Pour décomposer \frac{27}{4} comme la somme d'un entier et d'une fraction strictement inférieure à 1, on commence par chercher le plus grand multiple de 4 (dénominateur de \frac{27}{4}) inférieur ou égal à 27 (numérateur de \frac{27}{4}).
Décomposition d'une fraction décimale
Décomposer une fraction décimale, c'est l'écrire sous la forme d'une somme d'un nombre entier (le plus grand possible) et de fractions décimales inférieures à 1 (une en dixièmes + une en centièmes + une en millièmes…).
Additionner et soustraire des fractions
Il faut d'abord réduire les deux nombres en écriture fractionnaire au même dénominateur. Ensuite, on additionne ou on soustrait les numérateurs et on garde le dénominateur commun.
On calcule les multiples de 4 : 4 × 1 = 4 ; 4 × 2 = 8 ; 4 × 3 = 12 ; 4 × 4 = 16 ; 4 × 5 = 20 ; 6 × 4 = 24 ; 7 × 4 = 28. La réponse est donc 4 × 6 = 24. 27 = 24 + 3 donc : \frac{27}{4} = \frac{24}{4} + \frac{3}{4} = 6 + \frac{3}{4} et on a bien \frac{3}{4} < 1.
En mathématiques, la somme de deux nombres est le résultat de leur addition. Les éléments additionnés s'appellent les termes de la somme. Elle se calcule de différentes manières selon le système de numération employé.
4,2 (la partie entière est 4 et la partie décimale est 0,2) 58,21 (la partie entière est 58 et la partie décimale est 0,21) 5487,54 (la partie entière est 5487 et la partie décimale est 0,54)
Pour écrire une fraction décimale sous la forme d'un nombre décimal, il suffit de compter le nombre de 0 au dénominateur et de déplacer la virgule vers la gauche d'autant de rangs qu'il y a de 0. Exemples : La fraction est l'écriture fractionnaire de 1 dixième.
Certains nombres s'écrivent avec une virgule, comme par exemple 41,7. Un nombre entier est un nombre qui peut s'écrire sans virgule. Un nombre décimal est un nombre qui s'écrit avec un nombre fini de chiffres à droite de la virgule.
Pour simplifier, il faut trouver le multiple commun au numérateur et au dénominateur, et diviser les deux termes de la fraction, par ce multiple.
Exemples: 0.5=1/2 et 0.5=5/10 (fraction décimale); 1.285=1285/1000 (fraction décimale)
Pour décomposer un nombre, on donne la valeur de chaque chiffre du nombre. Il y a plusieurs types de décomposition : la décomposition « additive » ( = utilisation de l'addition) 33545 = 30 000 + 3 000 + 500 + 40 + 5.
Sans le savoir encore, Gauss a découvert la formule permettant de calculer la somme des termes d'une série arithmétique. Il fait : 1 + 100 = 101, 2 + 99 = 101, 3 + 98 = 101 … 50 + 51 =101 soit 100 x 101 = 10100 et 10100 : 2 = 5050 car la suite est comptée deux fois.
Une fraction est égale à un nombre entier quand le numérateur est un multiple du dénominateur . La méthode trouvée en classe : Pour savoir si une fraction est égale à un nombre entier, il suffit de diviser le numérateur par le dénominateur : Exemple d'une fraction égale à un nombre entier.
Pour rendre irréductible une fraction, on simplifie le numérateur et le dénominateur par leur(s) diviseur(s) commun(s). Pour cela, on peut utiliser la décomposition en produits de facteurs premiers du numérateur et du dénominateur.
« Pour diviser deux fractions il suffit de transformer la division en multiplication ,pour cela on multiplie la première fraction par l'inverse de seconde fraction. » Et l'on applique ,ensuite, les règles de la multiplication de deux fractions.
Une fraction est un nombre composé d'un numérateur (situé au-dessus de la barre de fraction) et d'un dénominateur (situé en dessous de la barre de fraction). Pour additionner deux fractions qui ont le même dénominateur, il faut additionner les numérateurs et garder le dénominateur commun.
Fractions inférieures à 1.
Une fraction est inférieure à 1 quand son DÉNOMINATEUR est plus grand que son NUMERATEUR. 2, le numérateur est plus petit que 4, le dénominateur.