Un nombre entier est divisible par 9 si la somme de ses chiffres est un multiple de 9 (9 ; 18 ; 27 ; etc.).
Si un entier est divisible par 9, alors il est divisible par 3. Si un entier est divisible par 3, alors il est divisible par 9. Si un entier est divisible par 2 et par 3, alors, il est divisible par 5.
Un nombre est divisible par 3 (ou est un multiple de 3) si la somme des chiffres qui le composent est divisible par 3. Exemples : 12654 est divisible par 3 car 1+2+6+5+4=18 et 18 est divisible par 3 (6 × 3 = 18). 132621 est divisible par 3 car 1+3+2+6+2+1=15 et 15 est divisible par 3 (5 × 3 = 15).
Un nombre est divisible par 2 si son chiffre des unités est divisible par 2. C'est à dire que son chiffre des unités doit être égal à 0, 2, 4, 6 ou bien 8. Un nombre est divisible par 5 si son chiffre des unités est divisible par 5. C'est à dire que son chiffre des unités doit être égal à 0 ou bien 5.
La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 9) est la suivante : 1, 3, 9. Pour que 9 soit un nombre premier, il aurait fallu que 9 ne soit divisible que par lui-même et par 1.
Un nombre entier est divisible par un autre quand le résultat est un entier sans reste. Par exemple, 21 est divisible par 3 ; 22 ne l'est pas, car le reste est 1.
Pour trouver le nombre de diviseurs de tout nombre, on décompose le nombre donné en facteurs premiers ; puis on fait le produit du nombre de diviseurs de chaque facteur. Par exemple, 180 a 18 diviseurs. On décompose 180 ainsi : 22 × 32 × 5. Le nombre de diviseurs de 22 est 3 ; celui de 32 est 3 et celui de 5 est 2.
9 ne divise pas 456 car 4+5+6=15 qui n'est pas divisible par 9. 10 ne divise pas 456 car 456 ne se termine pas par 0.
PPCM (2,3,4,5,6,7,8,9,10) = 2^3 x 3² x 5 x 7 = 2520.
Le critère de divisibilité par 10 détermine si un nombre entier est divisible par 10. Un nombre entier est divisible par 10 si son dernier chiffre (chiffre des unités) est 0. Le critère de divisibilité par 10. 230 est divisible par 10 car son dernier chiffre est 0.
C'est un critère de divisibilité par 10. Donc : un nombre est divisible par 10 si son chiffre des unités est égal à 0.
La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 45) est la suivante : 1, 3, 5, 9, 15, 45.
Les nombres divisibles par 9 sont : 144 (1 + 4 + 4 = 9) ; 405 (4 + 5 = 9) ; 81 ; 180 ; 153 ; 117 ; 270.
La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 360) est la suivante : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 45, 60, 72, 90, 120, 180, 360.
8)579 est divisible par. 9) 9.9855 est divisible par 9. non
5) divisibles par 5 : 175 ; 125 ; 345 ; 110 ; 440.
Donc 123 n'est pas divisible par 9.
La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 306) est la suivante : 1, 2, 3, 6, 9, 17, 18, 34, 51, 102, 153, 306. Pour que 306 soit un nombre premier, il aurait fallu que 306 ne soit divisible que par lui-même et par 1.
846 n'est pas divisible par 10. 579 est divisible par 9. 9855 est divisible par 9.
Un nombre entier est divisible par 9 si la somme de ses chiffres est un multiple de 9 (9 ; 18 ; 27 ; etc.).
Les multiples d'un nombre s'obtiennent en multipliant ce nombre par un autre nombre. La liste des multiples d'un nombre est illimitée. Les diviseurs d'un nombre sont tous les nombres par lesquels on peut diviser un nombre et obtenir un résultat entier.
Le nombre de diviseurs d'un entier n est le produit des puissances apparaissant dans sa décomposition en facteurs premiers, chacune augmentée de 1.
Par contre 90 = 4 x 20 + 10 et n'est donc pas divisible par 4 car 10 ne l'est pas.
En mathématiques
Le nombre 360 a pour décomposition en produit de facteurs premiers 2×2×2×3×3×5 ainsi, il possède 24 diviseurs et, comme il est le plus petit entier à en avoir autant c'est un nombre hautement composé. il est divisible par tous les chiffres de un à dix, sauf sept.