Si deux droites sont sécantes avec une troisième de telle façon que la somme des angles intérieurs d'un côte soit inférieure à deux angles droits, alors ces deux droites sont forcément sécantes de ce côté.
Or, parmi les postulats du livre I, figure celui connu sous le nom de « postulat d'Euclide » ou « postulat des parallèles », que l'on exprime de nos jours sous la forme : « par un point pris hors d'une droite il passe une et une seule parallèle à cette droite ».
Les notions de droite, de plan, de longueur, d'aire y sont exposées et forment le support des cours de géométrie élémentaire. La conception de la géométrie est intimement liée à la vision de l'espace physique ambiant au sens classique du terme.
Euclide d'Alexandrie (vers 325 av JC - vers 265 av JC [Alexandrie])
Proposition : Si a et b sont deux entiers naturels avec par exemple a≥b a ≥ b , si r est le reste de a par b , alors le pgcd de a et b vaut le pgcd de b et r. r . On fait donc des divisions euclidiennes, jusqu'à ce qu'on trouve un reste nul. Le dernier reste non nul est le pgcd de a et b.
Muḥammad ibn Mūsā al-Khwārizmī (en arabe : محمد بن موسى الخوارزمي), généralement appelé Al-Khwârizmî (latinisé en Algoritmi ou Algorizmi), né dans les années 780, probablement à Khiva dans la région du Khwarezm (d'où il prend son nom), dans l'actuel Ouzbékistan, mort vers 850 à Bagdad, est un mathématicien, géographe, ...
Euclide est un mathématicien grec considéré comme le père de la géométrie.
Euclide est surtout connu pour son ouvrage intitulé « Eléments » et qui aurait été rédigé vers 300 avant J. -C. Grand succès d'hier et aujourd'hui, cet ouvrage était le second livre le plus imprimé après la Bible à l'invention de l'imprimerie au XVème siècle.
C'est pourquoi les Babyloniens, puis les Egyptiens, apparaissent comme les premiers utilisateurs de mathématiques. C'est généralement à Thalès de Milet que l'on accorde la paternité de la géométrie, et le début des mathématiques grecques.
Le calcul du PGCD de deux entiers positifs a et b utilise l'algorithme d'Euclide, remarquablement général (il fonctionne aussi pour les polynômes) et efficace. Soit r le reste de la division euclidienne de a par b : a = bq + r , r < b.
Le nom de division euclidienne est un hommage rendu à Euclide qui pose les fondements de l'arithmétique dans ses Éléments. Mais elle apparaît très tôt dans l'histoire des mathématiques. Caveing en signale la présence dans les mathématiques égyptiennes où il s'agit par exemple de mesurer 30 avec l'unité 7.
sont des hypothèses concernant l'environnement social et économique ainsi que l'utilisation de l'information comptable. Selon ce postulat, les activités d'une entreprise doivent être comptabilisées et traitées séparément et distinctement de celles de son ou ses propriétaires.
Un axiome (en grec ancien : ἀξίωμα /axioma, « principe servant de base à une démonstration, principe évident en soi » – lui-même dérivé de άξιόω (axioô), « juger convenable, croire juste ») est une proposition non démontrée, utilisée comme fondement d'un raisonnement ou d'une théorie mathématique.
Thalès est le premier mathématicien dont l'histoire ait retenu le nom. Il est né à Milet (voir une carte), en Asie mineure, sur les côtes méditerranéennes de l'actuelle Turquie, vers 624 av JC.
Le cercle entier est décrit pour la première fois par Gemma Frisius (1508-1555), en 1533, dans son ouvrage Libellus de locorum describendorum ratione.
Le problème ne fut résolu qu'en 1829 par le mathématicien russe Nicolaï Ivanovitch Lobatchevski qui montra l'impossibilité de prouver le 5e postulat d'Euclide. Il avait en fait imaginé une nouvelle géométrie qui dénonçait le 5e postulat. C'était la naissance de la géométrie non-euclidienne, de l'espace courbe.
Alexandre Grothendieck, le plus grand mathématicien du XXe siècle, est mort. Alexandre Grothendieck a bouleversé la manière de faire des mathématiques avec sa nouvelle vision de la géométrie.
La formule :e i π + 1 = 0 est ainsi démontrée par le mouvement d'un point sur un cercle.
Euclide (né en -325 en Grèce Antique) était un mathématicien grec, auteur du Traité des mathématiques qui est le texte fondateur des mathématiques en Occident. Son œuvre, les Éléments est la plus connue et apporte une description et explication des théorèmes appuyés par des démonstrations.
Les Grecs ont trouvé la parade. Comme l'a découvert le mathématicien, «ils s'en tiraient en mettant des cailloux sur une plaque de marbre sur laquelle étaient gravées des colonnes». L'une d'elles correspondait aux unités, une deuxième aux centaines, une troisième aux milliers, etc. et d'autres encore aux fractions.
Les origines de la géométrie se situent en Mésopotamie et en Égypte, mais c'est grâce aux Grecs qu'elle rompt (de 600 à 300 avant J. -C.) avec le pragmatisme des civilisations antérieures. La partie concernant la géométrie dans les Éléments d'Euclide en constitue l'exposé le plus complet et le plus achevé.