La méthode de multiplication de fractions est plutôt simple. On doit multiplier les numérateurs ensemble et les dénominateurs ensemble. On obtient ainsi une nouvelle fraction qui correspond au produit final.
Décomposer la fraction en produit de facteurs premiers
Commence par décomposer le numérateur et le dénominateur en produit de facteurs premiers. Écris le résultat des 2 décompositions sous la forme d'une fraction. Décompose le numérateur et le dénominateur de la fraction séparément. 140 = 2 x 2 x 5 x 7.
Illustrations. Le produit de deux fractions est la fraction dont le numérateur est le produit des deux numérateurs et dont le dénominateur est le produit des deux dénominateurs.
II - Simplification d'une fraction :
Si on multiplie le numérateur et le dénominateur d'une fraction par le même nombre, on obtient la même fraction. Exemples : On peut transformer toute écriture fractionnaire en fraction.
Pour faire disparaitre une racine carrée d'un dénominateur, il suffit de multiplier la fraction au numérateur et dénominateur par cette même racine carrée.
Résu1tat de la multiplication de deux ou plusieurs nombres. Dans 5 × 7 = 35, le nombre 5 est le multiplicande, 7 est le multiplicateur et 35 est le produit.
Notion de produits en croix
Appliqué à deux fractions, le produit en croix est le produit du numérateur de l'une par le dénominateur de l'autre (d'où l'idée de « croisement »).
Pour simplifier une fraction, il faut décomposer son numérateur et son dénominateur en produit de facteurs premiers.
Par exemple, si le nombre donné est 45, la factorisation en nombres premiers est 32 × 5, soit 3 × 3 × 5.
Transformer par 1 chaque fraction dont le numérateur est égal au dénominateur. Une fraction dont le numérateur est égal au dénominateur vaut 1. En effectuant cette transformation, des nombres entiers apparaissent. Chaque fraction dont le numérateur est égal au dénominateur se transforme en 1.
Obtenir le quotient de chaque rapport en divisant le numérateur par le dénominateur. 2. Comparer les quotients obtenus. Si les quotients sont égaux, les rapports sont équivalents.
Rappel : on appelle nombre entier, un nombre comme 0 – 1 – 2 - 3, - 4 – 5 - …. La fraction 4 est égale à 1 parce que le numérateur est égal au dénominateur. 8 4 u = 2 unités; on a 2 bandes partagées en 4 morceaux. La fraction 4 est donc égale à 2, c'est un nombre entier.
Le nombre 36 peut être donc décomposé en produit de facteurs premiers 2, 2, 3, 3.
Si trois paquets contiennent chacun cinq friandises, alors au total ils contiennent 3 × 5 friandises. Ce produit de trois par cinq est égal à une somme de trois termes égaux à cinq. Et trois fois cinq font quinze.
Calculer un produit en croix : la liste des étapes
les reporter dans un tableau de proportionnalité, tracer une diagonale entre les deux valeurs connues, multiplier les deux valeurs connues, diviser le produit par la troisième valeur connue.
Dans ce cas, faites un produit en croix : montant de la somme avec augmentation x 100/valeur initiale. Par exemple pour 50 euros avec application du pourcentage sur une base initiale de 40 euros (traduit par 100 en pourcentage), on obtient 125 (125% du montant de base) en équivalence pour les 50 euros.
Pour réduire des fractions au même dénominateur, il faut trouver le plus petit multiple commun aux dénominateurs. On distingue plusieurs cas : L'un des dénominateurs est multiple de l'autre. Exemple : \frac{4}{3} et \frac{7}{6} ; 6 = 3 × 2.
Quand une expression radicale apparait en dénominateur, il faut multiplier la fraction par un nombre qui supprimera le radical, en fait, une fraction dont le numérateur et le dénominateur sont identiques (= 1).
Réécrivez 75 comme 52⋅3 5 2 ⋅ 3 . Factorisez 25 25 à partir de 75 75 . Réécrivez 25 25 comme 52 5 2 . Extrayez les termes de sous le radical.