Le test-t de Student est un test statistique permettant de comparer les moyennes de deux groupes d'échantillons. Il s'agit donc de savoir si les moyennes des deux groupes sont significativement différentes au point de vue statistique.
Utilisez la fonction T. TEST pour déterminer dans quelle mesure deux échantillons sont susceptibles de provenir de deux populations sous-jacentes ayant la même moyenne.
Le test de Student expliqué
Le test de Student permet de comparer la valeur de la moyenne de deux échantillons et de déterminer ensuite si ces deux échantillons sont issus de la même population – c'est-à-dire qu'ils décrivent en réalité le même phénomène.
Si la statistique-t est supérieure à la valeur critique, alors la différence est significative. Si la statistique-t est inférieure, il n'est pas possible de différencier les deux nombres d'un point de vue statistique.
Les tests paramétriques
s'utilisent lorsque les données sont 'distribuées', donc elles suivent la forme d'une courbe. Par exemple, lorsque la distribution des données est normale.
ANOVA teste l'homogénéité de la moyenne de la variable quantitative étudiée sur les différentes valeurs de la variable qualitative. L'analyse de la variance, si elle aboutit à un résultat éloigné de zéro, permet de rejeter l'hypothèse nulle : la variable qualitative influe effectivement sur la variable quantitative.
Vous utilisez un test du khi-deux pour tester des hypothèses afin de déterminer si les données sont conformes aux attentes. L'idée de base qui sous-tend le test est de comparer les valeurs observées dans vos données aux valeurs attendues si l'hypothèse nulle est vraie.
Le test t est un test d'hypothèse statistique utilisé pour comparer les moyennes de deux groupes de population. L'ANOVA est une technique d'observation utilisée pour comparer les moyennes de plus de deux groupes de population. Les tests t sont utilisés à des fins de test d'hypothèses pures.
La valeur t mesure l'ampleur de la différence par rapport à la variation de vos données d'échantillon. En d'autres termes, T est simplement la différence calculée représentée dans les unités de l'erreur type de la moyenne. Plus l'ampleur de T est grande, plus la preuve contre l'hypothèse nulle est grande.
Formule du test t apparié
Le test-t apparié est utilisé pour comparer les moyennes de deux groupes d'échantillons apparentés. La procédure de l'analyse du test t apparié est la suivante: Calculer la différence (d) entre chaque paire de valeur. Calculer la moyenne (m) et l'écart-type (s) de d.
A.
Le test statistique est utile lorsqu'il faut trancher entre 2 hypothèses : H0 : hypothèse nulle, elle correspond à une situation de statu quo. H1 : hypothèse alternative, elle correspond à l'hypothèse qu'on veut démontrer.
De ce point de vue, un test doit posséder plusieurs qualités. La plus importante est la validité des scores qu'il permet de recueillir. Les scores à un test sont considérés comme valides s'ils reflètent bien la caractéristique visée par le test, et rien que celle-ci.
Les méthodes non paramétriques sont utiles lorsque l'hypothèse de normalité ne tient pas et que l'effectif d'échantillon est faible. Cela dit, dans les tests non paramétriques, vos données reposent également sur des hypothèses.
2. Le test de Mann-Whitney. le test de Mann-Whitney est l'alternative non paramétrique de t de Student pour deux échantillons indépendants. Lorsque la distribution des valeurs ne suit pas une loi normale, donc dissymétrique, le test t de student ne s'applique pas; il faut utiliser plutôt le test de Mann-Whitney.
Une différence statistiquement significative indique simplement qu'une preuve statistique montre qu'il existe une différence; cela ne signifie pas nécessairement que la différence est grande, importante ou revêt une signification pratique.
L'hypothèse selon laquelle on fixe à priori un paramètre de la population à une valeur particulière s'appelle l'hypothèse nulle et est notée H0. N'importe quelle autre hypothèse qui diffère de l'hypothèse H0 s'appelle l'hypothèse alternative (ou contre-hypothèse) et est notée H1.
Une valeur-p de 0,05 signifie qu'il y a une chance sur 20 qu'une hypothèse correcte soit rejetée plusieurs fois lors d'une multitude de tests (et n'indique pas, comme on le croit souvent, que la probabilité d'erreur sur un test unique est de 5 %).
Le cas de deux échantillons indépendants :
Pour comparer deux moyennes, il faut habituellement employer le test «T» de Student, qui suppose la normalité des distributions et l'égalité des variances (test paramétrique), hypothèses invérifiables avec des effectifs faibles.
L'ANOVA univariée est généralement utilisée lorsque l'on a une seule variable indépendante, ou facteur, et que l'objectif est de vérifier si des variations, ou des niveaux différents de ce facteur ont un effet mesurable sur une variable dépendante.
Analyse de la variance (ANOVA) est une formule statistique utilisée pour comparer les variances entre la ou les moyennes de différents groupes. Elle est utilisée dans de nombreux scénarios pour déterminer s'il existe une différence entre les moyennes de différents groupes.
En général, un seuil de signification (noté alpha ou α) de 0,05 fonctionne bien. Un seuil de signification de 0,05 indique un risque de 5 % de conclure à tort qu'une différence existe. Valeur de p ≤ α : les différences entre certaines moyennes sont statistiquement significatives.
Lorsque l'un des effectifs théoriques est inférieur à 5 ou lorsque les sommes marginales du jeu de données réel sont très déséquilibrées, il est préférable de se fier au test exact de Fisher.
Plus la valeur de la statistique du khi-carré est élevée, plus la différence entre les effectifs de cellules observés et théoriques est importante, et plus il apparaît que les proportions de colonne ne sont pas égales, que l'hypothèse d'indépendance est incorrecte et, par conséquent, que les variables Situation d' ...
Le test statistique se base sur le coefficient de Pearson r calculé par cor(x, y) . Il suit une distribution t avec un degré de liberté ddl = length(x)-2 si les échantillons suivent une distribution normale indépendante. La fonction indique enfin une p-value pour ce test.