27 est le cube de 3. Le nom de cube a pour origine le fait que le volume d'un cube d'arête a est égal à a3. Le cube est également appelé puissance 3.
Soit à trouver le cube de 24 (ici : a=2 et b=4). Le résultat est 13824.
En algèbre, un cube est la puissance troisième d'un nombre. C'est-à-dire que le cube d'un nombre correspond à la valeur obtenue en multipliant ce nombre par lui-même, puis en multipliant le résultat par le nombre initial.
Le cube de 5 est 125, soit : 5³ = 5 × 5 × 5 = 125.
2) EXPLICATION DU CUBE D'UN NOMBRE
L'exposant 3 qui apparaît en haut à gauche du nombre 7 indique que ce nombre doit être multiplié deux fois par lui-même : 7 x 7 x 7 Le résultat est 147. Des nombres au carré peuvent s'additionner avec d'autres nombres au carré ou avec des nombres au cube, et vice versa.
Quant au cube, le calcul de son volume est la longueur de l'arête au cube. Au cube signifie que le nombre est multiplié deux fois par lui-même, et se présente sous la forme n³. Là, l'on note que l'exposant est trois, tout comme nombre le nombre de dimensions de la forme (largeur + hauteur + profondeur).
Un nombre entier qui est le carré d'un nombre est appelé "carré parfait". Par exemple, 9 est un carré parfait car 9=3².
7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, … 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, …
Les nombres cubiques
Ainsi, 8 , 27 et 64 sont des nombres cubiques.
= produit de deux cubes dont la somme et la différence sont celles des nombres soustraits. 362 – 282 = 1296 – 784 = 512 = 83 = 43 x 23 & 36 + 28 = 64 et 36 – 28 = 8.
La racine cubique de 125 est 5, car 5 x 5 x 5 = 125.
Le cube est un solide. Il est composé de 6 faces carrées, de 12 arêtes et de 6 sommets.
Un cube parfait est le résultat du produit d'une valeur trois fois par elle-même, à l'image de 27 qui est le produit de 3 par 3 par 3. Pour faire disparaitre la racine cubique d'un cube parfait, remplacez-la entièrement par la valeur qui, élevée au cube, donne le radicande.
Calculer le volume d'un cube , c'est chercher combien de cubes de 1 cm3 sont contenus dans ce cube . Le cube mesure : L = 4 cm ; l = 4 cm , h = 4 cm . On dit que « 64 » est le cube de 4 .
Par exemple, 3 est le nombre dont le carré est 9 : un coup d'œil dans la table des racines carrées donne rapidement ce résultat.
27 : en effet, 27 est bien un multiple de lui-même, puisque 27 est divisible par 27 (on a 27 / 27 = 1, donc le reste de cette division est bien nul) 54 : en effet, 54 = 27 × 2. 81 : en effet, 81 = 27 × 3. 108 : en effet, 108 = 27 × 4.
Les diviseurs de 27 sont : 1, 3, 9, 27.
- Seconde puissance d'un nombre, c'est-à-dire produit obtenu en multipliant ce nombre par lui-même; ainsi 121 est le carré de 11, parce que 11 X 11 = 121 ; on exprime cela de la manière abrégée suivante 11² = 121.
Le carré d'un nombre (ici 17) est le produit de ce nombre (17) par lui-même (c'est-à-dire 17 × 17) ; le carré de 17 est aussi parfois noté « 17 à la puissance 2 ». Le carré de 17 est 289 car 17 × 17 = 172 = 289.
La racine carrée de cinq, notée √5 ou 51/2, est un nombre réel remarquable en mathématiques et valant approximativement 2,236. C'est un irrationnel quadratique et un entier quadratique.
L'inverse de 2 est 12 parce que 2×12=1.
Un cube de 1 décimètre (1 décimètre = 10 centimètres) de côté a un volume de 1 dm3 (un décimètre cube). remarque : 1 dm3 = 1 litre.
Pour calculer le volume d'un cube, on applique la formule suivante : V = a3 (avec a l'arête du cube).