Concernant 56, la réponse est : Non, 56 n'est pas un nombre premier. La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 56) est la suivante : 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56. Pour que 56 soit un nombre premier, il aurait fallu que 56 ne soit divisible que par lui-même et par 1.
Définition 2 : Un nombre naturel est premier s'il est plus grand que 1 et qu'il n'est divisible que par 1 et par lui-même. » « Donc 1 n'est pas premier », ai-je conclu.
Exemple : 56 = 7 x 8. 7 et 8 sont des diviseurs de 56. 56 est un multiple de 7 et un multiple de 8.
Voici deux possibilités :56=2×28 ou 56=4×2×7 56 = 2 × 28 ou 56 = 4 × 2 × 7 Pour la première factorisation de 56 , les facteurs sont 2 et 28 .
Le nombre 56 (cinquante-six) est l'entier naturel qui suit 55 et qui précède 57.
56=2×2×2×7=2³×7. 84=2×2×3×7=2²×3×7. 140=2×2×5×7=2²×5×7. Leur PGCD est donc 2²×7 soit 28.
Partie 1 : Divisibilité (Rappels)
Exemple : 56 = 8 x 7 • 7 et 8 sont des diviseurs de 56. 56 est un multiple de 7 et de 8. 56 est divisible par 7 et par 8.
Un nombre entier naturel (supérieur ou égal à 2) est un nombre premier s'il admet exactement 2 diviseurs : 1 et lui-même. Exemple : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19… sont des nombres premiers.
Ce plus petit nombre premier est le 1er facteur premier de la décomposition. "2" est le plus petit nombre premier qui peut diviser "132".
Un nombre premier est donc un nombre dont ses seuls diviseurs sont 1 et lui-même. Citons quelques nombres premiers : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, … et quelques plus grands : 22 091, 9 576 890 767 ou encore ce géant : 95 647 806 479 275 528 135 733 781 266 203 904 794 419 563 064 407.
8 x 7 =( (2 x 7 ) x 2) x2 = 14 x 2 = 28 x 2 =56.
Le premier nombre parfait est 6. En effet 1, 2 et 3 sont les diviseurs propres de 6 et 1+2+3=6. 28 est également un nombre parfait : 1+2+4+7+14=28. Les nombres parfaits sont rares, il n'en existe que trois inférieurs à 1000 qui sont 6, 28 et 496.
Grâce au crible ou tout autre moyen, listons les nombres premiers plus petits que 200 : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197 et 199.
Un nombre entier naturel (supérieur ou égal à 2) est un nombre premier s'il admet exactement 2 diviseurs : 1 et lui-même. Exemple : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 … sont des nombres premiers. Il en existe une infinité.
La factorisation première de 60 est 22 × 3 × 5. Les branches terminales révèlent la décomposition en facteurs premiers du nombre 60, soit : 60 = 2² × 3 × 5.
Le nombre 9 n'est pas un nombre premier, car il a plus de deux diviseurs : div (9) = {1, 3, 9}.
Pour décomposer 120 en produit de facteurs premiers, saisir 120 puis valider une première fois avec B. Appuyer ensuite sur les touches q - soit Décomp pour obtenir la décomposition en facteurs premiers.
On peut décomposer un nombre grâce aux multiplications des centaines, des dizaines et des unités. Cette décomposition s'appelle une décomposition multiplicative.
Décomposer un nombre, c'est indiquer la position (la classe et le rang) de chacun des chiffres qui composent ce nombre. 42 603 = 4 × 10 000 + 2 × 1 000 + 6 × 100 + 3 × 1.
56 est un multiple de 8 , car 56 = 8 X . 54 est un multiple de 9 , car 54 = 9 X . 72 est un multiple de 8 , car 72 = 8 X .
6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, … 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, …
56 diviser par 2 est égale a 6 diviser par deux + 50 diviser par 2.