Pour reporter la longueur du segment [AB] . . . On prend la longueur du seg- ment [AB] avec le compas. On reporte cette longueur sur une portion de droite. La médiatrice d'un segment est la droite perpendiculaire au segment et qui passe par son milieu.
Pour mesurer, reporter et comparer des longueurs, j'utilise la règle et le compas. Pour reporter des longueurs, je place la pointe du compas sur une extrémité du segment et je l'ouvre jusqu'à l'autre extrémité. Ensuite, je mets la pointe du compas sur un point et je reporte l'écart.
On pose la pointe sèche du compas en E et on trace un arc de cercle qui coupe la droite (d) en F. Les longueurs AB et EF sont égales.
¤ Un segment se note entre crochets. Exemple : [AB] désigne le segment de droite d'extrémités A et B. ¤ Une demi-droite se note entre un crochet et une parenthèse. Exemple : [AB) désigne la demi-droite d'origine A passant par B.
Calculer la longueur d'un segment dans un repère
A B = √ ( x B − x A ) 2 + ( y B − y A ) 2 . C'est le théorème de Pythagore qui donne ce résultat.
La longueur d'un segment correspond à la distance entre ses extrémités. On mesure la longueur d'un segment avec une règle graduée. La longueur d'un segment s'exprime en mm, cm, dm, m, dam…
Cependant, l'idée n'est pas mauvaise : tu regarde si les droites ont un point d'intersection ou si t'es dans un cas dégénéré (parallèle/confondues). Si les droites sont sécantes, tu calcules les coordonnées du point d'intersection, puis tu regarde si il fait partie de l'un des deux segments.
Et la définition d'un segment ? C'est un trait droit qui relie deux points (et s'arrête). Une droite c'est un trait droit qui passe par deux points (sans s'arrêter), on l'écrit entre parenthèses : (AB). Un segment c'est un trait droit qui relie deux points (et s'arrête), on l'écrit entre crochets : [AB].
Symbole. Le segment de droite limité par les points A et B est noté ¯AB, qui se lit : « le segment de droite d'extrémités A et B », ou « le segment AB ».
segment n.m. Portion, partie bien délimitée, détachée d'un ensemble.
Une fois le rayon posé, garder l'écartement du compas et placer sa pointe quelque-part sur le cercle puis reporter ce rayon jusqu'à ce que les six points soit marqués. Ensuite, partir de l'un des points, peu importe lequel, et tirer un segment (ligne droite) en sautant le prochain point ce qui forme un triangle.
Pour mesurer avec une règle, on pose le 0 de la règle à une extrémité de l'objet qu'on veut mesurer et on regarde le nombre qui correspond à l'autre bout de l'objet. On compare deux longueurs comme on compare deux nombres : la longueur qui a le plus grand nombre d'unités est la plus grande.
Pour nommer une droite, on utilise le nom des deux points situés à ses extrémités et on les écrit entre parenthèses. Par exemple, une droite allant du point A au point B peut s'écrire (AB).
Un segment est une partie de droite délimitée par deux points. On note un segment avec deux lettres majuscules entre crochets. Ces deux lettres sont le nom des deux points qui sont les extrémités du segment.
Le point de partage d'un segment est un point qui sépare ce segment en deux selon une fraction donnée ou un rapport donné. Le rapport est entre 0 et 1, tous deux inclus. Le point milieu est un point de partage qui sépare le segment initial en deux segments égaux.
Segments dans le contexte des ensembles ordonnés
Cette notion est utile pour traiter des ordinaux ou pour construire le corps des réels ℝ et la droite réelle achevée ℝ par les coupures de Dedekind, ou plus généralement tout complété (pour la relation d'ordre) d'un ensemble totalement ordonné.
La demi-droite [AB) est une partie de la droite (AB) limitée par le point A. A est appelé l'origine de la demi-droite. Le segment [AB] est une partie de la droite (AB) limitée par deux extrémités : les points A et B.
Lorsque deux droites se coupent, le point où elles se coupent s'appelle le point d'intersection.
Définition : Quand deux droites ne sont pas sécantes (même en les prolongeant à l'infini), on dit qu'elles sont parallèles. Quand deux droites n'ont pas de point d'intersection (même en les prolongeant à l'infini), on dit qu'elles sont parallèles.
Propriété 2 : Si un point est à égale distance des deux extrémités d'un segment, alors il est sur la médiatrice de ce segment. Le point M est à égale distance de A et de B. On a donc : Le point M appartient à la médiatrice de [AB].
Lorsque deux droites se croisent, c'est en un point et un seul. Il existe donc une unique valeur de x pour laquelle les deux droites ont une même valeur y. y .
Pour tracer un segment, on peut procéder de deux façons : soit on trace une ligne dont on indique ensuite les extrémités, soit on commence par placer les extrémités que l'on relie par une ligne.
En utilisant le théorème de Pythagore : Si un triangle est rectangle, alors le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des côtés de l'angle droit. Si ABC est un triangle rectangle en A, alors BC² = AB² + AC². En utilisant le cosinus, le sinus ou la tangente d'un angle aigu d'un triangle rectangle.