Le volume est l'aire d'une base multipliée par la hauteur.
Le triangle est une surface plane, comme une feuille par exemple, une feuille ne peut pas contenir de matière (liquide, aire, solide). Pour conclure, on ne peut donc pas calculer le volume d'un triangle puisque le triangle est une surface plane.
Volume = Longueur x largeur x hauteur.
Le volume V d'une pyramide ou d'un cône de révolution est égal au tiers du produit de l'aire de sa base B par sa hauteur h.
Exemple 1 : Détermine le volume du prisme droit suivant : On calcule l'aire d'une base qui est un triangle rectangle : Abase = 2 3 4 cm cm× = = 6 cm². On multiplie l'aire d'une base par la hauteur : V = Abase × h = 6 cm² × 5 cm = 30 cm3. Le volume de ce prisme droit vaut 30 cm3.
D'après le théorème de Pythagore, si, dans un triangle, le carré du côté le plus long est égal à la somme des carrés des deux autres côtés, alors c'est un triangle rectangle. Si BC2 = AC2 + AB2 alors le triangle ABC est rectangle en A.
Le volume d'un prisme (volume prisme) triangulaire est égal à un tiers de la base du triangle multiplié par sa hauteur, multiplié par sa profondeur. .
Le périmètre est la longueur du pourtour d'une figure géométrique, et l'aire est la mesure de sa surface.
3) Les unités de volume : le litre et ses unités dérivées
Décilitre (dL) Décalitre (daL) Hectolitre (hL) Kilolitre (kL)
Volume = hauteur × largeur × Longueur
Si on appelle h la hauteur, l la largeur et L la Longueur, on écrira V = h × l × L.
Si vous connaissez la base et l'aire d'un triangle, pour trouver sa hauteur, vous devez multiplier l'aire par 2 et diviser le résultat par la base. Pour trouver la hauteur d'un triangle équilatéral, utilisez le théorème de Pythagore, a^2 + b^2 = c^2.
Pour trouver le périmètre d'une figure, il faut mesurer la longueur de son contour. Ex. : un carré de 3 cm de côté a pour périmètre 4 × 3 = 12 cm (3 + 3 + 3 + 3). La formule pour calculer le périmètre d'un rectangle est (L + l) × 2, « longueur plus largeur fois 2 ».
Volume d'un Trapèze
[(petite base + grande base) × longueur de la pièce / 2] x hauteur.
Afin de trouver le volume d'une pyramide, nous pouvons utiliser la formule ? = 1 3 ( ? × ℎ ) , p y r a m i d e b a s e où ? b a s e est l'aire de la base de la pyramide et ℎ est la hauteur.
Surface = longueur x largeur. À titre d'exemple, une chambre de 3,6 mètres de longueur et de 3 mètres de largeur aura une surface de 10.8 mètres carrés (3.6 x 3). Il est important, en effet, d'inclure la longueur supplémentaire en centimètres.
Pour mesurer la superficie d'une pièce rectangle ou carrée en m² (mètres carrés), il suffit de mesurer la largeur et la longueur en mètre de votre pièce, et de les multiplier. Pour une pièce carrée, la largeur et la longueur sont bien sûr identiques : on multiplie donc la longueur d'un côté par elle-même.
Dans le cas d'un triangle rectangle, les côtés adjacents à l'angle droits constituent une base et sa hauteur. Par conséquent, pour calculer l'aire d'un triangle rectangle, il faut multiplier les longueurs des deux côtés adjacents à l'angle droit et diviser le résultat par 2.
Énoncé de la Réciproque de Pythagore:
Si, dans un triangle, le carré de la longueur du plus grand côté est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés alors ce triangle est rectangle.
La réciproque du théorème Pythagore dit que « si un triangle est rectangle, alors le carré de la plus grande longueur (l'hypoténuse) est égale à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés ». La réciproque de Pythagore permet donc de montrer si un triangle est rectangle.
Volume du cube = coté² x hauteur, volume du cylindre= π R² x hauteur. Pour les volumes des solides pointus comme le cône et la pyramide, la grandeur du volume est toujours le produit du tiers de l'aire de la base fois la hauteur. Volume de pyramide à base rectangle =( L x l x h)/3, volume du cône : (π R² h)/3.
Le volume est l'aire d'une base multipliée par la hauteur.
Il faut donc additionner les longueurs des trois côtés pour obtenir le périmètre. La hauteur d'un triangle est une droite qui passe par un sommet et qui est perpendiculaire au côté opposé. Ce côté est alors appelé la base du triangle.