Pour multiplier par 11 un nombre compris entre 10 et 99, on ajoute les deux chiffres de ce nombre et on place cette somme entre ces deux chiffre : 34 x 11 = 374. 72 x 11 = 792.
Pour multiplier un nombre à trois chiffres ou plus par 11, additionnez d'abord chaque paire de nombres. Prenons par exemple 11 x 123. Vous allez additionner 1 + 2 = 3 et 2 + 3 = 5. Ensuite, il faut mettre les deux résultats entre le premier et le dernier chiffre et dans l'ordre.
Divisibilité par 11
Comme pour la divisibilité par 3 et par 6, au lieu d'additionner les chiffres, on va alterner l'addition et la soustraction en commençant par soustraire à partir du chiffre de gauche. Par exemple, 71995 se décompose ainsi : 7-1+9-9+5, soit 11, qui est divisible par 11 donc ce nombre l'est aussi.
Voilà un petit truc pour retenir et apprendre la table de 11. On somme les chiffres du multiplicande (chiffre étant multiplié par 11). On garde le premier chiffre, on ajoute la somme du multiplicande, et on rajoute le dernier chiffre. On obtient donc le nombre multiplié par 11.
Divisibilité par 11. Un nombre est divisible par 11 si la somme des chiffres situés aux positions paires (654 321) est égale à la somme ses chiffres situés aux positions impaires (654 321) . Ceci fonctionne également si la différence est divisible par 11. On sépare le dernier chiffre du nombre (371) du reste (37).
Pour multiplier entre eux deux nombres entiers a et b, on multiplie a par chaque chiffre de b et on écrit ces produits intermédiaires en biais les uns au-dessous des autres. Ensuite, on additionne ces produits intermédiaires.
Multiplication par 9
Comme 9 = 10 – 1, pour multiplier par 9, il suffit de multiplier le nombre par 10, et de le soustraire au résultat.
Multiplier un entier par 9
On va utiliser le fait que 9 = 10 - 1. Pour multiplier un nombre par 9 on le multiplie par 10 puis on le retranche au résultat obtenu.
12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108, 120, … 13, 26, 39, 52, 65, 78, 91, 104, 117, 130, … 14, 28, 42, 56, 70, 84, 98, 112, 126, 140, …
Les multiples de 13 sont 13, 26, 39, 52, 65, 78, 91, 104, 117, 130...
1. On place d'abord les deux nombres l'un sous l'autre. 2. On prend le chiffre des unités du nombre du bas et on le multiplie avec tous les chiffres du nombre du haut en commençant par la droite.
Un nombre de trois chiffres est divisible par 11 si et seulement si la somme des deux chiffres extrêmes est égale au chiffre du milieu (a2 + a0 = a1) ou à 11 plus le chiffre du milieu (a2 + a0 = 11 + a1). 374 est divisible par 11 parce que 3 + 4 = 7.
132 est multiple de 11. 132 est multiple de 12. 132 est multiple de 22.
Le nombre 11 (onze) est l'entier naturel qui suit 10 et qui précède 12.
Principe : multiplier un nombre par 1,5 revient à ajouter la moitié du nombre au nombre.
Par conséquent, 61 n'est multiple que de 1 et 61.
Pour multiplier un nombre par 21, 31, 41, etc., on le multiplie par 20, 30, 40, etc., et l'on ajoute le nombre au résultat.
Astuce à retenir : quand on multiplie un nombre par 1/2 , cela revient à prendre la moitié de ce nombre.
Pour multiplier par 25, on multiplie par 100 puis on divise par 4.