Le moment d'inertie par rapport à un axe est un scalaire toujours positif, ou nul si le solide S se réduit à une tige rectiligne d'axe (∆) de rayon négligeable devant sa longueur. Le moment d'inertie caractérise la répartition de la masse du solide S autour de l'axe (∆).
Lorsque le solide possède un plan de symétrie, les produits d'inertie comportant la normale au plan de symétrie sont nuls.
Le moment est nul si OA = 0, si F = 0 ou si d = 0 (OA et F sont colinéaires). Moment par rapport à un axe . C'est la projection du moment par rapport à un point de l'axe sur cet axe. C'est donc une grandeur scalaire dont le signe indique le sens de rotation autour de l'axe.
Le moment statique d'une surface est égal au produit de sa surface par la distance de son centre de gravité. Le moment statique d'une surface est nul par rapport à un axe passant par son centre de gravité. Le moment d'inertie d'une surface ne peut être que positif.
Définition du moment d'inertie
Le moment d'inertie quantifie la résistance d'un corps à la mise en rotation, comme la masse représente la résistance du corps à une mise en mouvement linéaire. Plus la matière est éloignée de l'axe de rotation, plus la résistance au mouvement est importante.
Contraire : action, activité, allant, ardeur, dynamisme, énergie, entrain, force, impétuosité, pétulance.
Être bienveillant et permissif avec soi-même. S'autoriser la nouveauté, faire des essais – erreurs, se fixer de petits objectifs, valoriser notre unicité. Découvrir que le mouvement entraîne le mouvement. Être surpris par des forces que l'on ignorait.
Si la force produit une rotation dans le sens horaire, le moment est négatif. Le moment est positif lorsque la force produit une rotation dans le sens antihoraire. On observe que le moment du couple a la même valeur dans les deux cas.
Le moment d'une force →f par rapport à un axe orienté (Δ) perpendiculaire au plan contenant la force vaut MΔ(→f)=±fd M Δ ( f → ) = ± f d où d est le bras de levier. Ce moment est positif quand la force tend à faire tourner le point M dans le sens positif ; il est négatif dans le cas contraire.
Pour garder son immobilité ou sa vitesse constante, il est possible qu'un objet soit soumis à plusieurs forces. Cependant, la somme de toutes les forces qui agissent sur lui doit être égale à zéro pour que l'objet garde son immobilité ou sa vitesse constante. C'est le principe d'inertie qui décrit cette idée.
Si α = 90° alors cos (90) = 0 donc le travail est nul (Toute force perpendiculaire à la trajectoire à un travail nul car un produit scalaire est nul lorsque deux vecteurs sont à 90°).
Il est alors égal à la distance entre l'axe de rotation et le point d'application de la force. Le droite d'action de la force (pointillée orange) passe par l'axe de rotation : le bras de levier est nul.
Locution nominale. (Physique) Mesure de la résistance d'un solide à l'accélération angulaire (à la modification de sa vitesse angulaire), par inertie. L'unité internationale est le kilogramme mètre carré (kg⋅m²).
Énoncé du principe d'inertie :
Dans le référentiel galiléen, si les forces qui s'exercent sur un système se compensent, c'est-à-dire ⃗ e x t = 0 ⃗ ∑F ext=0 , alors le système est soit immobile soit en mouvement rectiligne uniforme.
L'inertie est la résistance qu'un corps massique oppose au changement de son mouvement. Le principe d'inertie énonce que lorsqu'un corps massique est soumis à des forces qui se compensent, ou à aucune force, alors le corps massique est soit au repos, soit animé d'un mouvement rectiligne uniforme.
L'énoncé actuel du principe d'inertie est le suivant : Si les forces qui s'exercent sur un système se compensent, ce système est soit immobile soit en mouvement rectiligne uniforme.
II Théorème des moments : Si un solide mobile autour d'un axe est en équilibre alors la somme des moments des forces qui tendent à le faire tourner dans un sens est égale à la somme des moments des forces qui tendent à le faire tourner dans l'autre sens.
On peut alors déterminer le signe du moment selon si l'effet de rotation est dans le sens horaire ou anti-horaire. Par convention, un moment avec un effet de rotation dans le sens anti-horaire est défini comme positif, ce qui signifie qu'un moment avec un effet de rotation dans le sens horaire est négatif.
en vertu du théorème du moment cinétique, cela entraine que par suite : Un système isolé dont la quantité de mouvement est conservée, a son moment des forces extérieures nul pour tout point, son moment cinétique est donc constant.
Pourquoi suis-je pessimiste ? Voici quelques-unes des principales raisons pour lesquelles les gens peuvent avoir tendance à être plus pessimistes : Traumatisme : des expériences telles que les abus peuvent changer la perspective du monde et amener les gens à adopter une vision beaucoup plus pessimiste.
En mécanique des matériaux l'appellation de « moment d'inertie » est parfois utilisée pour déterminer la contrainte dans une poutre soumise à flexion.
Le moment d'inertie sert, entre autres, pour le dimensionnement d'un moteur. Il permet de savoir si le moteur sera capable de contrôler l'inertie de l'objet à mettre en mouvement, s'il pourra l'entraîner et l'arrêter.
Mais en définitive, c'est Isaac Newton (1642-1727) qui, dans ses Principia (1687), énonça clairement le principe d'inertie que nous connaissons (première loi de Newton) : « Tout corps persévère dans son état de repos ou de mouvement rectiligne uniforme, sauf si des forces « imprimées » le contraignent d'en changer. »