MÉTHODE – Calcul du coefficient de proportionnalité Pour passer des valeurs d'une grandeur aux valeurs d'une autre, on peut utiliser le coefficient de proportionnalité. Pour trouver ce coefficient, il suffit d'une valeur de la 1re grandeur et de la valeur de la 2e qui correspond. On divise la 2e par la 1re.
Le nombre qui permet de passer d'une suite de nombres à une autre s'appelle le coefficient de proportionnalité. Pour trouver ce coefficient, on prend la valeur de la 1re grandeur et celle de la 2e qui lui correspond. Puis on divise la 2e par la 1re.
Deux grandeurs (ou listes de nombres) sont proportionnelles lorsque l'on peut obtenir la deuxième à partir de la première en la multipliant par un même nombre, que l'on appelle coefficient de proportionnalité.
pour résoudre un problème de partages inégaux proportionnels : - on fait la somme des nombres ou des grandeurs qui servent de base au partage ; - on calcule chaque part par une règle de trois dont le diviseur est la somme trouvée précédemment.
Pour déterminer si deux grandeurs représentées dans un tableau sont proportionnelles, on peut calculer les quotients des valeurs correspondantes à ces grandeurs et les comparer. Tous les quotients sont égaux, la quantité d'eau est proportionnelle au temps écoulé. 0,432 est un coefficient de proportionnalité.
Un tableau est de proportionnalité si pour passer de la première ligne à la seconde ligne, on multiplie toujours par le même nombre, ce nombre est alors appelé coefficient de proportionnalité. On dira que les deux grandeurs, correspondant à chaque ligne, sont proportionnelles.
Tableau et coefficient de proportionnalité
Par définition, on passe de la première ligne à la seconde en multipliant par un même nombre, pour chaque colonne. Ce nombre est appelé coefficient de proportionnalité. Inversement, on passe de la seconde ligne à la première en divisant par le coefficient de proportionnalité.
Un tableau traduit une situation de proportionnalité lorsque l'on obtient les nombres de la deuxième ligne en multipliant les nombres correspondants de la première ligne par un même nombre. (Dans cet exemple ce nombre est 2,5 car 5/2 = 2,5 ; 7,5/3 = 2,5 ; 10/4 = 2,5 ; …).
Dans un partage proportionnel, il s'agit de partager une grandeur proportionnellement à un critère donné. Par exemple, il peut s'agir de partager une prime proportionnellement aux heures supplémentaires effectuées, ou le gain de chaque joueur proportionnellement à leur mise...
Définition : Deux grandeurs sont proportionnelles si on peut calculer les valeurs de l'une en multipliant les valeurs de l'autre par un même nombre appelé coefficient de proportionnalité. Exemple : La masse d'un morceau de viande et son prix.
Les électeurs votent pour un parti. Puis les sièges sont attribués aux différents partis proportionnellement au nombre de voix qu'ils ont obtenu. Les candidats élus sont pris dans chacune des listes dans leur ordre d'apparition.
Un tableau est de proportionnalité si pour passer de la première ligne à la seconde ligne, on multiplie toujours par le même nombre, ce nombre est alors appelé coefficient de proportionnalité. On dira que les deux grandeurs, correspondant à chaque ligne, sont proportionnelles.
Dans un tableau de proportionnalité, les produits en croix sont égaux. Si ce tableau est un tableau de proportionnalité, alors a ×d = b ×c.
Un tableau de proportionnalité caractérise une situation de proportionnalité. Il contient les valeurs de deux grandeurs proportionnelles. C'est donc un tableau dans lequel on obtient les nombres d'une ligne en multipliant les nombres de l'autre ligne par le coefficient de proportionnalité.
➔ Dans la proportion a/b = c/d, si a = d, soit lorsque a/b = c/a, on dit que a est moyenne proportionnelle de b et c. C'est dire que a2 = bc : c'est un cas particulier de moyenne géométrique.
Calculer une proportion Méthode
Afin de calculer une proportion, on divise l'effectif du caractère recherché par l'effectif total.
Il faut prendre la moyenne fournie et le multiplier par le nombre de données composants cette moyenne et ensuite soustraire un à un les données constituant la moyenne.
On peut également trouver les chiffres manquants d'un tableau de proportionnalité en utilisant le produit sur une colonne. Ainsi pour passer de la colonne 1 à 2, il faut multiplier par 3. Si on multiplie la première colonne par 3, on obtient 3, qui est bien le résultat de la seconde colonne.
DÉFINITION – Proportion Une proportion est un nombre qui permet de passer (par multiplication) de l'effectif d'une partie à l'effectif d'une autre partie (l'une des deux parties peut être le tout).
Rapport relatif de grandeur existant entre une quantité et une autre, entre un nombre et un autre pris comme référence : Une proportion de un volume de riz pour deux d'eau.
Pour une variation dans le temps, le coefficient multiplicateur se calcule en comparant la valeur d'arrivée VA et la valeur de départ VD. Il se calcule de la façon suivante : VDVA.
Propriété : Dans un tableau de proportionnalité, il y a égalité des produits en croix. Si a c b d est un tableau de proportionnalité, alors a b = c d , donc a × d = b × c. Tout graphique dont les points sont alignés avec l'origine du repère, représente une situation de proportionnalité.
Calculer un produit en croix : la liste des étapes
les reporter dans un tableau de proportionnalité, tracer une diagonale entre les deux valeurs connues, multiplier les deux valeurs connues, diviser le produit par la troisième valeur connue.
Deux grandeurs sont proportionnelles si, lorsqu'une grandeur augmente, l'autre augmente dans la même proportion. Cela signifie qu'elles ont le même multiplicateur.
DÉFINITION – Proportion Une proportion est un nombre qui permet de passer (par multiplication) de l'effectif d'une partie à l'effectif d'une autre partie (l'une des deux parties peut être le tout).