Le cercle inscrit d'un triangle est le cercle ayant pour centre le point d'intersection des trois bissectrices du triangle et qui est tangent aux trois côtés du triangle.
Le cercle inscrit d'un triangle est l'unique cercle qui est tangent aux trois côtés d'un triangle. Le centre du cercle inscrit est l'intersection des trois bissectrices du triangle.
le centre du cercle inscrit ; le point de Gergonne ; le point de Nagel ; le mittenpunkt.
Cercle - Points clés
Les cercles peuvent être décrits sous la forme d'une équation où le centre du cercle est (a, b) et le rayon du cercle est r. L'équation d'un cercle peut également s'écrire sous la forme x 2 + y 2 + 2 a x + 2 b x + c = 0 où le centre du cercle est (-a, -b) et le rayon du cercle est a 2 + b 2 − c .
Les trois bissectrices d'un triangle sont concourantes en un point qui est le centre du cercle inscrit dans le triangle.
La formule pour calculer la longueur d'un cercle est : 2r × π. 2r × π donc 2 × 2,5 × 3,14 = 15,70 dm.
Si on considère le fameux triangle (rectangle) de Pythagore pour lequel a = 3, b = 4 et c = 5, le rayon du cercle inscrit vaut donc la moitié de 3 + 4 – 5, soit 1.
En géométrie, un cercle circonscrit à un polygone est un cercle qui passe par tous les sommets du polygone. Le polygone est alors dit inscrit dans le cercle : on parle de polygone inscriptible ou parfois de polygone cyclique. Les sommets sont alors cocycliques, c'est-à-dire situés sur un même cercle.
Le centre O du cercle circonscrit à un triangle ABC est donc tel que : OA = OB (rayons du cercle) donc O appartient à la médiatrice de [AB]. OA = OC donc O appartient à la médiatrice de [AC]. OB = OC donc O appartient à la médiatrice de [BC].
Centre du cercle circonscrit ou de la sphère circonscrite
Son centre est le point pour lequel la plus grande distance à un point de l'ensemble est la plus petite possible.
Un cercle est l'ensemble de tous les points équidistants d'un point fixe, O. Le point O est le centre du cercle et le cercle passe par le point B. Un rayon est un segment qui rejoint le centre du cercle, O, à un point sur le cercle, B.
Cercle circonscrit à un triangle
Le centre du cercle est donc équidistant des sommets du triangle. Afin de trouver ce centre, il faut tracer les médiatrices des triangles, qui sont les droites passant par le milieu des côtés perpendiculairement et le centre se trouve au point de concours des médiatrices.
Le périmètre P d'un carré dont le côté est c est : P = 4c. L'aire A d'un carré dont le côté est c est : A = c × c. La formule pour calculer le rayon r du cercle circonscrit à un carré est : r = c2√2. La formule pour calculer le rayon r du cercle inscrit dans un carré est : r = c2.
Les hauteurs A,B,C sont concourantes en un point h appelé orthocentre du triangle abc.
Le cercle circonscrit à un triangle est un cercle passant par les trois sommets du triangle. Son centre est le point d'intersection des trois médiatrices du triangle.
Son centre est l'intersection des trois médiatrices du triangle. Le cercle circonscrit est la base d'un théorème : Si un triangle est inscrit dans un cercle qui a pour diamètre un des côtés du triangle, alors ce triangle est rectangle et son hypoténuse est le diamètre considéré.
Si la circonférence est égale au diamètre multiplié par le nombre pi, alors le diamètre est égal à la circonférence divisée par le nombre pi. Concrètement : divisez la circonférence par 3,14 pour obtenir son diamètre.
Caractérisation du triangle rectangle
Si un triangle est rectangle alors le centre de son cercle circonscrit est le milieu de son hypoténuse et la médiane relative à l'hypoténuse a pour mesure la moitié de celle de l'hypoténuse.
L'expression "c'est la quadrature du cercle" est utilisée pour désigner un problème dont on sait par avance, parce que cela a été dûment démontré, qu'il n'a pas de solution.
Il ne reste qu'à prendre a=4 , b=5 , c=7 et donc p=8 pour obtenir le résultat : R=35√624≈3,572 R = 35 6 24 ≈ 3 , 572 .
Pour calculer le rayon du cercle, il faut simplement diviser son diamètre par deux.
Il s'agit du rapport entre la circonférence d'un cercle et son diamètre ou entre la superficie d'un cercle et le carré de son rayon. 3,14 est une approximation, dans la réalité c'est 3,14159265358… Une suite infinie de décimales qui a valu au nombre Pi une salle entière au Palais de la découverte.
Si on parle d'un segment de droite, on dit "un rayon", et si on parle de la distance entre un point d'un cercle et son centre, on dit "le rayon".