En analyse mathématique, une distribution (également appelée fonction généralisée) est un objet qui généralise la notion de fonction et de mesure.
Pour que T T définisse une distribution, il suffit de montrer que quel que soit ϕ∈(R) ϕ ∈ ( R ) , la série ∑∞n=0ϕ(n)(n) ∑ n = 0 ∞ ϕ ( n ) ( n ) converge. Mais puisque ϕ ϕ est à support compact dans R R , la série précédente est en fait une somme finie, ce qui montre la convergence.
Définition 1.3.3. On dit que deux distributions S et T sont égales si < S,ϕ >=< T,ϕ > quel que soit ϕ ∈ D. On dit qu'elles sont égales sur un ouvert Ω ⊂ R si <S,ϕ>=<T,ϕ> quel que soit ϕ ∈ D ayant son support dans Ω. Exemples : Les distributions régulières T1 et W sont égales sur ]0,+∞[.
On dit qu'une distribution u est une distribution tempérée s'il existe une constante C>0 et un entier p≥1 p ≥ 1 tels que ∀φ∈C∞c(R), |u(φ)|≤CNp(φ).
Par abus de langage, on dit que la « fonction » δ de Dirac est nulle partout sauf en 0, où sa valeur infinie correspond à une « masse » de 1. de la convergence uniforme. des fonctions tests (les fonctions C∞ à support compact) est donc une distribution d'ordre 0.
Dirac y exprime la relation de la relativité restreinte d'Einstein, E 2 = m 2 c 4 + p 2 c 2, entre l'énergie E, la masse m et l'impulsion p, sous une forme linéaire appropriée à une interprétation en mécanique quantique.
La transformation de Laplace est très utilisée par les ingénieurs pour résoudre des équations différentielles et déterminer la fonction de transfert d'un système linéaire.
Pour caractériser la distribution des valeurs d'une variable statistique, on utilise généralement une mesure de tendance centrale et une mesure de dispersion. On peut donner par exemple la médiane et l'intervalle interquartile.
Les fonctions de distribution assurent toutes les relations entre le producteur ou fabricant et le consommateur. On peut distinguer quatre fonctions de la distribution :-La fonction logistique-La fonction commerciale-La fonction de gros-La fonction de détail.
Les plus usuelles sont : la variance, l'étendue, le coefficient de variation et l'écart absolu moyen. Soit une population P de taille N. Cette population est divisée en plusieurs sous populations de taille, de moyenne et de variance connues.
La distribution est l'ensemble des opérations et des circuits qui mettent un produit à la disposition des acheteurs. Elle consiste donc à acheminer le bon produit, au bon endroit, au bon moment. Les choix en matière de distribution relèvent de décisions stratégiques d'une importance capitale pour le producteur.
Il existe trois types de distribution : la distribution intensive, la distribution sélective et la distribution exclusive. Elle consiste à distribuer le produit dans un maximum de points de vente.
en établissant le rapport dividende annuel par action ÷ bénéfice par action : cette méthode, la plus fréquente, revient à poser la fraction suivante : dividende par action ÷ bénéfice par action = taux de distribution.
Définition de la distribution
Sur le plan économique, la distribution désigne l'ensemble des services qui permettent de mettre à disposition du consommateur final des produits ou des services. Ces services sont pris en charge par des entités comme des entreprises.
La distribution d'une variable est le profil des valeurs , c'est-à-dire l'ensemble formé de toutes les valeurs possibles et des fréquences associées à ces valeurs. Les distributions de fréquences sont représentées sous forme de tableaux ou de graphiques.
La stratégie de distribution est au choix : exclusive, sélective ou intensive.
Définition de la distribution
Distribuer un produit consiste à acheminer le bon produit, les bonnes quantités au bon endroit, au bon moment avec l'ensemble des services associés. A noter : Le terme "distribution" couvre aussi bien la distribution physique du produit que sa commercialisation, sa promotion, etc.
La distribution désigne l'ensemble de pièces mécaniques permettant la synchronisation des différents temps du moteur (l'admission, la compression, l'explosion et l'échappement), elle met en lien les mouvements de rotation du vilebrequin avec celui du (ou des) arbres à came pour coordonner la succession des quatre temps ...
La représentation graphique de la distribution des probabilités d'une variable qualitative fait appel à 2 types de graphique communément désigné sous les termes : diagramme en bâton et le diagramme circulaire.
La transformée de Laplace est un opérateur linéaire : L(f + g) = L(f) + L(g) ; L(kf) = kL(f) o`u k est une constante.
La sphère ayant deux courbures principales, 1/R, sa courbure moyenne est 2/R, ainsi la loi de Laplace appliquée à un cylindre (qui n'a qu'une courbure) est P = T / R.
Démonstration de la loi de Laplace
Le premier principe de la thermodynamique énonce que : « Au cours d'une transformation quelconque d'un système fermé, la variation de son énergie est égale à la quantité d'énergie échangée avec le milieu extérieur, sous forme de chaleur et sous forme de travail. »