En géométrie, le mot « surface » désigne un objet mathématique à deux dimensions. L'« aire » est une grandeur (mesurable) permettant de comparer des surfaces. (surface (mathématiques)).
- En mathématiques: portion de surface, nombre qui exprime l'étendue de cette portion de surface. Superficie : - Etendue, mesure de la surface d'un corps et spécialement d'un terrain.
En mathématiques, l'aire est une grandeur relative à certaines figures du plan ou des surfaces en géométrie dans l'espace.
Ex. : un carré de 5 cm de côté a pour aire 5 × 5 = 25 cm2. La formule pour calculer l'aire d'un rectangle est L × l, « longueur fois largeur ». Ex. : un rectangle de longueur 8 m et de largeur 5 m a pour aire 8 × 5 = 40 m2.
Surface = longueur x largeur. À titre d'exemple, une chambre de 3,6 mètres de longueur et de 3 mètres de largeur aura une surface de 10.8 mètres carrés (3.6 x 3).
La formule pour calculer l'aire d'un carré est c × c, « côté fois côté ». Ex. : un carré de 5 cm de côté a pour aire 5 × 5 = 25 cm2. La formule pour calculer l'aire d'un rectangle est L × l, « longueur fois largeur ». Ex. : un rectangle de longueur 8 m et de largeur 5 m a pour aire 8 × 5 = 40 m2.
L'are (symbole a) est une unité de mesure de superficie. Un are égale 100 mètres carrés , soit un décamètre carré, l'aire d'un carré de 10 mètres de côté.
L'aire d'une surface (ou superficie) est un nombre qui exprime la mesure de cette surface. L'unité de mesure est le mètre carré (que l'on note m2). Les pièces d'une maison, d'un hangar, les voiles d'un bateau, certains jardins de particuliers... sont mesurés en mètres carrés.
On appelle « aire d'une figure fermée » le nombre de carrés (de coté 1 unité de longueur) nécessaire pour la remplir complètement : Exemple : Chaque petit carré mesure 1cm de coté, on dit que son aire est 1 cm carré (noté 1 cm²). La figure est composée de 9 carrés de ce type, on dit que son aire est 9 cm².
Pour mesurer la superficie d'une pièce rectangle ou carrée en m² (mètres carrés), il suffit de mesurer la largeur et la longueur en mètre de votre pièce, et de les multiplier. Pour une pièce carrée, la largeur et la longueur sont bien sûr identiques : on multiplie donc la longueur d'un côté par elle-même.
Il n'existe pas de lien direct entre l'aire et le périmètre d'une figure quelconque. Deux figures différentes peuvent avoir le même périmètre et des aires différentes ou la même aire et des périmètres différents.
Archimède donne alors la proposition suivante : "L'aire d'un cercle est égale à celle d'un triangle rectangle dont un des côtés de l'angle droit est égal au rayon du cercle et l'autre côté de l'angle droit à la circonférence du même cercle."
Aire a plusieurs sens précis, mais désigne en général une surface plane. C'est un nom féminin qui se termine par un e. Une aire de repos, une aire de jeux. L'aire d'un rapace (= son nid).
Les ares et les hectares sont des unités employées dans l'agriculture. 1 hectares correspond à un carré de 100 mètres sur 100 mètres soit 10 000 m2. Un are lui correspond à un carré de 10 mètres de côté soit 100 m2. Pour obtenir 1 km2 il faut 100 hectares ou 10 000 ares.
L'unité de base de mesure de surface est le mètre carré. Les unités de mesure de surface sont des unités d'aire, c'est-à-dire des unités de mesure d'un objet géométrique à deux dimensions.
L'unité de base pour mesurer les surfaces est le mètre carré (m²). Conversion des unités d'aire : Il faut se rappeler que chaque unité contient 2 zéros (ou 2 rangs de virgule). Par exemple : 1m² = 100 dm²ou 1mm² = 0,01 cm².
Alors que le périmètre concerne le contour d'un figure, l'aire, quant à elle, se rapporte à la mesure de sa surface. L'aire, généralement notée A, est la mesure de la surface délimitée par une figure plane.
“text”: “Le périmètre d'une forme est la distance qui l'entoure, l'aire d'une forme est la surface que la forme couvre (en 2D) tandis que le volume d'une forme est l'espace qu'elle occupe dans la vie réelle (en 3D).”
Si c désigne la longueur d'un côté d'un triangle et h la hauteur relative à ce côté, l'aire de ce triangle est égale à (c × h) ÷ 2.
Les unités de mesure de l'aire
L'unité de mesure de base de l'aire, dans le système international d'unités (SI), est le mètre carré, ou m2. m 2 .
Surface et superficie d'un terrain : ares et hectares
Un are est égal à 100 m², soit l'équivalent d'un carré de 10 mètres de côté.
L'hectare (symbole : ha) est une unité de mesure de superficie valant 100 ares . Un hectare correspond à 10 000 mètres carrés soit l'équivalent d'une surface carrée de 100 mètres de côté, soit un hectomètre carré.
L'are dont l'abréviation est a, est une unité de mesure de surface qui équivaut à 100 mètres carrés (soit une surface de 10×10 mètres). Chaque are contient 100 centiares. Le centiare dont l'abréviation est ca, est une unité de mesure agraire qui équivaut à 1 mètre carré (soit une surface de 1×1 mètre).
Pour calculer l'aire d'un rectangle, on multiplie la Longueur par la largeur. Pour calculer l'aire du carré, on multiplie le nombre de carrés compris dans le côté par lui-même. L'aire de ce carré est de 49 carrés. Pour calculer l'aire d'un carré, on multiplie le côté par le côté.
Multipliez la longueur et la largeur
C'est la procédure standard pour calculer les rectangles. Un exemple : une pièce fait 30 mètres sur 15 mètres. Vous multipliez l'un par l'autre et vous arrivez à 450 mètres carrés.