Les diagonales se coupent en leur milieu, sont de même longueur et sont perpendiculaires. Si un parallélogramme a ses diagonales perpendiculaires et de même longueur alors c'est un carré. Si un parallélogramme a deux côtés consécutifs perpendiculaires et de même longueur alors c'est un carré.
Propriété (P2) Si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses diagonales se coupent en leur milieu. Propriété (P3) Si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses angles opposés ont la même mesure. Propriété (P1') Si un quadrilatère a ses côtés opposés de même longueur alors c'est un parallélogramme.
- Si un quadrilatère a des diagonales de même longueur et qui se coupent en leur milieu et deux côtés consécutifs de même longueur alors c'est un carré. - Si un quadrilatère a des diagonales de même longueur et qui se coupent en leur milieu et perpendiculaires alors c'est un carré.
Si les diagonales d'un quadrilatère se coupent en leur milieu et sont perpendiculaires alors c'est un losange. Si les diagonales d'un quadrilatère sont axes de symétrie alors c'est un losange. Si les diagonales d'un parallélogramme sont perpendiculaires alors c'est un losange.
Pour le dire autrement, les diagonales sont des lignes obliques qui joignent deux sommets opposés de la figure. Dans l'image ci-dessous, les diagonales sont AC et DB. En se coupant, les diagonales du rectangle forment deux paires d'angles égaux. Ainsi, les angles égaux sont ceux opposés par le sommet.
Propriétés • Les côtés opposés sont parallèles. Les diagonales se coupent en leur milieu, sont de même longueur et sont perpendiculaires. Si un parallélogramme a ses diagonales perpendiculaires et de même longueur alors c'est un carré.
Propriété : Si un quadrilatère est un parallélogramme, alors ses angles opposés sont égaux. Conséquence : Si un quadrilatère est un parallélogramme, alors la somme de deux angles consécutifs est égale à 180°.
Un parallélogramme est un quadrilatère convexe dont les 2 paires de côtés opposés sont parallèles.
Dans tout parallélogramme, la somme des carrés des longueurs des quatre côtés d'un parallélogramme est égale à la somme des carrés des longueurs de ses deux diagonales. Dans un parallélogramme ABCD, on a l'identité : 2(AB2 + BC2) = AC2 + BD2.
Propriété: Si une droite est la médiatrice d'un segment alors elle est perpendiculaire à ce segment en son milieu. Propriété : Si un quadrilatère est un losange alors ses diagonales sont perpendiculaires.
La ligne jaune (appelée diagonale) se calcule par le théorème de Pythagore et est égale à la racine carrée de (a²+b²).
Une diagonale est un segment joignant deux sommets opposés (donc non successifs) d'un quadrilatère.
Les deux diagonales du quadrilatère sont les segments [AC] et [BD]. Un parallélogramme est un quadrilatère dans lequel les diagonales s'intersectent en leurs milieux. Un rectangle est un quadrilatère dans lequel les diagonales sont de même longueur et s'intersectent en leurs milieux.
Dans un rectangle, les diagonales ont le même milieu et la même longueur. Le milieu des diagonales est le centre de symétrie du rectangle.
Quadrilatère dont les côtés opposés sont parallèles et égaux. Les propriétés du parallélogramme; dans tout parallélogramme les angles et les côtés opposés sont égaux.
Si un quadrilatère est un parallélogramme, alors il est un rectangle si l'une des propriétés suivantes est vérifiée : il possède deux côtés consécutifs perpendiculaires (autrement dit : il possède un angle droit) ; ses deux diagonales ont la même longueur.
Les angles du parallélogramme
Le parallélogramme est un quadrilatère, il possède donc 4 angles dont la somme est égale à 360°. Ses angles opposés (face à face) ont la particularité d'être de la même mesure. Les 2 angles opposés DAB et BCD mesurent chacun 120°. Les 2 angles opposés ABC et CDA mesurent chacun 60°.
Les diagonales du losange :
Le losange étant un parallélogramme, ses diagonales ont le même milieu O. BA = BC donc B est un point de la médiatrice de [AC]. DA = DC donc D est un point de la médiatrice de [AC]. (BD) est donc la médiatrice de [AC].
Les diagonales d'un carré sont perpendiculaires et se coupent en leur milieu. Il faut donc tracer la droite perpendiculaire à [EG] et qui passe par le point I. 2. Les diagonales d'un carré ont même longueur donc IF = IH = 4 cm.
Cas particuliers. Un losange est un parallélogramme ayant au moins deux côtés consécutifs de même longueur. Il est même équilatéral. Un rectangle est un parallélogramme ayant au moins un angle droit.
Si un parallélogramme a un angle droit, alors c'est un rectangle. Si un parallélogramme a ses diagonales de même longueur, alors c'est un rectangle. III) Le losange. Définition : Un losange est un quadrilatère qui a ses quatre côtés de même longueurs.
On peut dire que ABCD est un parallélogramme car ses diagonales [AC] et [BD] ont le même milieu I. De plus, ABCD est un rectangle car il a un angle droit en B.
Le parallélogramme est un quadrilatère dont les côtés sont parallèles et égaux deux à deux.
Segment de droite qui a pour extrémités deux sommets non consécutifs d'un polygone, ou deux sommets d'un polyèdre n'appartenant pas à la même face ; longueur de segment.