La statistique du Khi deux de vraisemblance est de 11,816 et la valeur de p = 0,019. Avec un seuil de signification de 0,05, vous pouvez donc conclure que l'association entre les variables est statistiquement significative.
Dit plus simplement : si votre Khi2 se situe à gauche de la colonne 0,05, vous ne pouvez pas interpréter votre tableau sans prendre de risques. Remarquez que plus le degré de liberté diminue, plus les khi2 théoriques diminue.
Cette quantité appelée Chi-2 local, ou Chi-2 d'une case est égale au carré de l'écart entre valeur observée et valeur théorique, divisé par l'effectif théorique de la case.
Le test du chi carré est utilisé pour déterminer s'il y a une différence significative entre les fréquences attendues et les fréquences observées dans une ou plusieurs catégories.
Le test du khi² a une puissance plus importante que le test exact de Fisher. En d'autres termes, il est plus apte à rejeter l'hypothèse nulle lorsqu'elle est fausse.
Le coefficient de corrélation 𝑟 détermine l'intensité de la corrélation entre deux variables 𝑥 et 𝑦 et est calculé en utilisant la formule 𝑟 = 𝑛 ∑ 𝑥 𝑦 − ∑ 𝑥 ∑ 𝑦 𝑛 ∑ 𝑥 − ∑ 𝑥 𝑛 ∑ 𝑦 − ∑ 𝑦 , où 𝑛 est le nombre de valeurs appariées de 𝑥 et 𝑦 .
Comme pour les variables catégorielles il existe un test pour déterminer si deux variables continues sont indépendantes : le test de corrélation de Pearson. L'hypothèse nulle à tester est identique : « les deux variables testées sont indépendantes ».
Le principe du test de khi-deux de contingence est de calculer un indicateur, l'indicateur de Khi-deux, en comparant le tableau orignal (celui des effectifs observés) a un tableau pour lequel la distribution est équiprobable (le tableau des effectifs théoriques ou tableau d'indépendance).
Seuls tests applicable pour un échantillon de taille inférieure `a 6.
Un test paramétrique est un test pour lequel on fait une hypothèse paramétrique sur la loi des données sous H0 (loi normale, loi de Poisson...); Les hypothèses du test concernent alors les paramètres de cette loi. Un test non paramétrique est un test ne nécessitant pas d'hypothèse sur la loi des données.
ANOVA permet de déterminer si la différence entre les valeurs moyennes est statistiquement significative. ANOVA révèle aussi indirectement si une variable indépendante influence la variable dépendante.
Cliquez sur Appliquer à la sélection. Dans la boîte de dialogue Tableaux personnalisés, cliquez sur l'onglet Statistiques de test. Sélectionnez Tests d'indépendance (Khi-deux). Cliquez sur OK pour créer le tableau et obtenir le test du khi-deux.
dl = (c − 1)(l − 1).
Vous pouvez utiliser le test exact de Fisher pour analyser un tableau de contingence 2 x 2 et vérifier si la variable de ligne et celle de colonne sont indépendantes (H 0 : la variable de ligne et celle de colonne sont indépendantes).
Deux variables aléatoires X et Y sont dites indépendantes si, pour tous intervalles A et B de R P(X∈A, Y∈B)=P(X∈A)P(Y∈B). P ( X ∈ A , Y ∈ B ) = P ( X ∈ A ) P ( Y ∈ B ) .
Il s'agit du test de Kruskal-Wallis, mesure de l'association entre deux variables qualitatives.
Deux variables quantitatives sont corrélées si elles tendent à varier l'une en fonction de l'autre. On parle de corrélation positive si elles tendent à varier dans le même sens, de corrélation négative si elles tendent à varier en sens contraire.
Le plus célèbre test de corrélation, ou coefficient de corrélation linéaire de Pearson, consiste à calculer le quotient de la covariance des deux variables aléatoires par le produit de leurs écarts-types. Il s'agit donc d'un test de variables quantitatives.
Le test de corrélation de Kendall et celui de Spearman est recommandé lorsque les variables ne suivent pas une loi normale. Si vos données contiennent des valeurs manquantes, utiliser le code R suivant qui va gérer automatiquement les valeurs manquantes en supprimant la paire de valeurs.
Cela tient en une petite phrase : le χ² permet de dire s'il y a indépendance ou non entre vos variables. Plus simplement mais toujours aussi concis le χ² permet d'étudier s'il y aun lien entre 2 variables qualitatives dans un tableau croisé (aussi appelé tableau de contingence).
Or selon la théorie il faut faire un test de Fisher lorsque la présence de racine unitaire n'est pas rejetée (p. value > 5%). Dans le cas contraire, le test convenable est en principe celui de student pour tester uniquement la significativité de la tendance ou de la constante.
La première étape consiste à formuler l'hypothèse nulle d'indépendance entre ces deux variables qualitatives. Si ces deux variables sont indépendantes, on peut alors calculer la probabilité de chaque modalité A1, A2... La probabilité de présenter A1 et B1 est alors égale à P(A1) × P(B1).