Il existe un point et un seul à égale distance de trois points non alignés. Ce point est l'intersection des médiatrices des trois côtés du triangle formés par ces trois points. Le point O sur la médiatrice OC' de AB est à égale distance R des points A et B.
Cercles, sphères et segments
Le centre d'un cercle est le point équidistant des points de la courbe. De même, le centre d'une sphère est le point équidistant des points de la surface. Le centre d'un segment de droite est le milieu des deux extrémités.
pour le centre de gravité, tu dois savoir que c'est le point d'intersection des médianes ; il suffit que tu te serves des équations y = a x + b et y = a' x + b'des questions 1 et 2 : au point G, on doit avoir a xG + b = a' xG + b', d'où tu tires xG. tu en déduiras yG ensuite.
Pour trouver le point milieu d'un segment, on peut utiliser l'équation suivante : Point milieu =(x1+x22,y1+y22) Point milieu = ( x 1 + x 2 2 , y 1 + y 2 2 ) , où (x1,y1) ( x 1 , y 1 ) et (x2,y2) ( x 2 , y 2 ) sont les coordonnées des deux extrémités d'un segment.
Pour ce faire, mesurez le côté en question et divisez la longueur par deux. Inscrivez la lettre A sur le point médian. Trouvez le point médian d'un autre côté du triangle. Pour ce faire, vous devez mesurer la longueur de ce segment et faire une division par deux.
À l'aide de la règle, relier les trois points avec 2 segments distincts afin de former 2 cordes du cercle. Tracer la médiatrice de chacune des cordes. Placer la pointe sèche du compas sur le point d'intersection des médiatrices et placer la pointe à mine du compas sur un des trois points. Tracer le cercle.
Dans cette optique, le centre désigne un point ou une région située à équidistance des limites de l'objet dénoté par le complément, à l'image d'un cercle et de son centre. Le milieu, comme le TLFi le suggère, désigne quant à lui « un endroit relativement éloigné des bords, de la périphérie ».
Tracez une ligne droite qui coupe le cercle en deux points A et B (la corde du cercle). Tracez le centre C de la corde AB. Tracez la perpendiculaire à la ligne AB passant par le point C qui coupe le cercle en D et E (le diamètre du cercle). Déterminez le centre de la ligne DE qui sera aussi le centre du cercle.
Pour un triangle, le centre du cercle circonscrit est un point équidistant de chacun des trois sommets. Chaque triangle non dégénéré possède un tel point et il est unique. Ce résultat peut être généralisé aux polygones cycliques : le centre du cercle circonscrit est équidistant de chacun des sommets.
Les trois hauteurs d'un triangle sont concourantes en un point appelé l'orthocentre du triangle. La médiatrice d'un segment est la droite perpendiculaire à ce segment et qui passe par son milieu. Les trois médiatrices d'un triangle sont concourantes en un point qui est le centre du cercle circonscrit au triangle.
Le point O est le centre du cercle et le cercle passe par le point B. Un rayon est un segment qui rejoint le centre du cercle, O, à un point sur le cercle, B.
Le centre de symétrie :
Une figure admet un centre de symétrie si son image par la symétrie centrale de centre O est elle-même. Exemple : Dans le cas représenté ci-contre, si tu opères un demi-tour autour de O, la figure reste inchangée. Le point O est donc le centre de symétrie.
À l'aide d'un compas, tracez par-dessus le premier cercle, deux cercles qui se croisent en deux points. Ils doivent être identiques (mêmes rayons), l'un en bas et à droite du premier cercle, l'autre en bas et à gauche. A sera le centre d'un des cercles et B, le centre de l'autre.
Deux figures sont symétriques par rapport à un point si elles sont superposables par demi-tour autour de ce point. Ce point est appelé le centre de la symétrie. Exemple : Les figures (F ) et (F ') sont symétriques par rapport au point O, donc le point O est le centre de la symétrie.
Le centre de gravité G est le point d'application de la résultante des forces de gravité ou de pesanteur. Il est dépendant du champ de gravitation auquel le corps est soumis et ne doit pas être confondu avec le centre d'inertie qui est le barycentre des masses.
Le modèle « centre et périphérie » est utilisé en géographie pour expliquer un rapport de domination et de dépendance qui existe entre 2 types de lieux : les centres, qui dominent et tirent profit de cette relation inégale, et les périphéries, qui sont dominées et la subissent.
Un centre est un lieu de concentration dont le poids, la taille dépend d'un certain nombre de critères de nature socio-économiques, socioculturels.
Donc, si un cercle passe par les trois points A, B et C, son centre appartient à la fois aux médiatrices de [AB] et de [AC], c'est-à-dire à leur intersection. Celle-ci se réduit à un point, O ; le cercle a donc nécessairement pour centre O. Le rayon du cercle est donc égal à AO.
Calculer les coordonnées du point Ω centre du cercle circonscrit au triangle ABC. Le centre du cercle circonscrit au triangle ABC est le point d'intersection des médiatrices des trois côtés du triangle. Le centre du cercle circonscrit au triangle ABC a pour coordonnées Ω(2;−1) Ω 2 - 1 .
Dans un triangle, les médiatrices des trois côtés sont concourantes en un point qui est le centre du cercle circonscrit de ce triangle. La médiatrice d'un segment est un axe de symétrie de ce segment.
Le centre de gravité (G) du triangle quelconque se trouve à l'intersection des trois médianes (AMA , BMB , CMC). Le centre de gravité est situé au 2/3 de la médiane en partant du sommet. au (1/3, 2/3) de la médiane.