PPCM (2,3,4,5,6,7,8,9,10) = 2^3 x 3² x 5 x 7 = 2520.
Un nombre est divisible par 2 si son chiffre des unités est divisible par 2. C'est à dire que son chiffre des unités doit être égal à 0, 2, 4, 6 ou bien 8. Un nombre est divisible par 5 si son chiffre des unités est divisible par 5. C'est à dire que son chiffre des unités doit être égal à 0 ou bien 5.
a) Critère de divisibilité par 2 : Un nombre est divisible par 2 (ou est un multiple de 2) si son chiffre des unités est 0 ; 2 ; 4 ; 6 ou 8.
Voici la liste des multiples de 10 : 0, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 90, 100,... - Se termine par 0 : dans la liste des multiples de 10, chaque nombre se termine par un 0. C'est un critère de divisibilité par 10. Donc : un nombre est divisible par 10 si son chiffre des unités est égal à 0.
Divisibilité par 7: Un nombre est divisible par 7 si son nombre de dizaines moins deux fois le chiffre à la position des unités est divisible par 7. 7.
1 028 est divisible par 2 car son chiffre des unités est 8. Un nombre entier est divisible par 3 si la somme de ses chiffres est un multiple de 3 (3 ; 6 ; 9 ; etc.).
Un nombre est divisible par 6 si et seulement s'il est divisible par 2 et par 3. 168 est divisible par 6, car il est pair et divisible par 3.
par 8 s'il est divisible par 2 trois fois de suite ou si le nombre formé de ses trois derniers chiffres est divisible par 8 : 192, 576 et 1728 sont divisibles par 8.
5) divisibles par 5 : 175 ; 125 ; 345 ; 110 ; 440.
Pour être divisible par 5, il doit être terminé par 5 ou 0. Pour être divisible par 9, la somme de ses chiffres doit être 9 ou un multiple de 9.
12 est divisible par 3 (1 + 2) donc 12351 est divisible par 3. 8523 est-il divisible par 9 ? 18 est divisible par 9 (1 + 8) donc 8523 est divisible par 9 et donc aussi par 3.
9 ne divise pas 456 car 4+5+6=15 qui n'est pas divisible par 9. 10 ne divise pas 456 car 456 ne se termine pas par 0.
1. Pour trouver le nombre de diviseurs de tout nombre, on décompose le nombre donné en facteurs premiers ; puis on fait le produit du nombre de diviseurs de chaque facteur. Par exemple, 180 a 18 diviseurs. On décompose 180 ainsi : 22 × 32 × 5.
Un nombre divisible par 8 est terminé par 0, 2, 4, 6 ou 8.
Un nombre est divisible par 3 si la somme de ses chiffres est un multiple de 3. Par exemple, 147 est divisible par 3 (car 1+4+7=12 et 12 est un multiple de 3), mais 275 ne l'est pas, car 14 n'est pas un multiple de 3. Un nombre est divisible par 5 s'il se termine par 0 ou 5.
Multiples de 7: 0, 7, 14, 21, 28,... (la liste est infinie).
par 4 : un entier est divisible par 4 si le nombre formé par ses 2 derniers chiffres est divisible par 4. par 5 : un entier est divisible par 5 si le chiffre de ses unités est 0 ou 5. par 9 : un entier est divisible par 9 si la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 9.
Tout nombre divisible par 4 et par 5 est divisible par 10.
Les multiples de 4 sont tous les nombres présents dans la table de 4 : 0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52 … sont des multiples de 4. Un nombre est un multiple de 4, lorsque les deux derniers chiffres de son écriture forment un nombre qui est multiple de 4.
Les multiples de 8 sont 8, 16, 24, 32, 40, etc. Les multiples de 5 sont 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, etc.
1) Si le nombre est divisible par 3, 5, 7, 8 et 11, il est divisible par 3*5*7*8*11 = 9240. Donc 9240 est une combinaison du coffre par c'est le plus petit commun multiple de 3, 5, 7, 8 et 11.