Ce coefficient se calcule comme le ratio de la covariance entre la rentabilité d'un portefeuille (Rp) et celle du marché (Rm), par la variance de la rentabilité implicite du marché (Rm). Sa formule est donc : beta = (Cov(Rp, Rm))/Var(Rm).
Est-il possible de trouver a avec alpha et beta ? Si tu en veux deux, il suffit de prendre deux valeurs de a négatives de ton choix. Si tu veux la forme développée, et bien il suffit de développer comme disait Lapalisse. tu connais (a+b)² quand même ?
La manière la plus simple de calculer un Bêta est la méthode historique. On comparera donc les données de rentabilité historique de l'actif à celles du marché.
Le calcul de base de l'alpha soustrait simplement le rendement total d'un investissement des rendements de la valeur de référence, sur la même période. Supposons que le rendement attendu est de 12% après un an, le taux de rendement sans risque est de 10%, le bêta est de 1,2 et la valeur de référence est de 11%.
Plus le bêta est élevé est plus la valeur est sensible au mouvement de son marché de référence. Exemple : si une valeur a un bêta de 1,5 % et que le marché perd 1 %, elle recule de 1,5 %. À l'inverse, si une valeur à un bêta de 0,8 %, elle ne lâche que 0,8 % si le marché tombe de 1 %.
C'est la deuxième lettre de l'alphabet grec, qui correspond au « b » de notre alphabet. Elle est employée pour désigner le second élément d'une série, tandis que « alpha » désigne le premier.
Pour cela, dans le cas général, il faut d'abord calculer le discriminant Δ (delta), donné par la formule : Δ = b² - 4ac.
Il existe alors deux façons de déterminer le bêta. La première consiste à utiliser la formule du bêta, qui est calculé comme la covariance entre le rendement (rune) du stock et du rendement (rb) de l'indice divisé par la variance de l'indice (sur une période de trois ans).
Bêta. Coefficient qui mesure la volatilité relative (ou le risque spécifique) d'une valeur par rapport à son indice de référence. Un bêta inférieur (supérieur) à 1 indique une volatilité inférieure (supérieure) à cet indice. Le bêta mesure donc le degré de sensibilité du portefeuille par rapport à son marché.
Il sert pour déterminer le coût des capitaux propres de l'entreprise cotée (1) ou non, et sur cette base, celui de l'ensemble de ses ressources financières, appelé le coût du capital. Dès lors, le ß est égal à la co-variance des rentabilités de l'action et du marché divisé par la variance de la rentabilité du marché.
La forme ax2 + bx + c est appelée la forme développée de f. On admet que cette forme est unique. Soit a, b et c, trois réels où a ≠ 0. Cette forme est appelée la forme canonique du polynôme.
Un polynôme de degré 2 de type p(x)=ax2+bx+c p ( x ) = a x 2 + b x + c (avec a non nul) peut s'écrire sous forme canonique p(x)=a(x−α)2+β p ( x ) = a ( x − α ) 2 + β avec α et β réels (le coefficient a est le même que dans la première équation).
Factorisation : la forme canonique se factorise grâce à l'identité a2−b2 a 2 − b 2 =(a−b)(a+b). = ( a − b ) ( a + b ) . ⇔f(x)=2(x−3)(x+2). ⇔ f ( x ) = 2 ( x − 3 ) ( x + 2 ) .
La fonction OU est couramment utilisée pour développer l'utilité d'autres fonctions qui effectuent des tests logiques. Par exemple, la fonction SI effectue un test logique, puis renvoie une valeur si le résultat du test est VRAI, et une autre valeur si le résultat du test est FAUX.
MEDAF : le calcul
E(ractif) =Rf + Bactif. [E(rm) - Rf]. E(ractif ) = rentabilité attendue. Rf = taux d'intérêt sans risque.
Une fois calculé, le ratio de Sharpe peut être inférieur à 0, compris entre 0 et 1, ou supérieur à 1. S'il est négatif, c'est-à-dire inférieur à 0, cela signifie que le gain espéré sera moindre, car la performance du portefeuille se trouve être inférieure à celle d'un placement où le risque serait nul.
Alpha : un outil d'évaluation de la surperformance d'un actif. L'alpha mesure la surperformance d'un portefeuille, d'une action ou d'un titre par rapport à sa performance théorique telle que donnée par la méthode d'évaluation des actifs financiers (MEDAF). L'Alpha permet donc d'évaluer la rentabilité d'un actif.
La formule Alpha de Jensen
Sa formule de calcul est la suivante : On peut en déduire que c'est l'écart de rentabilité réel atteint (en soustrayant l'actif sans risque) ajusté du risque systématique, qui est mesuré par le bêta.
➔ Le nombre Δ = b2 - 4ac est appelé discriminant de l'équation (appellation due à Sylvester en 1851, du latin discrimen = séparation) : l'étude de son signe permet de conclure quant au nombre et aux valeurs des racines de l'équation.
"Le rhésus est dit positif quand l'antigène D est présent sur les globules rouges et il est négatif lorsque les globules rouges n'ont pas cet antigène. La majeure partie de la population possède l'antigène D ; en France, seulement 15% des personnes sont rhésus négatif.
La femme bêta est une femme dotée d'une personnalité intelligente, mais malheureusement facilement influençable par les autres. Elle possède des capacités qu'elle exploite peu mais surtout rarement. Elle se caractérise parfois par le manque de confiance en elle et admet facilement les idées de ses partenaires.
Expression utilisée initialement par les marketers américains pour décrire le consommateur lambda. En référence et par rapport à l'alpha (dominant, décisionnaire, acteur…), l'oméga est peu impliqué, tant socialement que professionnellement, dominé, suiveur, docile.
Sa valeur est inférieure ou égale à 1, étant généralement considérée comme "acceptable" à partir de 0,7. Le coefficient alpha de Cronbach doit dans tous les cas être calculé après la validité interne d'un test, on dira donc que la validité interne est un préalable au calcul de la fidélité.