espace fixe, associe à un instant t la valeur de la pression au point fixé à cet instant.
En mathématiques, et plus précisément en théorie des nombres, une période est un nombre complexe qui peut s'exprimer comme l'intégrale d'une fonction algébrique sur un domaine algébrique. La somme et le produit de deux périodes sont encore des périodes, donc les périodes forment un anneau commutatif unitaire.
Grâce à sa célèbre machine, on estime que le mathématicien britannique Alan Turing a écourté la Seconde Guerre mondiale de deux ans et permis d'épargner des dizaines de milliers de vies humaines en décryptant les messages secrets allemands. 1939, la Seconde Guerre mondiale éclate. L'Europe est envahie par les nazis.
Sujets Grand Oral mathématiques
Comment le raisonnement par récurrence a-t-il évolué au fil des siècles ? Par quelles méthodes peut-on donner une approximation d'un nombre réel en utilisant les suites ? Comment l'équation logistique permet-elle de modéliser l'évolution d'une population ?
On parle d'addiction aux jeux quand la pratique occupe trop de place dans la vie du joueur, qu'elle devient envahissante, quele joueur perd le contrôle et continue malgré tout de jouer, alors que les conséquences négatives sont pourtant bien présentes.
Entre 2019 et 2022, toutes les boules ont bien été tirées plusieurs fois. Cependant, six d'entre elles sont sorties plus souvent que d'autres : en tête du classement, nous retrouvons les numéros 22, 26 et 31 tirés 63, 61 et 60 fois chacun. Suivent les numéros 44 sortis 58 fois ; puis le numéro 38, sorti 58 fois.
Loto : misez 2,20 euros et tentez de remporter jusqu'à 24 millions d'euros. Vous avez 16,7% de chances de remporter un gain. Vous saurez maintenant sur quel jeu miser la prochaine fois que vous jouerez ! Attention, jouer comporte des risques.
L'état solide est compact et ordonné. L'état liquide est compact et désordonné (les molécules peuvent se déplacer, changer d'orientation et sont agitées). L'état gazeux est dispersé et désordonné. La masse d'une espèce se conserve lors d'un changement d'état, car la masse et le nombre des molécules ne changent pas.
Lors de la fusion, la glace absorbe de l'énergie pour se transformer à l'état liquide. La transformation physique est endothermique donc E_{m\text{ fusion}} \gt 0 \text{ J.kg}^{-1}. Lors de la solidification, l'eau liquide libère de l'énergie pour se transformer en glace.
La solidification est le passage de l'état liquide à l'état solide. La fusion est le passage de l'état solide à l'état liquide. La vaporisation est le passage de l'état liquide à l'état de vapeur. La liquéfaction est le passage de l'état de vapeur à l'état liquide.