Test statistique utilisé lorsque la ou les variables utilisées suivent une distribution prédéterminée. À l'exception du cas où la ou les variables suivent une loi normale, les tests paramétriques requièrent des échantillons de taille importante (> 30 observations).
Un test paramétrique est un test pour lequel on fait une hypothèse paramétrique sur la loi des données sous H0 (loi normale, loi de Poisson...); Les hypothèses du test concernent alors les paramètres de cette loi. Un test non paramétrique est un test ne nécessitant pas d'hypothèse sur la loi des données.
Tests non paramétriques
Pour statuer sur la significativité de l'écart de la médiane à la médiane théorique, il suffit donc de vérifier si la fréquence de 11 fois sur 14 est significativement différente de 50%. On observe que cet écart est limite.
Les tests non-paramétriques ne se basent pas sur des distributions statistiques. Ils peuvent donc être utilisés même si les conditions de validité des tests paramétriques ne sont pas vérifiées. Les tests paramétriques ont souvent des tests non-paramétriques équivalents.
Test de la médiane à 1 échantillon (test du signe et test de Wilcoxon) Test de la médiane à 2 échantillons (test de Mann-Whitney) Analyse de la variance (tests de Kruskal-Wallis, de la médiane de Mood et de Friedman) Test sur le caractère aléatoire (test des suites)
Test statistique utilisé lorsque la ou les variables utilisées suivent une distribution prédéterminée. À l'exception du cas où la ou les variables suivent une loi normale, les tests paramétriques requièrent des échantillons de taille importante (> 30 observations).
Les tests paramétriques
s'utilisent lorsque les données sont 'distribuées', donc elles suivent la forme d'une courbe. Par exemple, lorsque la distribution des données est normale.
ANOVA teste l'homogénéité de la moyenne de la variable quantitative étudiée sur les différentes valeurs de la variable qualitative. L'analyse de la variance, si elle aboutit à un résultat éloigné de zéro, permet de rejeter l'hypothèse nulle : la variable qualitative influe effectivement sur la variable quantitative.
Un test de Student peut être utilisé pour évaluer si un seul groupe diffère d'une valeur connue (test t à un échantillon), si deux groupes diffèrent l'un de l'autre (test t à deux échantillons indépendants), ou s'il existe une différence significative dans des mesures appariées (test de Student apparié ou à ...
La procédure Test U de Mann-Whitney utilise le rang de chaque observation pour tester si les groupes sont issus de la même population. Les tests de Mann-Whitney servent à vérifier que deux échantillons d'une population ont une position équivalente.
Vous utilisez un test du khi-deux pour tester des hypothèses afin de déterminer si les données sont conformes aux attentes. L'idée de base qui sous-tend le test est de comparer les valeurs observées dans vos données aux valeurs attendues si l'hypothèse nulle est vraie.
A.
Le test statistique est utile lorsqu'il faut trancher entre 2 hypothèses : H0 : hypothèse nulle, elle correspond à une situation de statu quo. H1 : hypothèse alternative, elle correspond à l'hypothèse qu'on veut démontrer.
Les méthodes non paramétriques sont utiles lorsque l'hypothèse de normalité ne tient pas et que l'effectif d'échantillon est faible. Cela dit, dans les tests non paramétriques, vos données reposent également sur des hypothèses.
Le test de Fisher est utilisé par exemple pour comparer deux modèles, et voir si un modèle est définitivement moins précis qu'un autre.
L'hypothèse selon laquelle on fixe à priori un paramètre de la population à une valeur particulière s'appelle l'hypothèse nulle et est notée H0. N'importe quelle autre hypothèse qui diffère de l'hypothèse H0 s'appelle l'hypothèse alternative (ou contre-hypothèse) et est notée H1.
Allez au menu Tests paramétriques / Tests t et z pour deux échantillons. Dans l'onglet Général faites les mêmes sélections de variable que pour le test précédent. Sélectionnez l'option Test t de Student comme nous ne connaissons pas la variance des deux populations.
2. Le test de Mann-Whitney. le test de Mann-Whitney est l'alternative non paramétrique de t de Student pour deux échantillons indépendants. Lorsque la distribution des valeurs ne suit pas une loi normale, donc dissymétrique, le test t de student ne s'applique pas; il faut utiliser plutôt le test de Mann-Whitney.
Or selon la théorie il faut faire un test de Fisher lorsque la présence de racine unitaire n'est pas rejetée (p. value > 5%). Dans le cas contraire, le test convenable est en principe celui de student pour tester uniquement la significativité de la tendance ou de la constante.
Pour savoir si la distribution des réponses de deux variables qualitatives est due au hasard ou si elle révèle une liaison entre elles, on utilise généralement le test du Khi2 dit «Khi-deux».
Le test t est un test d'hypothèse statistique utilisé pour comparer les moyennes de deux groupes de population. L'ANOVA est une technique d'observation utilisée pour comparer les moyennes de plus de deux groupes de population. Les tests t sont utilisés à des fins de test d'hypothèses pures.
L'ANOVA univariée est généralement utilisée lorsque l'on a une seule variable indépendante, ou facteur, et que l'objectif est de vérifier si des variations, ou des niveaux différents de ce facteur ont un effet mesurable sur une variable dépendante.
L'analyse de variance permet simplement de répondre à la question de savoir si tous les échantillons suivent une même loi normale. Dans le cas où l'on rejette l'hypothèse nulle, cette analyse ne permet pas de savoir quels sont les échantillons qui s'écartent de cette loi.
Le test de corrélation est utilisé pour évaluer une association (dépendance) entre deux variables. Le calcul du coefficient de corrélation peut être effectué en utilisant différentes méthodes. Il existe la corrélation r de pearson, la corrélation tau de Kendall et le coefficient de corrélation rho de Spearman.
Le plus célèbre test de corrélation, ou coefficient de corrélation linéaire de Pearson, consiste à calculer le quotient de la covariance des deux variables aléatoires par le produit de leurs écarts-types. Il s'agit donc d'un test de variables quantitatives.
Les tests de conformité sont destinés à vérifier si un échantillon peut être considéré comme extrait d'une population donnée ou représentatif de cette population, vis-à-vis d'un paramètre comme la moyenne, la variance ou la fréquence observée.