La base est définie par le nombre de signes différents qui permettent d'écrire un nombre. En base 10 → 10 chiffres En base 3 → 3 chiffres (0,1,2). Dans une base « B », les chiffres ont tous une valeur inférieure à « B ». Ex : en base 5, les chiffres utilisés sont 0, 1, 2, 3, 4.
Le système quaternaire est le système de numération de base 4. Il utilise les chiffres 0, 1, 2 et 3 pour représenter n'importe quel nombre réel.
En Occident, la plupart des gens ont appris à compter en base 10 avec les chiffres 0, 1, 2..., 9. Cependant, il existe d'autres systèmes de numération, les plus connus étant les systèmes binaire (0, 1) et hexadécimal (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F).
La méthode la plus simple pour convertir un nombre décimal en binaire est la méthode euclidienne. On divise le décimal par 2, on note le reste de la division 1 ou 0. On réapplique le même procédé avec le quotient précédent, et on met de nouveau le reste de côté. On réitère la division jusqu'à ce que le quotient soit 0.
Une base b utilise b chiffres. Pour les bases jusqu'à dix inclus, on utilise les chiffres 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 et 9. , on utilise les 10 chiffres puis les lettres (capitales). Par exemple, pour la base 16, les symboles utilisés sont 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F.
Les calculs par lesquels on doit débuter sont ceux qui sont le plus entre parenthèses. Lorsqu'on a identifié ce premier calcul, on doit commencer par les multiplications et les divisions (s'il y en a), puis seulement ensuite traiter les additions et soustractions.
La formule de calcul
Le calcul de votre retraite tient compte : de votre revenu annuel moyen ; du taux appliqué à ce revenu annuel moyen ; de votre durée d'assurance pour les activités que vous avez exercées en tant que salarié et dans certains cas, en tant que salarié agricole, artisan, commerçant.
Cependant, pour convertir un salaire brut en net facilement et de tête, il vous suffit de déduire 23% du montant de votre salaire brut. Toutefois, si vous êtes employé de la fonction publique, il faudra alors déduire de 15% du montant de votre salaire brut et non 23%.
La base est définie par le nombre de signes différents qui permettent d'écrire un nombre. En base 10 → 10 chiffres En base 3 → 3 chiffres (0,1,2). Dans une base « B », les chiffres ont tous une valeur inférieure à « B ». Ex : en base 5, les chiffres utilisés sont 0, 1, 2, 3, 4.
En chimie, une superbase est une base extrêmement forte. En solution aqueuse, l'ion hydroxyde est la base la plus forte possible mais il existe des bases bien plus fortes que celles pouvant exister dans l'eau. Ces bases sont extrêmement utiles en synthèse organique.
Le système binaire est le système de numération en base 2, parfois appelé simplement base 2. Il ne possède que deux chiffres (appelés bits) : 0 et 1, contrairement au système plus couramment utilisé, le système décimal, qui compte dix chiffres : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, et 9.
La base 2 fait intervenir deux chiffres : 0 et 1. On se demande à quel nombre correspond l'écriture en base 2 suivante : $overline{10111}^2$. On décompose alors ce nombre en faisant intervenir des puissances de 2 successives. La base 16 nécessite l'utilisation de 16 chiffres.
En base 10 (la numération décimale), on utilise donc 10 chiffres, soit de 0 à 9 , tandis qu'en base 2 (la numération binaire), on n'utilise que 2 chiffres, c'est-à-dire le zéro (0) et le un (1) .
Au xixe s., le mathématicien anglais George Boole (1815-1864) développe une algèbre à base binaire (l'algèbre de Boole) qui fonde la logique moderne des propositions. Ces travaux sont à l'origine du traitement automatique des informations codées en binaire.
Le système binaire le plus courant est la base deux mathématique, permettant de représenter des nombres à l'aide de la numération de position avec seulement deux chiffres : le 0 et le 1. Dans ce type de codage, chaque nombre est représenté de façon unique par une suite ordonnée de chiffres.
C'est en effet l'Extrême-Orient qui invente l'écriture décimale positionnelle au IIIe siècle avant J. -C. Au nombre de dix, les chiffres correspondent à un système d'écriture décimale dite positionnelle, où un nombre est représenté dans un système de base 10 selon une notation positionnelle.
Le nombre douze est le plus petit nombre avec quatre facteurs non triviaux (2, 3, 4, 6), ce qui fait qu'il est plus agréable et facile à utiliser pour des calculs comme les multiplications ou les divisions.
Pourquoi la base 10 plutôt que la base 12 ? Sans doute parce que 5 et 2, diviseurs de 10, divisent TOUS les nombres. Ainsi, la division de n'importe quel entier par une puissance de 10 donne un nombre "décimal". C'est impossible en base 12.
Les origines de la base 60 se cachent également sur nos mains : il s'agit d'une combinaison entre les 5 doigts de la main gauche et les phalanges des quatre doigts de la main droite, le pouce servant à compter les phalanges, soit 12 au total. Et 5 x 12 = 60 !
Pour passer de l'octal en binaire : on remplace chaque chiffre octal par les trois bits correspondants. Pour passer du binaire en octal : on parcourt le nombre binaire de la droite vers la gauche en regroupant les chiffres binaires par paquets de 3 (en complétant éventuellement par des zéros).
Les chiffres sont placés de droite à gauche dans le tableau de numération (d'abord le chiffre des unités, puis le chiffre des dizaines,...). Chaque ligne du tableau peut accueillir un nombre entier. Chaque nombre entier occupe une ligne dans le tableau de numération.
Pour un Non-cadre, un salaire de 2000 Euros Brut annuel représente approximativement 1560 Euros Net par an. Pour un Cadre, un salaire de 2000 Euros Brut annuel représente approximativement 1500 Euros Net par an.