A titre indicatif, 23 jours sont nécessaires pour compter jusqu'à un million (au rythme d'un chiffre chaque 2 secondes) et environ 15 minutes pour arriver à mille (au rythme d'un chiffre par seconde).
Il faudrait 31 ans et 259 jours pour compter jusqu'à un milliard à haute voix, à condition de consacrer une seconde à chaque nombre. Mais pour atteindre ce total, il faut prendre en compte le temps vraiment nécessaire pour tout énumérer. Et plus les nombres sont grands, plus il en faut pour les prononcer entièrement.
En 2007, l'Américain Jeremy Harper a compté jusqu'à un million en y dédiant seize heures par jour. Il a mis quatre-vingt-neuf jours, soit quatre fois plus que le temps escompté. Pour arriver à un milliard, il faudrait multiplier sa performance par 1000 et y ajouter 20 % de temps pour l'articulation des nombres longs.
Il faut savoir que des mathématiciens sont allés encore plus loin. Ils ont nommé un nombre encore plus grand : le "Googolplex", c'est un 1 suivi d'un googol de zéros, un nombre si immense qu'il y a davantage de zéros dans l'écriture de ce nombre que d'atomes dans l'univers.
En résumé, l'imagination mathématique de l'Homme n'a qu'une seule limite : l'infini.
Les chiffres (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) et le système décimal (selon leur place dans un nombre, ces chiffres sont des unités, des dizaines, des centaines…) ont été inventés par les Indiens. Au 9e siècle, les Arabes trouvent que ces chiffres facilitent beaucoup les calculs et ils les diffusent dans le monde entier.
Il s'agit du nombre 277232917 – 1 (c'est encore un nombre de Mersenne), qui s'écrit en base 10 avec 23 249 425 chiffres. Sur l'express du Café pédagogique du 16 janvier 2018, qui reprend un article d'Eduscol, on peut lire : « Grâce au projet numérique collaboratif GIMPS (Great internet Mersenne prime search), J.
Le zéro a été inventé aux alentours du Ve siècle en Inde. Le mathématicien et astronome Brahmagupta dessine le vide, le néant, le rien. Il invente un signe pour l'absence et ouvre le chemin de la représentation de ce qui n'était pas représentable jusque-là.
C'est le mathématicien britannique John Wallis (1616–1703) qui, le premier, abrégea le concept «infini» par ce symbole. John Wallis a largement contribué au développement des mathématiques de son époque, tant dans leur contenu que dans leur forme.
Mille milliards, c'est-à-dire un million de millions ou 10 puissance 12.
Un milliard (1 000 000 000) (109) est l'entier naturel qui suit neuf cent quatre-vingt-dix-neuf millions neuf cent quatre-vingt-dix-neuf mille neuf cent quatre-vingt-dix-neuf ou neuf cent nonante-neuf millions neuf cent nonante-neuf mille neuf cent nonante-neuf (999 999 999) et précède un milliard un (1 000 000 001).
Dans les textes suivis, les grands nombres (mille, million, milliard, billion, billiard, trillion, etc. )
1 million de secondes = 11 jours 13h46min et 40sec. 10 million de secondes = 115 jours 17h6min et 40sec. 100 million de secondes = 3 ans 61 jours 15h46min et 40sec. 1 milliard de secondes = 11574 jours 1h46min et 40sec.
Mais voici un argument assez intuitif : notre ensemble A est très similaire à l'ensemble N des entiers naturels. Nous pouvons voir l'ensemble N comme l'ensemble des mots que l'on écrit à l'aide de l'alphabet : {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}. Ainsi, comme N est infini dénombrable, l'ensemble A l'est également.
Un million s'écrit 1 suivi de 6 zéros 1 000 000 soit 1 suivi de deux groupes de 3 chiffres. Un milliard s'écrit 1 suivi de 9 zéros 1 000 000 000 soit 1 suivi de 3 groupes de trois chiffres.
Le chiffre huit 8 et un des nombres les plus sacrés, il réunit les deux mondes, le physique et le spirituel dans une circulation spiralée. Couché, il devient lemniscate, symbole de l'infini. Présent au cœur de nos cellules, et dans la structure de la molécule d'ADN il représente deux hélices entrelacées.
Le nombre Pi est la plus célèbre constante mathématique. Il s'agit d'une « constante », car il correspond au rapport constant entre la circonférence d'un cercle et son diamètre. La plupart des gens connaissent sa base — 3,14 — mais ensuite cela se corse : et pour cause, c'est un nombre infini.
Le signe de l'infini est un dessin représenté par un 8 allongé, légèrement étiré de chaque côté, ressemblant à la forme d'un serpent. Le symbole proviendrait de la déformation progressive de la lettre grecque Omega qui est utilisé pour symboliser l'extrémité sans fin.
0! = 1. puisque par convention, le produit vide est égal à l'élément neutre de la multiplication. Cette convention est pratique ici car elle permet à des formules de dénombrement obtenues en analyse combinatoire d'être encore valides pour des tailles nulles.
En arithmétique ordinaire, le nombre 0 n'a pas de signe, de sorte que −0, +0 et 0 sont identiques.
En tant que nombre, zéro est un objet mathématique permettant d'exprimer une absence comme une quantité nulle : c'est le nombre d'éléments de l'ensemble vide. Il est le plus petit des entiers positifs ou nuls.
Le plus petit nombre entier n'existe pas. En effet, les nombres entiers sont les nombres entiers relatifs, qui incluent les nombres entiers négatifs, jusqu'à la limite de l'infini négatif. En revanche, le plus petit des nombres entiers naturels est 0, et le plus petit nombre entier naturel non nul est 1.
Le record est détenu par 282 589 933 − 1, nombre de Mersenne testé premier par Patrick Laroche dans le cadre du programme GIMPS, le 7 décembre 2018. Écrit en base dix, ce nombre comporte 24 862 048 chiffres, soit près d'un million de chiffres supplémentaires par rapport à l'ancien record qui datait de janvier 2018 (cf.