L'arithmétique est une branche des mathématiques qui étudie les propriétés et les règles de calcul entre les nombres. Elle traite, entre autres, des opérations traditionnelles telles l'addition, la soustraction, la multiplication et la division.
Le terme général d'une suite arithmétique (Un) est donné par la formule suivante: Un = Up + (n-p)×r (où Up est le terme initial). Cas particulier si U0 est le terme initial, alors Un=U0+nr. Toute suite arithmétique est caractérisée par sa raison r et son premier terme.
L'arithmétique est une branche des mathématiques qui correspond à la science des nombres.
L'arithmétique est la branche la plus élémentaire des mathématiques. C'est elle qui permet de compter et de réaliser les 4 opérations élémentaires (addition, soustraction, multiplication, division). Toutes les autres branches des mathématiques reposent sur ses principes et ses règles.
En "arithmétique", il s'agit de travailler uniquement sur des quantités connues, en progressant pas à pas du connu vers l'inconnu. En algèbre, il s'agit d'exprimer des relations entre des quantités, qu'elles soient connues ou inconnues.
L'arithmétique est le domaine des mathématiques qui étudie les propriétés des nombres. Historiquement, elle s'intéresse principalement aux nombres entiers, aux opérations et à la divisibilité. Le mot arithmétique est basé sur le grec ancien ἀριθμός (arithmos) qui signifie nombre.
Brahmagupta , mathématicien et astronome indien qui a vécu au VIIe siècle, est considéré comme le père de l'arithmétique. Il était un astronome et mathématicien de grande renommée. Le père de Brahmagupta, Jisnugupta, était un astrologue basé à Bhinmal (Rajasthan).
Sa création est liée à une polémique entre deux mathématiciens : Isaac Newton et Gottfried Wilhelm Leibniz. Néanmoins, on retrouve chez des mathématiciens plus anciens les prémices de ce type de calcul : Archimède, Thābit ibn Qurra, Pierre de Fermat et Isaac Barrow notamment.
En arithmétique, une base est la valeur dont les puissances successives interviennent dans l'écriture des nombres dans la numération positionnelle N-adique, ces puissances définissant l'ordre de grandeur de chacune des positions occupées par les chiffres composant tout nombre.
On plaçait alors des cailloux dans ces colonnes pour former des nombres, «puis en faisant glisser les cailloux les uns contre les autres, on obtenait le résultat de l'addition». C'est ainsi qu'est né l'abaque (du nom de la plaque de pierre utilisée), une machine qui est en fait le lointain ancêtre de nos calculettes.
Pour montrer qu'une suite (Un) n'est pas arithmétique, il suffit de calculer les 3 premiers termes U0, U1 et U2 (ou parfois les 4 ou 5 premiers, si les 3 premiers ne suffisent pas) et de constater que U_2 - U_1 \ne U_1 - U_0.
Une suite (un) est arithmétique si et seulement si il existe un réel r tel que, pour tout n ∈ N n\in\mathbb N n∈N : u n + 1 = u n + r u_{n+1}=u_n+r un+1=un+r. Le nombre r est appelé raison de la suite. (u_n). (un).
Le calcul littéral est un calcul avec des nombres et des lettres où chaque lettre désigne une inconnue (nombre qu'on ne connaitpas, dont on ne sait pas la valeur). Voici la formule de base du calcul littéral : ka+kb = k(a+b) ou (a+b)k.
« Terme » désigne chacun des éléments intervenant dans un rapport, une addition, une soustraction, une suite, une proportion ou une fraction. Par exemple : Admettons la suite 1, 2, 3, 4. Les 4 chiffres sont des termes. Dans le rapport 4/5, 4 et 5 sont aussi des termes.
Pour calculer la valeur R d'une structure qui est composée de plusieurs couches, on additionnera les valeurs R. Formule : Valeur R = épaisseur isolation / valeur λ. Indiquez ici l'épaisseur et la valeur lambda (en W/mK) de l'isolation pour calculer la valeur R.
Les chiffres de la base 10 sont 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. En base dix, pour décrire l'entier 4758, on peut écrire : 8 unités, 5 dizaines, 7 centaines et 4 milliers.
Le 7 décembre 2018, un record été battu, celui du plus grand nombre premier connu. 282 589 933 − 1, qui comporte près de 25 millions de chiffres en écriture décimale. On doit cette performance (la vérification est en cours) au Gimps, le Great Internet Mersenne Prime Search.
C'est au mathématicien, physicien, inventeur, philosophe, moraliste et théologien français Blaise Pascal(1623-1662) dans son Traité du triangle arithmétique écrit en 1654 mais publié en 1665, que l'on attribue la première utilisation tout à fait explicite du raisonnement par récurrence.
Le zéro a été inventé aux alentours du Ve siècle en Inde. Le mathématicien et astronome Brahmagupta dessine le vide, le néant, le rien. Il invente un signe pour l'absence et ouvre le chemin de la représentation de ce qui n'était pas représentable jusque-là.
Les calculs rénaux, communément appelés « pierres aux reins », sont des cristaux qui se forment dans les reins et peuvent entraîner de vives douleurs.
L'étymologie du mot « calcul » fournit une piste : le terme « calcul », qui vient du latin calculus, désigne un petit caillou qui servait soit à voter lors des assemblées et des procès, soit à compter en dénombrant les unités.
Les mathématiques pures se divisent, en gros, en trois grandes disciplines : la géométrie et la topologie, l'algèbre et l'arithmétique, et enfin l'analyse. Une quatrième branche vient les compléter, la logique.
Un nombre entier naturel (supérieur ou égal à 2) est un nombre premier s'il admet exactement 2 diviseurs : 1 et lui-même. Exemple : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 … sont des nombres premiers.
BIOGRAPHIE DE EUCLIDE - Mathématicien grec, Euclide est né le 1 janvier 300 av. J. -C.. Il créa la géométrie au IIIème siècle avant J.C.