Afin de calculer une proportion, on divise l'effectif du caractère recherché par l'effectif total. Dans un lycée, on compte 685 élèves. 311 sont des garçons et 374 des filles. Quelle est la proportion de filles dans cet établissement ?
Alors p = p1 x p2 est la proportion de A dans C. Sur 67 millions d'habitants en France, 66 % de la population est en âge de travailler (15-64 ans). La population active représente 70 % de la population en âge de travailler. a) Calculer la proportion de population active par rapport à la population totale.
Le coefficient de proportionnalité est le nombre par lequel il faut multiplier le numérateur des taux ou des rapports d'une proportion pour obtenir le dénominateur. Soit la proportion suivante: 26=721 2 6 = 7 21 Dans cette proportion, le coefficient de proportionnalité est 3 .
La proportion (ou fréquence) de A par rapport à E est le quotient : p = nA nE où nA est l'effectif de A et nE l'effectif de E. Une proportion p est un nombre réel compris entre 0 et 1 puisque nA ≤ nE. Elle souvent exprimée sous forme de pourcentage.
Si vous souhaitez transformer une proportion en pourcentage, il vous suffit d'appliquer les calculs suivants : divisez le premier nombre par le second. Ex : 5/2 = 2,5, puis, multipliez le résultat par 100.
Le nombre x cherché dans ce tableau de proportionnalité est appelé quatrième proportionnelle. On calcule dans un premier temps, le coefficient de proportionnalité : 37,5 ÷ 5 = 7,5. Ce nombre correspond au prix d'une place de cinéma. On peut donc calculer le prix de 7 places : x = 7 × 7,5 = 52,5.
DÉFINITION – Proportion Une proportion est un nombre qui permet de passer (par multiplication) de l'effectif d'une partie à l'effectif d'une autre partie (l'une des deux parties peut être le tout).
Un tableau traduit une situation de proportionnalité lorsque l'on obtient les nombres de la deuxième ligne en multipliant les nombres correspondants de la première ligne par un même nombre. (Dans cet exemple ce nombre est 2,5 car 5/2 = 2,5 ; 7,5/3 = 2,5 ; 10/4 = 2,5 ; …).
Les pourcentages
Un pour cent (ou 1 %) correspond au centième du total ou de l'ensemble, de sorte qu'il est obtenu en divisant le total ou le nombre entier par 100. 70 exprimé en % de 250 = (70 x 100) ÷ 250 = 28 %. Pour calculer la différence de pourcentage entre deux nombres, on utilisera les mêmes calculs de base.
Dans un jeu de données de petite taille, il suffit de compter le nombre de valeurs (n) et de les ordonner en ordre croissant. Si le nombre de valeurs est un nombre impair, il faut lui additionner 1, puis le diviser par 2 pour obtenir le rang qui correspondra à la médiane.
Une proportion correspond au rapport mathématique entre une partie et un ensemble : on l'obtient en divisant la partie par l'ensemble. Le pourcentage de répartition est égal à la proportion exprimée en %. Pour lire un pourcentage de répartition, il faut préciser l'ensemble par rapport auquel il est calculé.
Exemple : Dans un collège, 200 élèves sont inscrits (valeur totale), 18 % (pourcentage) d'entre eux sont en classe de Troisième. Pour déterminer combien d'élèves étudient en Troisième, le calcul est : 200 x (18 / 100) = 36.
Pour appliquer une réduction de pourcentage, il faut taper la formule : =nombre à réduire*(1 – pourcentage). Pour appliquer une augmentation de pourcentage ou ajouter un pourcentage sur Excel, il faut taper la formule : =nombre à augmenter*(1 + pourcentage).
Pour cela, on peut : - utiliser le coefficient de proportionnalité s'il est donné ; - passer par l'unité, c'est-à-dire trouver la valeur associée à une unité qui est le coefficient de proportionnalité ; - utiliser la linéarité en effectuant des additions et des multiplications.
MÉTHODE – Calcul du coefficient de proportionnalité Pour passer des valeurs d'une grandeur aux valeurs d'une autre, on peut utiliser le coefficient de proportionnalité. Pour trouver ce coefficient, il suffit d'une valeur de la 1re grandeur et de la valeur de la 2e qui correspond. On divise la 2e par la 1re.
On applique la règle fondamentale : 3 4 = 3 × 25 4 × 25 = 75 100 . Comme 75 100 > 73 100 , on peut conclure que 3 4 > 73 100 . Un pourcentage est une proportion par rapport à 100.
Le résultat est exprimé en pourcentage (avec des chiffres absolus, on parlerait seulement d'une différence), et est appelé taux de variation, ou encore variation en pourcentage. Elle est calculée comme suit: [(nombre au moment ultérieur ÷ nombre au moment antérieur) — 1] × 100.
La règle de répartition proportionnelle est, comme vous le voyez, une opération très simple qui consiste à diviser d'abord la valeur à répartir par le total des nombres selon lesquels doit se faire le partage proportionnel et à multiplier ensuite le quotient obtenu par chacun de ces nombres.
➔ Dans la proportion a/b = c/d, si a = d, soit lorsque a/b = c/a, on dit que a est moyenne proportionnelle de b et c. C'est dire que a2 = bc : c'est un cas particulier de moyenne géométrique.
Propriété : Dans un tableau de proportionnalité, il y a égalité des produits en croix. Si a c b d est un tableau de proportionnalité, alors a b = c d , donc a × d = b × c. Tout graphique dont les points sont alignés avec l'origine du repère, représente une situation de proportionnalité.
Deux grandeurs sont proportionnelles quand on obtient les valeurs de l'une en multipliant par le même nombre – autre que 0 – toutes les valeurs de l'autre. Le nombre qui permet de passer d'une suite de nombres à l'autre s'appelle le « coefficient de proportionnalité ».
Un pourcentage de répartition (ou proportion) est le rapport entre l'effectif d'un sous-ensemble et l'effectif total de ce même ensemble. Si on veut exprimer cette proportion en pourcentage, le résultat doit être multiplié par 100. Le résultat peut être lu directement en %.
APPORT/DEFINITION 2 : Deux grandeurs proportionnelles sont des grandeurs telles que : si l'on multiplie (ou divise) l'une d'elles par un nombre, la grandeur correspondante est multipliée (ou divisée) par le même nombre.
Une proportion est une partie, une part ou un nombre envisagé par rapport à un ensemble. Elle peut être égale à 0, à 1 ou à n'importe quelle valeur comprise entre les deux. On peut l'exprimer en nombre ou en pourcentage.