La première apparition du zéro en Mésopotamie semble remonter au III e siècle av. J. -C. , à l'époque des Séleucides. Il n'était cependant pas utilisé dans les calculs et ne servait que comme chiffre (marquage d'une position vide dans le système de numération mésopotamienne).
Selon du Sautoy, l'astronome et mathématicien de l'Antiquité Brahmagupta est le premier à avoir employé le zéro. « Le texte de Brahmagupta intitulé Brahmasphutasiddhanta et écrit en 628 après J. -C.
Les origines du zéro
Le concept du zéro comme symbole de position remonte aux civilisations antiques. Les Babyloniens , vers 300 avant notre ère, furent parmi les premiers à utiliser un symbole pour représenter l'absence d'une valeur dans leur système de numération positionnelle.
Des milliers d'années s'écoulent et un jour l'astronome indien Brahmagupta a l'idée d'inventer un drôle de chiffre qui représente le vide, l'absence, le rien… Le O ou zéro est né. C'était il y a seulement 1 400 ans! Brahmagupta en donne cette définition: zéro est le résultat de la soustraction d'un nombre par lui même.
George Ifrah , un mathématicien français, a déclaré que le concept et la compréhension du zéro en tant que « chiffre » ont été donnés pour la première fois par Aryabhata dans son système de numération positionnelle, car le système de comptage des chiffres n'est pas possible sans le système de numération positionnelle ou le zéro.
Au VIIe siècle, un homme du nom de Brahmagupta mit au point les premières méthodes connues d'utilisation du zéro dans les calculs, le traitant pour la première fois comme un nombre. L'usage du zéro fut inscrit sur les murs du temple Chaturbhuj à Gwalior, en Inde.
Lorsque l'on met x à la puissance 0, on effectue donc un produit vide. Or, une somme vide, sans aucun terme, est égale à l'élément neutre pour l'addition, c'est-à-dire 0. Ainsi, un produit de 0 terme, vide, est égal à l'élément neutre pour la multiplication, c'est-à-dire 1.22 août 2006 - Google.com.
L'utilisation moderne du zéro de cette manière provient des mathématiques indiennes transmises en Europe par les mathématiciens islamiques du Moyen Âge et popularisées par Fibonacci. Les Mayas l'utilisaient également indépendamment. En anglais, le nombre zéro est souvent appelé zero, nought, naught (prononcé /nɔːt/) ou nil.
Le zéro a été inventé aux alentours du 5e siècle, en Inde. On attribue sa première définition à Brahmagupta, qui vécut, lui, deux siècles plus tard. Brahmagupta est astronome et poète. Dans son observatoire, l'œil collé contre le ciel, il fait des mathématiques - en chanson !
Les chiffres arabes sont dix symboles (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 et 9) utilisés pour écrire les nombres. Le terme désigne souvent aussi une notation positionnelle à base décimale, notamment par opposition aux chiffres romains.
La première trace écrite conservée du 0 se trouverait dans le manuscrit de Bakhshali ( III e ou IV e siècle apr. J.-C. ). L'utilisation d'un zéro positionnel est également avéré dans le système de numération maya, au IV e siècle, qui dispose en outre d'un zéro ordinal.
Zéro est un entier qui représente l'absence de toute quantité ou valeur . L'invention du zéro a révolutionné les mathématiques en introduisant la valeur positionnelle dans le système décimal. De plus, ajouter zéro à un nombre ne modifie pas sa valeur (a + 0 = a).
En théorie, le tout dernier nombre n'existe pas, mais nous pouvons dire que c'est l'infini.
Mésopotamie : Les premiers indices d'un concept de zéro proviennent de la Mésopotamie, vers 300 av. J. -C., où les scribes utilisaient un symbole pour indiquer l'absence d'une valeur dans un système de comptage basé sur la base 60. Inde : Le zéro en tant que chiffre distinct a été pleinement développé en Inde.
C'est le symbole de la naissance, du commencement et du Tout. Plus simplement, le zéro est un cercle. En franc-maçonnerie, le cercle (tracé par le compas) symbolise le domaine de l'esprit, alors que le carré (tracé par l'équerre) évoque le domaine du concret.
Zéro, employé comme nom
Le nom zéro prend un s au pluriel, contrairement aux autres numéraux cardinaux.
En 628, dans un traité d'astronomie appelé le Brahma Sphuta Siddhanta, Brahmagupta (598 ; 660) définira le zéro comme la soustraction d'un nombre par lui-même (a - a = 0).
Mais on peut s'en approcher. En 2021, des chercheurs français et allemands ont battu le record de la plus basse température jamais enregistrée. Durant deux secondes, ils ont atteint 38 picokelvins, soit seulement 0,000000000038 K au-dessus du zéro absolu !
Les chiffres (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) et le système décimal (selon leur place dans un nombre, ces chiffres sont des unités, des dizaines, des centaines…) ont été inventés par les Indiens. Au 9e siècle, les Arabes trouvent que ces chiffres facilitent beaucoup les calculs et ils les diffusent dans le monde entier.
Dès 500, dans son traité Āryabhaṭīya, Aryabhata dit du « 0 » : d'une place à l'autre, chacun est dix fois le précédent. C'est Brahmagupta, qui, dans son livre Brāhmasphuṭasiddhānta, comprend le mieux la valeur du 0.
Indivisibilité du zéro : Le chiffre zéro représente l'absence de quantité. Il n'a pas d'inverse multiplicatif, c'est-à-dire qu'il n'existe pas de nombre qui, multiplié par zéro, donne 1 ou tout autre nombre différent de zéro. Cela empêche toute opération de division par zéro.
Il sera défini comme la soustraction d'un nombre par lui-même (x - x = 0). Le zéro est alors appelé sunya ce qui signifie le vide. Au XIIe siècle, le mathématicien indien Bhaskara parvient à établir que 1/0 = l'infini.
Le zéro a été inventé plusieurs fois. Tout d'abord par les Babyloniens pour montrer une absence dans l'écriture d'un nombre comme dans 102 où le zéro signifie l'absence de dizaines. On nomme ce zéro, le zéro de position. De façon indépendante, il a été réinventé par les Mayas, un peuple d'Amérique centrale.
1 000 000 000 000 000 -> un billiard (à ne pas confondre avec le célèbre jeu appelé “billard”) 10 000 000 000 000 000 -> dix billiards. 100 000 000 000 000 000 -> cent billiards. 1 000 000 000 000 000 000 -> un trillion.
Pour n'importe quel nombre x, son inverse est donc x' tel que x x x' = 1. Or, zéro n'a pas d'inverse puisque n'importe quel chiffre multiplié par zéro donne toujours zéro. Par conséquent, la division par zéro est impossible et aboutirait à des contresens mathématiques.