QUADRILATERES. Un trapèze est un quadrilatère qui possède deux côtés opposés ( bases ) parallèles . Un trapèze isocèle est un trapèze qui possède deux côtés opposés autre que les bases de même longueur . Un trapèze rectangle est un trapèze qui possède deux angles droits .
Définition : Un rectangle est un quadrilatère qui a ses quatre angles droits. Propriétés: Si un parallélogramme a un angle droit, alors c'est un rectangle. Si un parallélogramme a ses diagonales de même longueur, alors c'est un rectangle.
- Si un quadrilatère a trois angles droits (au moins) alors c'est un rectangle. - Si un quadrilatère a des diagonales de même longueur et qui se coupent en leur milieu alors c'est un rectangle. - Si un parallélogramme a un angle droit alors c'est un rectangle.
On peut dire que ABCD est un parallélogramme car ses diagonales [AC] et [BD] ont le même milieu I. De plus, ABCD est un rectangle car il a un angle droit en B.
Un quadrilatère quelconque est une figure géométrique de quatre côtés a dimension différentes.
Si les côtés opposés d'un quadrilatère sont de même longueurs alors c'est un parallélogramme. Si les diagonales d'un quadrilatère ont le même milieu alors ce quadrilatère est un parallélogramme. Si deux cotés opposés d'un quadrilatère sont parallèles et de même longueur alors ce quadrilatère est un parallélogramme.
Ce quadrilatère a deux angles aigus et deux angles obtus (sauf dans le cas particulier où le losange est aussi un carré, auquel cas tous les angles sont droits).
Propriété (P1) Si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses côtés opposés ont la même longueur. Propriété (P2) Si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses diagonales se coupent en leur milieu. Propriété (P3) Si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses angles opposés ont la même mesure.
Lister les 7 quadrilatères (sans spécifier leurs propriétés qui seront rappelées et utilisées lors de la preuve) : carré, cerf volant, fer de lance, losange, parallélogramme, rectangle, trapèze.
Un quadrilatère dont les diagonales ont le même milieu est un parallélogramme. Un parallélogramme dont les diagonales sont de même longueur et perpendiculaires est un carré.
Pour prouver qu'un quadrilatère est un parallélogramme, il faut qu'il remplisse au moins une des conditions suivantes : côtés opposés parrallèles. côtés opposés de même longueur. angles opposés de même mesure.
Quelle est la nature du quadrilatère ABCD ? On peut dire que ABCD est un parallélogramme car ses diagonales [AC] et [BD] ont le même milieu I. De plus, ABCD est un rectangle car il a un angle droit en B.
Le trapèze scalène est celui qui a ses quatre côtés inégaux et ses angles intérieurs sont également différents les uns des autres. Un trapèze est un quadrilatère (polygone à quatre côtés) caractérisé par deux côtés parallèles (qui ne se coupent pas lorsqu'ils sont prolongés), appelés bases.
Définition : Un rectangle est un quadrilatère qui a quatre angles droits. Propriétés : Les côtés opposés d'un rectangle sont parallèles et ont la même longueur. Les diagonales d'un rectangle ont la même longueur et se coupent en milieu.
En ce qui concerne les triangles, ils ont tous 3 côtés. Il y a une autre différence entre les triangles et les quadrilatères. Un quadrilatère a 4 sommets. Le triangle a 3 sommets.
Un trapèze (non croisé) dont les bases ont même longueur est un parallélogramme, c'est-à-dire que ses deux autres côtés sont aussi parallèles. Les trapèzes dont les deux côtés qui ne sont pas les bases ont même longueur sont les trapèzes isocèles et les parallélogrammes.
Les propriétés du rectangle: Un rectangle a ses diagonales de même longueur qui se coupent en leur milieu. Un rectangle a ses côtés opposés 2 à 2 parallèles et de même mesure. Un rectangle est un trapèze.
Si un quadrilatère a ses diagonales perpendiculaires, alors c'est un losange. 3. Si un parallélogramme a ses diagonales perpendiculaires, alors c'est un losange.
Les diagonales du losange :
(BD) est donc la médiatrice de [AC]. On a donc (BD) perpendiculaire à (AC). Propriété 3 : Les diagonales du losange se coupent en leur milieu et sont perpendiculaires.
Un rectangle est composé de quatre côtés, et de quatre angles droits. Pour identifier un rectangle, il faut donc compter les côtés et mesurer les angles.
Un quadrilatère est un parallélogramme si et seulement si ses angles opposés sont égaux. Un quadrilatère est un parallélogramme si et seulement si c'est un trapèze dont les deux côtés parallèles sont de même longueur. Un quadrilatère est un parallélogramme si et seulement si ses diagonales se coupent en leur milieu.
Quadrilatère non convexe limité par une ligne simple. Un quadrilatère est concave (non convexe) si l'un de ses angles intérieurs est rentrant.
Définition Un parallélogramme est un quadrilatère qui a ses côtés opposés parallèles. Propriétés Dans un parallélogramme : • les côtés opposés sont de même longueur ; • les diagonales se coupent en leur milieu ; • les angles opposés sont de même mesure ; • les angles consécutifs sont supplémentaires.