Un nombre décimal s'écrit à l'aide d'un nombre de chiffres fini et d'une virgule. La partie située à gauche de la virgule est appelée partie entière, celle située à droite de la virgule est appelée partie décimale.
I. Ecriture décimale : introduction
Un nombre décimal est le résultat d'une fraction décimale il s'écrit avec une virgule. La fraction décimale est égale à 4,52. Ce nombre est composé d'une partie entière, et d'une partie décimale. 4 est sa partie entière.
La première place après la virgule s'appelle les « dixièmes », qui représentent une valeur de place de 110 du tout ou un dixième du tout. Sous forme décimale, cette fraction s'écrit « 0,1 ».
\dfrac{5}{2} a pour écriture décimale : 2,5. Ce nombre est aussi égal à 2,50 ou 2,50000 par exemple. 4 est une écriture décimale. L'entier 4 vaut également : 4,0 ou 4,00, etc.
Premier exemple : le quotient \frac{7}{8}. La division tombe juste. 0,875 est l'écriture décimale exacte du quotient \frac{7}{8}.
Deux mille trois cent vingt-cinq.
La notation décimale de 0,25, c'est 0,25 ! D'une fraction, il faut effectuer le calcul de cette fraction, c'est à dire diviser le numérateur par le dénominateur. s'obtient en divisant 25 par 100.
Le résultat de la division 3 : 2 est appelé le quotient de 3 par 2. On peut le calculer, afin d'obtenir son écriture décimale (un nombre à virgule) : 3 : 2 = 1,5. Mais on peut également ne pas le calculer.
de manière courante : « deux virgule seize » ; en langage mathématique : « deux unités, un dixième et six centièmes » ou « deux unités et seize centièmes » ou « deux cent seize centièmes ».
Continuons avec l'exemple de 9/4 = 2 + 1/4. Divisons 1/4 par 1/10, cela donne 2 mais il reste encore la moitié de 1/10 (c'est-à-dire 5/100, car 10/100 = 1/10). Donc 1/4 = 2/10 + 5/100. Et 9/4 = 2 + 2/10 + 5/100.
La virgule est la frontière entre la partie entière et la partie décimale. Le nombre 789,24 est séparé en 2 parties. 789 est sa partie entière. 0,24 est sa partie décimale.
Partie entière et partie décimale
La partie entière se trouve à gauche de la virgule et la partie décimale se trouve à droite de la virgule. Un nombre entier est un nombre décimal dont la partie décimale est nulle.
exemple 34=3*3*3*3=81 c'est juste du calcul!
La partie du nombre qui est à gauche de la virgule s'appelle la partie entière et la partie du nombre qui est à droite de la virgule s'appelle la partie décimale (ou fractionnaire). Dans le nombre 15,2: la partie entière est 15 , la partie décimale finie est 2.
Un nombre décimal est un nombre dont l'écriture à virgule n'a pas un nombre infini de chiffres après la virgule.
Rappel : on appelle nombre entier, un nombre comme 0 – 1 – 2 - 3, - 4 – 5 - …. La fraction 4 est égale à 1 parce que le numérateur est égal au dénominateur.
Conversion binaire-décimal
Le premier rang (en partant de la droite) est le rang 0, le second est le 1, etc. Pour convertir le tout en décimal, on procède de la manière suivante : on multiplie par 20 la valeur du rang 0, par 21 la valeur du rang 1, par 22 la valeur du rang 2, [...], par 210 la valeur du rang 10, etc.
Exemples: 0.5=1/2 et 0.5=5/10 (fraction décimale); 1.285=1285/1000 (fraction décimale)
Ecriture décimale d'une fraction décimale
Pour écrire une fraction décimale sous la forme d'un nombre décimal, il suffit de compter le nombre de 0 au dénominateur et de déplacer la virgule vers la gauche d'autant de rangs qu'il y a de 0.
Réponse. Ainsi, l'écriture décimale de 10 au carré est 100.
1) Puissance d'exposant positif
10n est une puissance de 10 et se lit : « 10 exposant n », ou encore « 10 puissance n ». Exemples : Donner l'écriture décimale des nombres suivants : 103=10×10×10=1000(3 fois) 104=10×10×10×10=10000 Page 2 Exercice : écrire la taille de l'univers sous la forme d'une puissance de 10.
On peut décomposer un nombre décimal en séparant sa partie entière de sa partie décimale. Pour décomposer le nombre décimal 139,17 on peut écrire qu'il a 139 unités et 17 centièmes. On peut décomposer un nombre décimal en une somme de nombres décimaux possédant un seul chiffre non nul.