Par exemple, 12 peut être écrit comme 2*2*3 ou 16 peut être écrit comme 2*2*2*2. Chaque nombre premier est appelé facteur premier et la factorisation d'un nombre, sans considérer l'ordre des facteurs, est unique.
1, 2, 3 et 6 sont tous des facteurs de 6.
Ce sont les seuls nombres qui se multiplient en 14, ce qui signifie que les facteurs de 14 sont 1, 2, 7 et 14.
Un facteur est un terme qui intervient dans une multiplication. Exprime 56 sous la forme d'un produit de facteurs. Voici deux possibilités :56=2×28 ou 56=4×2×7 56 = 2 × 28 ou 56 = 4 × 2 × 7 Pour la première factorisation de 56 , les facteurs sont 2 et 28 .
On confond généralement à tort les termes facteur et diviseur. L'ensemble des diviseurs de 12 est : div (12) = {1, 2, 3, 4, 6, 12}. Dans la décomposition du nombre 12, soit 12 = 2 × 2 × 3, les nombres 2 et 3 sont appelés des facteurs.
15 peut s'écrire sous la forme 3 x 5. 3 et 5 sont donc des facteurs de 15. Or, 3 n'a que 1 et 3 (lui-même) comme diviseurs entiers positifs; il s'agit donc d'un nombre premier.
Donc les facteurs de 18 sont 2, 3, 6, 9. Voici les facteurs de 18 : 2, 3, 6, 9, 18.
Chaque nombre composée peut être décomposé en produit de plusieurs nombres (facteurs) premiers. Un nombre premier est un nombre qui est divisble uniquement par lui-même et par 1. Par exemple 2, 3, 5 etc. Un facteur premier peut être noté plusieurs fois dans le produit.
Pour décomposer un nombre en ses facteurs premiers, on commence à le diviser par le plus petit de ses facteurs premiers, on fait la même chose pour le quotient obtenu, puis sur le deuxième quotient, etc. Jusqu'à ce que l'on obtienne un quotient égal à 1.
Les facteurs pour 9 sont tous les nombres compris entre −9 et 9 , qui divisent parfaitement 9 .
Les facteurs des nombres 8 et 9 sont formés avec les chiffres {2 et 3}. Les nombres 146, 147 et 148 sont le plus petit triplet de nombres consécutifs a avoir les mêmes chiffres pour facteurs {1, 2, 3, 7}.
41 = 2 + 3 + 5 + 7 + 11 + 13.
Les 4 facteurs de production sont le capital humain (travail), le capital physique (les machines), les ressources naturelles (la terre) et l'entrepreneuriat.
35 = 5 × 7, car 5 et 7 sont des nombres premiers.
Algèbre Exemples
39 a des facteurs de 3 et 13 .
Autre exemple: la factorisation en facteurs premiers de 18. Le nombre est divisible par 2, 18 = 2*9. Mais 9 n'est pas divisible par 2, on essaye alors avec 3: 9 = 3*3. Donc 18 = 2*3*3.
En effet, 25 = 5 x 5, où 5 est quant à lui un nombre premier.
Exemple. La factorisation première de 60 est 22 × 3 × 5. Les branches terminales révèlent la décomposition en facteurs premiers du nombre 60, soit : 60 = 2² × 3 × 5.
2 est un FACTEUR PREMIER de 8, car 2 est un nombre premier et 2 est facteur de 8.
L'ensemble des diviseurs de 32 est donc {1,2,4,8,16,32} { 1 , 2 , 4 , 8 , 16 , 32 } .
Les facteurs pour 40 sont tous les nombres compris entre −40 et 40 , qui divisent parfaitement 40 .
28 = 2 x 2 x 7
Et combien de fois c'est un facteur du deuxième nombre.
Il existe une méthode pour décomposer : exemple : décomposons 84 : Je divise par les nombres premiers : 2-3-5-7-11-13…..
La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 72) est la suivante : 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72.