Au Uno, la règle est désormais claire: il est interdit d'enchaîner les +2 et les +4.
Ces expressions s'appuient sur une évidence mathématique pour exprimer la certitude, prouver ce qui est évident. Ce que l'histoire ne dit pas c'est pourquoi 2+2=4 plutôt que 1+1=2 ou 3+1=4. L'évidence eût été la même.
Re : 1+1=3
Dans le même genre, voici une façon de "montrer" que 3 = 0. L'astuce n'est pas bien difficile, mais est très différente. (1) x² - x + 1 = 0, dont 0 n'est pas solution. En injectant dans (1), on trouve le "3 = 0" promis.
Non, on ne peut pas démontrer que 1+1=2. C'est effectivement une convention que les mathématiciens ont choisit pour s'entendre. En fait, il faut plutôt considérer que 2 est le nombre qui vaut 1+1. Ce qui devient une définition plus qu'une convention.
À la fin du 19ème siècle, de nombreux monstres mathématiques avaient remis en question toutes les découvertes du passé. Il est temps de prouver (enfin!) les vérités les plus basiques des mathématiques, dont 1+1=2. Pour ce faire, le génie de Peano fut d'inventer une approche purement axiomatique.
La technique pour trouver des multiples repose sur une propriété mathématique: Si la multiplication de A par B est égale à C, alors C est un multiple de A et B (A, B et C sont des nombres entiers). La multiplication de 4 par 7 est égale à 28, donc 28 est un multiple de 4 et 7.
C'est un multiple de 2 car il se termine par un chiffre pair (0). Ce n'est pas un multiple de 3, car 2 + 3 + 2 + 0 = 7 , et 7 n'est pas dans la table de 3. C'est un multiple de 4, car les deux derniers chiffres (20) forment un multiple de 4 (20 = 4 × 5). C'est un multiple de 5, car il se termine par 0.
Les multiples de 2 sont tous des nombres pairs. Ex. : 12, 186, 2 474, 751 200, etc. Les multiples de 5 se terminent tous par 0 ou 5. Ex. : 15, 980, 52 135, 912 680, etc.
Un nombre entier est divisible par 4 si le nombre formé par ses deux derniers chiffres est un multiple de 4.
La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 4) est la suivante : 1, 2, 4. Pour que 4 soit un nombre premier, il aurait fallu que 4 ne soit divisible que par lui-même et par 1.
0 est un diviseur de zéro. Les diviseurs de zéro sont les éléments non réguliers.
92 est multiple de 4.
Diviseur d'un entier
Un nombre entier est divisible par 2 si son chiffre des unités est 0, 2, 4, 6 ou 8.
Les puissances de 2 sont les seuls nombres qui ne sont pas divisibles par un nombre impair autre que 1. Les chiffres des unités des puissances successives de 2 forment une suite périodique (2, 4, 8 et 6). Chaque puissance de 2 est une somme de coefficients binomiaux : Le nombre réel 0,12481632641282565121024…
Le nombre 0 est considéré comme un multiple de tout nombre entier n, car : 0 = 0 × n, mais 0 n'est un diviseur d'aucun nombre entier.
Nombres premiers
Exemple : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 … sont des nombres premiers.
Propriétés. Le nombre 2 possède beaucoup de propriétés en mathématiques. 2 est le plus petit nombre premier ; c'est le seul pair. Malgré sa primalité, deux est aussi un nombre hautement composé, car il possède plus de diviseurs que 1.
2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, etc. sont tous des multiples de deux. 5, 10, 15, 20, 25, 30,…
La zone 1 couvre les États-Unis et leurs territoires du Pacifique, le Canada, ainsi que certaines parties des Caraïbes et les Bermudes. Toute la zone est gérée par la North American Numbering Plan Administration (NANPA, Administration du plan de numérotation nord-américaine) et possède un unique indicatif : +1.
Un nombre premier est un entier naturel qui admet exactement deux diviseurs distincts entiers et positifs. Ces deux diviseurs sont 1 et le nombre considéré, puisque tout nombre a pour diviseurs 1 et lui-même (comme le montre l'égalité n = 1 × n), les nombres premiers étant ceux qui ne possèdent pas d'autre diviseur.
Re : 1+1 = 3
Comme le dit Shiho, c'est une démonstration totalement fausse (et bien connue des gens qui veulent blaguer un peu).
Le problème est que quand x est très petit mais inférieur à 0, 1x devient très important en dessous de zéro. On ne peut donc définir si 1/0 vaudrait plus l'infini ou moins l'infini.
Lorsque l'on met x à la puissance 0, on effectue donc un produit vide. Or, une somme vide, sans aucun terme, est égale à l'élément neutre pour l'addition, c'est-à-dire 0. Ainsi, un produit de 0 terme, vide, est égal à l'élément neutre pour la multiplication, c'est-à-dire 1.22 août 2006 - Google.com.
Sur les développements décimaux positifs, Richman définit l'ordre lexicographique et une opération d'addition, remarquant que 0,999… < 1, tout simplement parce que 0 < 1 au rang des unités, mais pour tout développement infini x, on a 0,999… + x = 1 + x.
Re : 1+1 = 3
Comme le dit Shiho, c'est une démonstration totalement fausse (et bien connue des gens qui veulent blaguer un peu).