L'explication généralement répandue est que l'utilité originelle des 360° du système sexagésimal est de faciliter le calcul des fractions (et des multiplications). En effet, 360 étant le multiple de 1, 2, 3 et 5 il se divise par ces nombres ainsi que par leur multiples 6, 8, 9, 10, 12, 15, etc.
360 degrés remonte aux Sumériens qui l'ont transmise aux Babyloniens. Elle dérive d'une division du jour en 12 et 360 parties, calquée sur une division idéale de l'année en 12 mois et 360 jours. La division sexagésimale du degré s'explique par le système de numération sexagésimale dont les Sumériens faisaient usage.
Un cercle est divisé en 360 degrés d'angle ou 360°. Un angle droit mesure 90°.
Angle dont la mesure en degrés est égale à 360. Les demi-droites qui forment les côtés d'un angle plein forment deux demi-droites confondues.
Le Soleil a semblé faire un tour dans le Ciel en 360 jours environ. Un degré va donc correspondre au déplacement apparent du Soleil en un jour. 90° correspondaient au temps d'une saison avec la preuve Céleste à l'appui.
Les premiers à avoir « inventé » les angles, ce sont probablement des Grecs ! Le mot « angle » est défini dans les Éléments d'Euclide, un livre qui résume une partie des connaissances en géométrie.
La mesure d'un angle obtus se situe entre 90° et 180°. La mesure d'un angle plat est de 180°. La mesure d'un angle rentrant se situe entre 180° et 360°.
Pour déterminer la valeur d'un angle, il faut prendre l'arc-tangente de la hauteur divisée par la largeur, le tout multiplié par 180/π pour obtenir la valeur en degré. L'angle de la pente peu servir à obtenir l'inclinaison d'un toit, d'une charpente...
Angle aigu désigne, dans le domaine de la géométrie, un angle saillant inférieur dont la mesure est comprise entre 0° et 90°. Exemple : Le contraire d'un angle aigu est un angle obtus, sa mesure est donc supérieure à 90°.
Relations entre grades, degrés et radians
Un tour complet équivaut à 2π radians, 360 degrés, 400 grades. Par conséquent, Un radian vaut environ 57,3° ou 57° 18' (360°÷2π) ; un degré vaut approximativement 17,5 milliradians.
Le radian est une unité de mesure pour mesurer les angles, comme le degré, la minute d'arc, le grade ou le millième. Un angle d'1 radian est un angle qui délimite un arc de cercle d'une longueur égale au rayon du cercle.
Un radian (1 rad) correspond à la mesure de l'angle au centre dont les côtés interceptent un arc de cercle dont la longueur est égale au rayon du cercle.
Définition Un angle nul est angle dont la mesure est égale à 0°. Définition Un angle aigu est un angle dont la mesure est comprise entre 0° et 90°. Remarque Un angle aigu peut toujours être contenu dans un angle droit. On peut ainsi vérifier la cohérence d'une mesure par rapport à l'angle donné.
Un angle se mesure avec un rapporteur. Le rapporteur mesure l'amplitude de l'angle en degré (0 à 360°). L'amplitude de l'angle est formé par l'écartement des 2 côtés de l'angle. Le radians (0 à ) est une autre unité de mesure d'un angle qui est plus utilisée à l'université.
Un angle aigu est un angle qui mesure moins de 90°. Un angle droit est un angle qui mesure 90°. Un angle obtus est un angle qui mesure plus de 90°.
Locution nominale. (Géométrie) Unité de mesure d'angle plan égale à la soixantième partie du degré. Son symbole est ′.
Mesurez la distance entre les repères.
Si la distance est moins de 5 unités, votre angle mesure moins de 90 degrés. Déplacez un peu les côtés. Si la distance est supérieure à 5 unités, votre angle a une mesure de plus de 90 degrés.
Pour réaliser la pente il faut mesurer vers le bas à partir du 2e piquet pour avoir 2 % de dénivelé soit 2 cm par mètre par exemple si vous avez 5 m : 5 x 2 = 10 soit 10 cm. Il faudra mesurer 110 cm au dessous du repère et faire le niveau.
Si deux droites parallèles, toute perpendiculaire à l'une est perpendiculaire à l'autre. une symétrie axiale conserve l'orthogonalité. une symétrie centrale conserve l'orthogonalité.
Le fait qu'un tour fasse 360° (et donc un angle droit 90°) remonte aux Babyloniens qui comptaient en base 60. Lors de la Révolution Française, le grade a été proposé pour remplacer le degré : un angle droit fait alors 100 grades. Mais il est rarement utilisé (sauf parfois en cartographie où il a ses avantages).
Les neuf premiers chiffres se représentent par répétitions de clous verticaux (principe additif). 10 est représenté par le chevron. Pour écrire les nombres de 11 à 59, on répète les symboles autant de fois que nécessaire (principe additif).
Al Khwârizmî est né vers 780 et mort vers 850. Malgré son utilité dans le monde des mathématiques, le savant reste mal connu.
L'angle nul, qui mesure 0°. L'angle plat, qui mesure 180°. L'angle plein, qui mesure 360°. L'angle saillant, qui mesure entre 0° et 180°.