X = a ⊕ b = (a ⋅ b) + (a ⋅ b).
La fonction OU exclusif, souvent appelé XOR (eXclusive OR), est un opérateur logique de l'algèbre de Boole. À deux événements, qui peuvent avoir chacun la valeur VRAI ou FAUX, il associe un résultat qui a lui-même la valeur VRAI ou FAUX.
Le ou exclusif est également équivalent à la négation d'une équivalence logique, par les règles de l'implication matérielle.
L'algorithme du « OU exclusif » simple n'est en fait rien d'autre qu'un chiffre de Vigenere, c'est à dire une substitution polyalphabétique utilisant une clé. Il est donc facile à "casser" quand on dispose de moyens modernes.
Le terme « ou » (une conjonction de coordination) peut être : INCLUSIF, s'il peut être remplacé par « et »; EXCLUSIF, s'il peut être remplacé par « ou bien » ; ÉQUIVALENT, s'il signifie « c'est-à-dire ».
On constate que l'appellation "Ou exclusif" n'est tout à fait exacte que pour deux variables. Avec trois variables, le résultat vaut 1 si une d'entre elles ou toutes les trois valent 1. Le résultat est en fin de compte un bit de parité. Il vaut 1 si le nombre d'entrées à 1 est impair.
L'opérateur binaire OU exclusif (XOR) ( ^ ) renvoie un nombre dont la représentation binaire est une séquence de bits où il y a un 1 pour chaque position où exactement un des bits des deux opérandes vaut 1 .
Porte XOR à deux entrées
La fonction "OU Exclusif" est en principe d'une fonction de deux variables : S = A ⊕ B La sortie est à 1 si une seule des deux entrées vaut 1, d'où son appellation « Ou exclusif ».
Considération 1. la fonction X prend une valeur inverse de 1 quand l'une ou l'autre des variables, à l'EXCLUSION des 2 à la fois, prennent une valeur égale à 1. nous lirons : X égale a xnor b ; X égale (a ou exclusif b) barre.
En Java ou en C/C++, l'opérateur arithmétique ^ impléménte le ou-exclusif bit-à-bit; en C++, il est fourni pour tous les types entiers: bool, char, short, int, long et leurs versions unsigned. int k = i ^ j ; calcule dans k le ou exclusif bit à bit des 2 entiers "int" i et j.
La fonction OU est couramment utilisée pour développer l'utilité d'autres fonctions qui effectuent des tests logiques. Par exemple, la fonction SI effectue un test logique, puis renvoie une valeur si le résultat du test est VRAI, et une autre valeur si le résultat du test est FAUX.
L'opérateur OR exclusif logique ^
Le résultat de x ^ y est true si x donne true et y donne false , ou x donne false et y donne true . Sinon, le résultat est false . Autrement dit, pour les bool opérandes, l'opérateur ^ calcule le même résultat que l'opérateur != d'inégalité.
La disjonction est dite exclusive (parfois notée XOR) si P XOR Q n'est vraie que si une et une seule des deux propositions P ou Q est vraie.
L'opérateur OU logique ( || ) (disjonction logique) renvoie vrai si et seulement si au moins un de ses opérandes est vrai. Cet opérateur est généralement utilisé avec des valeurs booléennes et, lorsque c'est le cas, il renvoie une valeur booléenne.
La porte OR (OU) tire son nom du fait qu'elle se comporte comme l'opérateur logique inclusif OR (OU). La sortie a pour valeur « vrai » lorsqu'une entrée ou lorsque les deux entrées ont pour valeur « vrai ». Si les deux entrées ont pour valeur « faux », la sortie a pour valeur « faux ».
Réalisation en pneumatique :
Il n'existe pas de cellule OU exclusif, le schéma doit être construit avec des cellules NON utilisées en IN et une cellule OU.
Le ou exclusif (xor)
Cet opérateur est défini par l'équivalence : x ^ y =1 si et seulement si exactement une des deux variables x, y est égale à 1. Ou encore : x^y=1 si et seulement si x≠y. Ecrire la fonction xor(x,y) en python où les paramètres x,y peuvent prendre comme arguments 0 et 1 et qui renvoie x^y .
Chaque entrée correspond à une seule valeurs soit 0 ou 1. Les portes logiques on deux entrées ou plus et une seul sortie. À partir de ces deux entrées on peut avoir deux associations possibles. La porte OU à deux entrées.
Dans Excel, la fonction XOR renvoie l'opération logique Ou exclusive pour une ou plusieurs conditions fournies. Il retournera TRUE si l'une ou l'autre des instructions est VRAI, mais retournera FALSE si les deux instructions sont VRAI. Si aucun des deux n'est TRUE, XOR renvoie également FALSE.
Re : Où se trouve le OU logique sur mon clavier
D'ailleurs, avec Alt Gr + 6 le bon caractère | apparait bien à l'écran alors que la touche donne un espèce de : dont les points sont allongés dans le sens vertical.
Sur un clavier français c'est la combinaison (ALT GR) (6) ( c'est ce qu'on appel un "pipe" ). Sinon, Alt124 sur pavé numérique.
Une table de vérité est un tableau comportant plusieurs colonnes. Les valeurs des cellules de ce tableau sont appelées « valeurs de vérité » (1 ou V pour vrai, 0 ou F pour faux) en mathématiques, et « états logiques » (1 ou V pour activé, 0 ou F pour désactivé) en électronique.
OU exclusif au niveau du bit - XOR Java
OU exclusif bit à bit ou XOR ^ est l'opérateur binaire qui effectue une opération OU exclusif bit par bit. Il effectue l'opération comme suit: Si les deux bits sont identiques, alors l'opérateur XOR renvoie le résultat comme «0».