Les différents types de courbes mathématiques incluent les courbes linéaires, quadratiques, exponentielles, logarithmiques, trigonométriques, polynomiales, paramétriques et fractales.
courbe adj. Qui s'infléchit sans contenir aucune portion de ligne droite. courbe n.f. Ligne ou forme courbe.
Courbes (Line chart)
En mathématiques, plus précisément en géométrie, une courbe, ou ligne courbe, est un objet du plan ou de l'espace usuel, similaire à une droite mais non nécessairement linéaire. Par exemple, les cercles, les droites, les segments et les lignes polygonales sont des courbes.
La courbe représentative d'une fonction f est l'ensemble des points M(x;y) tels que f(x)=y et x∈Df. On peut en tracer une allure si l'on connaît une expression de la fonction. On considère la fonction f définie, pour tout réel x, par f\left(x\right) = 2x^2-x+1. Tracer une allure de la courbe représentative de f.
Elle représente quelque chose qui augmente de plus en plus vite. Sa courbe est connue : une pente faible au départ qui augmente sans cesse au point de devenir presque verticale à la fin. Voilà pour les mathématiques. Le terme "exponentielle" est aussi utilisé dans de nombreux autres domaines.
Définition 1.1.1 Une courbe complexe est une variété analytique complexe de dimension 1. Sa structure complexe est donnée par un atlas {(Ui,Xi)} o`u les Xi sont des coordonnées `a valeurs dans C telle que les changements de cartes sont holomorphes.
graphique varie :
Il augmente (si la pente est ascendante), il diminue (si la pente est descendante) ou il stagne (si la pente est nulle, autrement dit si la courbe est horizontale).
Monotonie en analyse réelle. Intuitivement (voir les figures ci-contre), la représentation graphique d'une fonction monotone sur un intervalle est une courbe qui « monte » constamment ou « descend » constamment.
le graphique circulaire, le graphique linéaire, le nuage de points, l'histogramme.
- les courbes maitresses ou directrices, appelées aussi courbes principales, qui sont dessinées en trait épais continu - les courbes intermédiaires, dessinées en pointillés sur la carte et qui se situent à la demi-équidistance.
La courbe est très souvent utilisée mais, contrairement aux graphiques précédents, moins pour visualiser la façon dont se répartissent des modalités statistiques que pour représenter une série quantitative en situation d'évolution, par exemple dans le temps.
La courbe d'évolution représente l'évolution d'une donnée dans le temps.
Le mouvement est appelé mouvement circulaire. Lorsque la trajectoire correspond à une courbe qui n'est pas un cercle on parle de trajectoire curviligne. Le mobile se déplace sur une courbe quelconque, plane ou non. Le mouvement est appelé curviligne.
Pour déterminer si cette représentation graphique correspond à une fonction, on ajoute une droite verticale sur le graphique et on vérifie le nombre de points d'intersection avec la courbe représentative. S'il y a plus d'un point d'intersection, la représentation graphique ne correspond pas à une fonction.
Pour étudier une courbe d'équation y = f(x) (ou simplement étudier une fonction f), le schéma est le suivant : – On commence par chercher l'ensemble de définition de la fonction f. Eventuellement, si la fonction est paire/impaire, périodique, on peut restreindre l'intervalle d'étude.
GeoGebra est capable de travailler avec des variables numériques ou vectorielles ainsi qu'avec des points, peut trouver les dérivées et intégrales de fonctions et propose des commandes comme Racine ou Extremum. Geogebra est également utilisable en ligne.
Pour dessiner des courbes de niveau, il est nécessaire de découper le terrain en « tranches », de la plus petite à la plus grande, en fonction des reliefs, et de les projeter ensuite à plat sur du papier, exactement comme les cernes d'un arbre.
Le pic se superpose en général à une courbe que l'on appelle le fond. Au sens strict, le sommet du pic est le point le plus haut.
Si la variable X ne prend qu'une seule valeur (c'est-à-dire que dans ce cas il n'y a pas de différences dans la population), alors la courbe de Lorenz est exactement le segment joignant (0,0) à (1,1) : c'est la ligne d'égalité parfaite.
La courbe de l'offre est croissante en fonction du prix : plus le prix est élevé, plus la quantité offerte est importante ; plus le prix est faible, plus la quantité offerte est faible.
Une courbe d'offre ou de demande permet de représenter les différentes quantités demandées ou offertes en fonction du prix. Leur représentation est un outil pour identifier les prix et quantités d'équilibre, ainsi que pour représenter les surplus.
Cf est la courbe représentative d'une fonction f.