Le nombre de degrés de liberté se calcule de la même façon : ddlSxDAxB = ddlM – ddlS – ddlD.
Lorsqu'on effectue une analyse de la covariance (ANCOVA), il faut ajouter un terme dans le calcul de la taille de l'effet, on multiplie f par : f = √1 / (1 – ρ²) où rho² est la valeur théorique du carré de la corrélation multiple des variables explicative quantitative du modèle.
En général, un seuil de signification (noté alpha ou α) de 0,05 fonctionne bien. Un seuil de signification de 0,05 indique un risque de 5 % de conclure à tort qu'une différence existe. Valeur de p ≤ α : les différences entre certaines moyennes sont statistiquement significatives.
Pour calculer cette variance, nous devons calculer à quelle distance chaque observation est de sa moyenne de groupe pour les 40 observations. Techniquement, c'est la somme des écarts au carré de chaque observation de la moyenne de son groupe divisé par le degré de liberté de l'erreur.
L'ANOVA univariée ne s'utilise que lorsque l'on étudie un seul facteur et une seule variable dépendante. Pour comparer les moyennes de trois groupes ou plus, elle indique si au moins une paire de moyennes est significativement différente, mais elle n'indique pas laquelle.
L'ANOVA à 2 facteurs est généralement employée pour analyser les résultats d'une expérimentation dans laquelle des individus, ou des unités expérimentales, ont été exposées, de façon aléatoire (randomisée), à l'une des combinaisons (ou croisement) des modalités des deux variables catégorielles.
Il existe principalement deux types d'ANOVA : à un facteur et à deux facteurs. Les deux tests ANOVA diffèrent l'un de l'autre par le nombre de variables indépendantes. L'ANOVA à un facteur implique qu'il n'y a qu'une variable indépendante.
Le principe de l'ANOVA sur mesures répétées est simple, on va effectuer T ANOVA classique sur chaque répétition t1,…, tT et ensuite on va tester la sphéricité de la matrice de covariance entre les répétitions en utilisant le test de Mauchly et les epsilons de Greenhouse-Geisser et Huynt-Feldt.
Paramétrer une ANOVA à un facteur suivie de tests de comparaisons multiples. Ouvrir XLSTAT. Sélectionner la commande XLSTAT / Modélisation / Analyse de la Variance (ANOVA). Une fois le bouton cliqué, la boîte de dialogue correspondant à l'ANOVA apparaît.
Il existe un coefficient d'effet principal pour chaque niveau de chaque facteur. Lorsque le codage de facteur dans la matrice de plan est (-1, 0, 1), le coefficient est égal à la moyenne de ce niveau moins la moyenne globale.
S'il génère une valeur p inférieure ou égale au niveau de signification, un résultat est alors défini comme statistiquement significatif et ne sera donc pas considéré comme un événement fortuit. Cela est généralement écrit sous la forme suivante : p≤0,05.
Comme la distribution du F dépend de deux nombres de degrés de liberté, il convient donc de préciser ceux-ci lorsque vous rapportez vos résultats. Cela donne une structure de la forme suivante : F(ddl1, ddl2)=n. nn; p=xxx.
Plus la valeur de p est petite, plus la probabilité de faire une erreur en rejetant l'hypothèse nulle est faible. Une valeur limite de 0,05 est souvent utilisée. Autrement dit, vous pouvez rejeter l'hypothèse nulle si la valeur de p est inférieure à 0,05.
La taille d'effet (TE) est une mesure statistique permettant de définir l'ampleur de l'effet d'une intervention préventive ou thérapeutique. Celle-ci se base habituellement sur une étude d'intervention avec un groupe d'intervention et de contrôle.
Plus la taille d'effet sera forte, plus l'écart à l'hypothèse nulle sera grand et inversement, l'hypothèse nulle correspondant à la nullité de la taille d'effet (ES = 0). La division de la différence entre les deux moyennes par l'écart-type vise à neutraliser l'effet d'un changement d'unités.
La taille de l'effet est dite triviale lorsque les pourcentages obtenus sont inférieurs à 0,2. Elle dite faible lorsque ces pourcentages se situent entre 0,2 et 0,5, moyenne pour des valeurs entre 0,5 et 0,8, large pour des valeurs au delà de 0,8.
Les problèmes abordés dans chacun des paragraphes de ce chapitre seront, à chaque fois, les trois problèmes clés du modèle linéaire gaussien : estima- tion ponctuelle, estimation par intervalle de confiance et tests.
Paramétrer une ANOVA à mesures répétées
Une fois XLSTAT lancé, choisissez la commande XLSTAT / Modélisation / ANOVA à mesures répétées ou cliquez sur le bouton ANOVA à mesures répétées de la barre d'outils Modélisation. Une fois le bouton cliqué, la boîte de dialogue correspondant à l'ANOVA à mesures répétées apparaît.
ANOVA DE NIVEAU 1 AVEC R (one-way, 1way anova)
Pour utiliser l'anova pour prouver une différence de moyenne, il faut d'abord prouver que les variances des échantillons (2 ou plus autrement dit, mesure sur 2 catégories ou plus) sont équivalentes (avec un test de Bartlett).
Il peut être utilisé dans le cadre d'une ANOVA ou bien sur des données brutes pour évaluer par exemple si des moyennes sont significativement différentes l'une de l'autre.
Ce test post-hoc (ou test de comparaisons multiples) peut être utilisé pour déterminer les différences significatives entre les moyennes de groupes dans une analyse de variance.
Le test de Tukey consiste à comparer chaque paire de moyennes comme si ces deux moyennes pouvaient être la plus grande et la plus petite dans l'ensemble des r moyennes à comparer.
Un écart type important indique que les données sont dispersées autour de la moyenne. Cela signifie qu'il y a beaucoup de variances dans les données observées. À l'inverse, plus les valeurs sont regroupées autour de la moyenne, plus l'écart type est faible.
Pour savoir si la distribution des réponses de deux variables qualitatives est due au hasard ou si elle révèle une liaison entre elles, on utilise généralement le test du Khi2 dit «Khi-deux».
Elle peut être estimée à l'aide d'un échantillon et de la moyenne empirique ou de l'espérance si celle-ci est connue. La variance apparait comme un cas particulier de covariance.