le compte sur les dix doigts est très intuitif ainsi que cela a été mentionné ci-dessus ; son ordre de grandeur est satisfaisant, car il permet de réduire considérablement la longueur d'un grand nombre par rapport à la base 2, tout en conservant des tableaux d'additions et de multiplications mémorisables.
Certaines populations (Moyen-Orient, Roumanie, Égypte, etc.) connaissent ce système de longue date en comptant les phalanges de la main en omettant celles du pouce (qui est utilisé pour pointer les phalanges des autres doigts). Ce qui donne bien le chiffre douze, base de cette numération.
Le système vicésimal (ou vigésimal) est un système de numération utilisant la base vingt. Dans les langues du monde entier il est très souvent couplé au système quinaire. Vingt correspond au nombre de doigts et d'orteils que possède l'être humain.
La base est définie par le nombre de signes différents qui permettent d'écrire un nombre. En base 10 → 10 chiffres En base 3 → 3 chiffres (0,1,2). Dans une base « B », les chiffres ont tous une valeur inférieure à « B ». Ex : en base 5, les chiffres utilisés sont 0, 1, 2, 3, 4.
Le système de numération à base 2 est un moyen de représenter les nombres avec deux symboles: 0 et 1. Selon sa place, le symbole indique la présence d'une puissance de 2 ou non. Chaque position successive vers la gauche indique une valeur deux fois plus importante que celle juste à droite.
En base 10 (la numération décimale), on utilise donc 10 chiffres, soit de 0 à 9 , tandis qu'en base 2 (la numération binaire), on n'utilise que 2 chiffres, c'est-à-dire le zéro (0) et le un (1) .
LA BASE 20
Elle a été utilisée chez les Mayas , Aztèques et les peuples celtes. Ils comptaient avec les doigts des pieds et des mains ( soit 20 doigts en tout). Ainsi, 40 était désigné par "deux vingts" ; 60 par "trois vingts" ; 80 par "quatre vingts" .
Le système de numération le plus utilisé par la majorité des gens utilise dans la vie de tous les jours, mais aussi en sciences et comme système officiel est le système décimal qui utilise dix chiffres : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 et 9.
Au Moyen-Age, les gens comptent par paquet de vingt : vingt-dix (30), deux vingt (40), deux vingt-dix (50), trois vingt (60), trois vingt-dix (70), quatre vingt (80), quatre vingt dix (90). L'origine de ce comptage remonterait aux Celtes, qui auraient influencé les Gaulois.
Une habitude dont l'origine remonte au Moyen Age, pour une raison pratique. A cette époque, les commerçants utilisaient fréquemment le chiffre 12 comme base de calcul. Il s'agit en effet du nombre de phalanges que l'on peut compter avec le pouce sur les quatre autres doigts de la main.
En base douze, on écrit tous les entiers à l'aide de douze 'chiffres': 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B et la position de chaque chiffre dans l'écriture donne le nombre d'unités, le nombre de douzaines, de douzaines de douzaines etc.
Le système décimal est une « manière de compter » en utilisant 10 chiffres. Usuellement, nous comptons en base 10, c'est-à-dire que nous possédons 10 chiffres, numérotés de 0 à 9, que nous utilisons en boucle, et qui ont une valeur différente en fonction de leur placement dans le nombre.
Le système de représentation des nombres y est décimal. Pourquoi décimal ? Sans doute parce que l'être humain a dix doigts sur lesquels il peut matérialiser les opérations mathématiques fondamentales que sont l'addition et la soustraction.
Le calibre 12 est la plus courante des munitions employées dans les fusils de chasse et est utilisée dans certains fusils de combat de l'armée.
Le système octal est quelquefois utilisé en calcul à la place de l'hexadécimal. Il possède le double avantage de ne pas requérir de symbole supplémentaire pour ses chiffres et d'être une puissance de deux pour pouvoir grouper les chiffres.
En général, on désigne sous le terme de "Base n" la base qui utilise les chiffres de 0 à n-1. Par exemple, nous utilisons quotidiennement la base 10, aussi appelée décimale, qui utilise les chiffres de 0 à 9.
2.4.
Pour réaliser cette conversion il suffit d'effectuer une succession de division par 2. Exemple : On souhaite convertir la valeur décimale 149(10) en un nombre binaire. La conversion du nombre 149(10) (en décimal) en binaire est donc : 1001 0101(2).
Le terme "octante" n'est pas utilisé en Belgique, ni le terme "huitante" (utilisé dans certaines régions de Suisse). Au-delà d'une question de tort ou de raison, il s'agit plutôt d'une question de logique linguistique. Septante, huitante/octante, nonante conservent la même logique des cinquante et soixante.
La faute au système vicésimal
Il était utilisé par les Celtes et les Normands mais pas seulement : on le retrouve en Amérique précolombienne chez les Aztèques et les Mayas. L'emploi de cette numération vient de l'habitude qu'avaient les peuples qui l'employaient de compter sur leurs dix doigts et leurs dix orteils (G.
Soixante-dix vient des Celtes ou des Normands qui comptaient de 20 en 20. On disait vint et dis (30), trois vins (60), quinze-vingts (hôpital de 300 lits créé par Saint Louis). Septante est encore employé dans le Midi et l'Est de la France, et surtout en Belgique et en Suisse.
Pour écrire un nombre en base 16, il faut disposer d'un caractère pour chacun des entiers de 0 à 15. Or, on ne dispose pas d'assez de chiffres pour écrire les 16 valeurs de la base 16. On complète donc les chiffres de 0 à 9 par les six premières lettres de l'alphabet : A, B, C, D, E, F.
En Occident, la plupart des gens ont appris à compter en base 10 avec les chiffres 0, 1, 2..., 9. Cependant, il existe d'autres systèmes de numération, les plus connus étant les systèmes binaire (0, 1) et hexadécimal (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F).