Par la diagonale d'un carré de côté 1, les savants grecs découvrent une longueur inexprimable, √2, dont nous savons aujourd'hui que son écriture comporte un nombre infini de décimales apparaissant de façon totalement aléatoire. Plus troublant encore, le nombre Pi qui fascine les mathématiciens depuis près de 4000 ans.
Pour Anaximandre, l'infini est le principe fondateur de la réalité. De lui naissent un nombre infini de mondes qui emplissent le volume de l'Univers. Pour Héraclite, par contre, c'est le temps qui est infini. Il a toujours été et sera toujours.
Mais voici un argument assez intuitif : notre ensemble A est très similaire à l'ensemble N des entiers naturels. Nous pouvons voir l'ensemble N comme l'ensemble des mots que l'on écrit à l'aide de l'alphabet : {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}. Ainsi, comme N est infini dénombrable, l'ensemble A l'est également.
Une suite est définie par un processus qui permet, à partir d'un élément, de définir le suivant. Si le prototype est la suite des nombres entiers, on peut définir aussi la suite des nombres pairs, celle des nombres premiers, celle des carrés, etc. Le processus n'ayant jamais de fin, la suite est qualifiée d'infinie.
C'est le mathématicien britannique John Wallis (1616–1703) qui, le premier, abrégea le concept «infini» par ce symbole. John Wallis a largement contribué au développement des mathématiques de son époque, tant dans leur contenu que dans leur forme.
L'infini est une notion complexe, qui peut ouvrir des discussions en philosophie, en théologie et en mathématiques. Le terme provient du latin infinitas, qui signifie « absence de bornes ». Mais le plus souvent, l'infini signifie l'absence d'une fin.
Le signe infini se représente comme un 8 couché, il a une signification bien particulière dans chaque culture et religion: En Inde, par exemple, il ferait référence au dieu Shiva de par ses 8 bras, aux 8 règlements de conduites, aux 8 voeux prononcés par les moines bouddhistes.
Plusieurs théories tentent d'expliquer ce qui pourrait se trouver au-delà de notre Univers, à commencer par celle des multivers. En dehors des limites de notre Univers se trouve peut-être un « super » Univers. Il s'agirait d'un espace qui s'étend à l'infini dans ce que notre petit Univers peut s'étendre à l'infini.
Le principe d'unicité s'est imposé au fur et à mesure comme une conclusion logique de l'infinité : si il y avait plusieurs dieux infinis, alors aucun ne pourra être plus fort que les autres. Or, ce qu'on exigeait d'un dieu respectable était qu'il soit plus fort que tous les autres êtres.
Ici le zéro symbolise la place accordée par le régime soviétique `a l'individu, l'infini celle que lui attribuent les humanistes.
Il s'agit du nombre 277232917 – 1 (c'est encore un nombre de Mersenne), qui s'écrit en base 10 avec 23 249 425 chiffres. Sur l'express du Café pédagogique du 16 janvier 2018, qui reprend un article d'Eduscol, on peut lire : « Grâce au projet numérique collaboratif GIMPS (Great internet Mersenne prime search), J.
C'est le nombre "GOOGOL". Ce mathématicien américain, Edward Kasner, a appelé le nombre "Googol" (il a demandé à son tout petit neuveu qui a dit "Googol" un peu au hasard).
France Télévisions a annoncé lors de sa conférence de presse du mercredi 6 juillet 2022 la fin de la diffusion de l'émission « Des chiffres et des lettres » en quotidienne, rapporte Le Parisien.
D'une certaine manière, mathématiquement, l'infini, c'est ça : pouvoir toujours ajouter 1 à n'importe quel nombre, aussi grand soit-il, et construire ainsi des nombres de plus en plus grands. On en vient donc à la conclusion qu'il n'y a pas de nombre plus grand que tous les autres.
Le chiffre huit 8 et un des nombres les plus sacrés, il réunit les deux mondes, le physique et le spirituel dans une circulation spiralée. Couché, il devient lemniscate, symbole de l'infini. Présent au cœur de nos cellules, et dans la structure de la molécule d'ADN il représente deux hélices entrelacées.
Imprévisibilité et mathématisation
La distinction précédente entre concept mathématique et notion empirique d'aléa fournit un premier sens du mot hasard : on dira que des événements se produisent par hasard, quand le calcul a priori des probabilités permet de spécifier leurs chances respectives d'apparition.
Pour quelle raison ? Ian Stewart : Les mathématiques ont longtemps été la principale source d'une compréhension profonde du monde par la science. La biologie se sert ainsi des mathématiques pour appréhender le fonctionnement des écosystèmes ou des fonctions d'un organisme.
Les mathématiques et la philosophie ont en effet été liées dès leurs origines, au point même que toute une série de philosophes particulièrement connus – Platon, mais aussi Descartes, Spinoza, Kant, ou Searle – ont déclaré formellement que s'il n'y avait pas eu les mathématiques il n'y aurait pas eu de philosophie.
Il existe un infini réel en mathématique, il est postulé dans les axiomes de la théorie des ensembles ZFC. Il permet, entre autre, de dire que IN, qui regroupe tous les entiers naturels est bien un ensemble. Mais il est peu utilisé dans les mathématiques classiques, celles que l'on utilise en physique par exemple.
La Voie lactée est le nom de notre galaxie. Foyer du Système solaire, elle est de type spiral, s'étend sur environ 100.000 années-lumière et contient 100 à 400 milliards d'étoiles. À cela il faut ajouter au moins autant de planètes.
À ce jour, aucune donnée scientifique ne permet de dire si l'Univers est fini ou infini. Certains théoriciens penchent pour un Univers infini, d'autres pour un Univers fini mais non borné. Un exemple d'Univers fini et non borné serait l'espace se refermant sur lui-même.
Il y aurait entre 100 et 200 milliards de galaxies dans l'univers tel que nous le connaissons. Celle dont fait partie le Système solaire a été baptisée la Voie lactée et regroupe quelque 100 milliards d'étoiles.
Araignée : Symbole de l'infini et de l'équilibre, responsabilité, créativité.
Les maths sont partout, et elles peuvent rapporter gros : selon une étude de l'Agence pour les mathématiques en interaction avec l'entreprise et la société, parue en 2015, elles sont directement impliquées dans 9 % des emplois en France et apportent à notre économie 285 milliards d'euros de valeur ajoutée, soit 15 % du ...
Qu'en est-il ? Hé bien d'abord, il porte un nom, le « symbole de l'infini »: c'est une lemniscate. Lemniscus est le mot latin signifiant ruban et vient lui-même du grec ancien (λημνισκος).