Une égalité est constituée de deux membres séparés par un signe =. Pour que l'égalité soit vraie, ses deux membres doivent avoir la même valeur.
En mathématiques, une égalité est un ensemble de deux expressions (ou plus), reliées par le symbole = (égal), qui est vraie si et seulement si le résultat de chaque coté du signe égal est identique.
Une égalité est une proposition pouvant s'écrire à l'aide du signe égal « = », séparant deux expressions mathématiques de même nature (nombres, vecteurs, fonctions, ensembles…) ; la négation de cette proposition s'écrit à l'aide du symbole « ≠ ».
1. Qualité de ce qui est égal ; équivalence : Égalité de fortune. 2. Absence de toute discrimination entre les êtres humains, sur le plan de leurs droits : Égalité politique, civile, sociale.
Synonyme : constance, équilibre, invariabilité, placidité, pondération, régularité, uniformité. Contraire : aspérité, bizarrerie, changement, inconstance, instabilité, irrégularité.
► Si tous les chiffres sont égaux deux à deux de gauche à droite, les nombres sont égaux. Exemple : 4236 = 4236.
L'ensemble des termes qui précèdent le signe = forme le premier membre. L'ensemble des termes qui suivent ce signe forme le second membre. Valeur des variables qui rendent égaux les deux membres d'une équation. Par exemple, dans l'équation 3x = 12, la racine est 4.
Il est possible de vérifier qu'une valeur n'est ni nulle ni une chaîne vide grâce à l'opérateur de comparaison stricte mais aussi avec un test plus rapide. Les opérateurs "===" et "! ==" sont utilisés dans la plupart des langages de développement pour effectuer une comparaison stricte entre deux éléments.
Pour a et b deux nombres entiers (avec b différent de 0), effectuer la division euclidienne de a par b revient à trouver deux nombres entiers q et r qui vérifient l'égalité a = b × q + r a = b \times q + r a=b×q+r et que r < b r < b r<b.
Deux fractions sont égales si l'on passe de l'une à l'autre en multipliant (ou en divisant) le numérateur et le dénominateur par un même nombre non nul.
- On ne change pas le sens d'une inégalité quand on multiplie (ou on divise) les deux membres par un même nombre positif. - On change le sens d'une inégalité quand on multiplie (ou on divise) les deux membres par un même nombre négatif.
Le degré d'une expression correspond à la puissance maximale de , c'est à dire au degré maximum de . Attention aux simplifications des équations !
Résoudre une équation, c'est trouver l'ensemble des solutions qui font que l'égalité est vraie. Donc rapidement dit, résoudre une équation c'est trouver la valeur de x qui la vérifie (c'est à dire qu'avec cette valeur de x, les deux membres sont égaux).
En mathématiques, on rencontre souvent des égalités: exemples : 1+2+3=1+4+1, 1+1=5, x=2010, x+5=15, (x+1)²=x²+2x+1, etc.
Une fraction est égale à 1 lorsque son numérateur est égal à son dénominateur. Le numérateur (14) est égal au dénominateur (14). La fraction 14/14 est égale à 1.
Si on divise ou multiplie le numérateur et le dénominateur d'une fraction par le même nombre, on obtient une fraction égale.
1. Propriété des quotients égaux. Le quotient de deux nombres ne change pas si on multiplie ou on divise le numérateur et le dénominateurr par le même nombre non nul.
La notion d'égalité
L'égalité est un principe à valeur constitutionnelle. L'article 6 de la Déclaration des droits de l'homme et du citoyen dispose que "la loi doit être la même pour tous". Les personnes dans la même situation doivent être traitées de manière identique.
« Les bénéfices d'une égalité accrue se répartissent dans toute la société, et améliorent la santé de tout le monde, pas seulement celle du bas de l'échelle. En d'autres termes, quels que soient les niveaux de revenus, on vit d'autant mieux que le pays est égalitaire.
Une fois pour toutes, le contraire du mot "égalité", ce n'est pas "différence"... C'est "inégalité"
La manière la plus simple d'aborder les inégalités économiques et leurs évolutions au sein d'un pays est de mesurer l'écart entre ce que gagnent les 10 % les plus riches et ce que gagnent les 10 % les plus pauvres (rapport interdécile).